初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数21.1 一次函数习题ppt课件

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为了迎接“十一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3 000元购进甲种运动鞋的数量与用2 400元购进乙种运动鞋的数量相同．
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润＝售价－进价)不少于21 700元，且不超过22 300元，该专卖店有几种进货方案？
(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a元(50＜a＜70)出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
【解】设总利润为W元，则W＝(240－100－a)x＋(160－80)(200－x)＝(60－a)x＋16 000(95≤x≤105)．①当50＜a＜60时，60－a＞0，W随x的增大而增大，∴当x＝105时，W有最大值，200－x＝95.即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；
②当a＝60时，60－a＝0，W＝16 000，(2)中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60－a＜0，W随x的增大而减小，∴当x＝95时，W有最大值，200－x＝105.即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．
目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯：
(1)一户家庭人口为3人，年用气量为200m3，则该年此户需缴纳燃气费用为________元；
200×2.67＝534(元)．
(2)一户家庭人口不超过4人，年用气量为x m3(x>1 200)，该年此户需缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；
【解】根据题意得y＝400×2.67＋(1 200－400)×3.15＋3.63(x－1 200)＝3.63x－768，∴y与x的函数表达式为y＝3.63x－768(x>1 200)．
(3)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3 855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气．(结果精确到1 m3)
【解】∵400×2.67＋(1 200－400)×3.15＝3 588(元)< 3 855元，∴甲户该年的用气量达到了第三阶梯，由(2)知，当y＝3 855时，3.63x－768＝3 855，解得x≈1 ＋400＝500(m3)，1 200＋200＝1 400(m3)．∵2.67×500＋3.15×(1 400－500)＝4 170(元)>3 855元，且2.67×(100＋400)＝1 335(元)<3 855元．∴乙户该年的用气量达到第二阶梯，但未达到第三阶梯，
设乙户该年的用气量为a m3，则有2.67×500＋3.15(a－500)＝3 855，解得a＝1 300，1 300－1 273.6＝26.4≈26(m3)．答：该年乙户比甲户多用约26 m3的燃气．
为了发展特色产业，红旗村花费4 000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是A种树苗单价的1.25倍．(1)求A，B两种树苗的单价分别是多少元．
(2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
【解】设购买A种树苗a株，总费用为w元，则购买B种树苗(100－a)株．根据题意，得a≤25，w≤480.∵w＝4a＋5(100－a)＝－a＋500，∴－a＋500≤480，解得a≥20.∴20≤a≤25.∵a是整数，∴a可以取20，21，22，23，24，25.∴共有六种购买方案．
∵w＝－a＋500，－1＜0，∴w随a的增大而减小．∴当a＝25时，w最小，此时w＝－a＋500＝475，100－a＝75.答：共有六种购买方案，购买A种树苗25株，B种树苗75株费用最低，最低费用是475元．
随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．
(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数表达式.
(2)何时乙骑行在甲的前面？
【解】设a h后乙骑行在甲的前面．根据题意，得20a－1＞18a，解得a＞0.5.答：0.5 h后乙骑行在甲的前面．
蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意，某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A，B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需 5 200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2 800元．
(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格．
∵－400<0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝5时，w取最小值，最小值为－400×5＋20 000＝18 000.此时20－x＝20－5＝15.答：购买A种型号帐篷5顶，购买B种型号帐篷15顶，总费用最低，最低总费用为18 000元．