初中数学青岛版七年级下册8.1 角的表示练习题

这是一份初中数学青岛版七年级下册8.1 角的表示练习题，共7页。试卷主要包含了1　角的表示，下列说法中正确的是，下列对角的表示方法理解错误的是，填表，下列各图中有关角的表示正确的有，如图,回答下列问题等内容，欢迎下载使用。

8.1 角的表示
基础过关全练
知识点1 角的概念
1.下列说法中正确的是( )
A.两条射线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形
2.【山东潍坊新题型·多选题】如图所示,用无色透明的放大镜观察一个三角形,则下面各量中保持不变的是(M7208001)( )
A.角的度数
B.三角形的边长
C.三角形的颜色
D.三角形的面积
知识点2 角的表示方法
3.下列对角的表示方法理解错误的是(M7208001)( )
A.角可用三个大写英文字母表示,表示顶点的字母写在中间,表示两边上的点的字母写在两旁
B.任何角都可以用一个大写英文字母表示
C.可在靠近顶点处画上弧线,注上数字来表示一个角
D.可在靠近顶点处画上弧线,注上小写希腊字母来表示一个角
4.【教材变式·P6习题T2】(2022山东聊城高唐期末)下列各个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是(M7208001)( )

5.填表:如图所示,将图中的角用不同的方法表示出来.(M7208001)

知识点3 平角与周角
6.在如图所示的图形中, 表示平角, 表示周角.(填序号)
7.如图,点O在直线AB上,图中小于平角的角共有 个.
能力提升全练
8.(2023山东潍坊潍城期中,1,★☆☆)图中能用一个大写字母表示的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.(2023黑龙江佳木斯十六中期末,4,★☆☆)下列各图中有关角的表示正确的有(M7208001)( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.(2023陕西渭南大荔期末,21,★★☆)如图,回答下列问题:
(1)写出能用一个字母表示的角: .
(2)写出以B为顶点的角: .
(3)图中共有几个小于平角的角?分别把它们表示出来.
素养探究全练
11.【抽象能力】从点O引出的射线(任两条不共线)条数与角的总个数有如下关系:从点O引出2条射线形成1个角;如图1,从点O引出3条射线共形成3个角;如图2,从点O引出4条射线共形成6个角;如图3,从点O引出5条射线共形成10个角;……(M7208001)

(1)观察操作:从点O引出6条射线共形成 个角.
(2)探索发现:从点O引出n条射线共形成 个角.(用含n的式子表示)
(3)实践应用:8支篮球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛),则总的比赛场数为 .如果n支篮球队进行主客场制单循环赛(参加的每支球队都与其他所有球队各赛2场),那么总的比赛场数是 .
答案全解全析
基础过关全练
1.D 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故A,B错误;角可以看作是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形,故C错误,D正确.
2.AC 根据角的大小与角的两边的长短无关可得角的度数保持不变.因为放大镜是无色透明的,所以三角形的颜色不发生改变.故选AC.
3.B 只有在顶点处有唯一的角时,才能用一个大写英文字母表示这个角.
4.B 选项A,图形中的∠1,能用∠AOB表示,但不能用∠O表示;选项B,图形中的∠1,能用∠AOB,∠O表示;选项C,图形中的∠1,能用∠AOB表示,但不能用∠O表示;选项D,图形中的∠1,能用∠AOB表示,但不能用∠O表示.故选B.
5.解析 填表如下:
6.①②;⑥
解析 题图①②表示的是平角;题图⑥表示的是周角.
7.5
解析 题图中小于平角的角有∠AOC,∠AOD,∠COD,∠COB,∠DOB,共5个.
能力提升全练
8.B 题图中能用一个大写字母表示的角有∠A,∠B.故选B.
9.B 根据角的定义及表示方法知,题图1中的角为∠CAB;题图2中的角∠AOB是平角;题图3中的射线AB不是周角;题图4中的角为∠CAB.所以正确的有2个.故选B.
10.解析 (1)能用一个字母表示的角:∠A,∠C.
(2)以B为顶点的角:∠ABE,∠ABC,∠EBC.
(3)题图中小于平角的角有7个,分别为∠A,∠C,∠ABE,∠ABC,∠EBC,∠AEB,∠BEC.
素养探究全练
11.(1)15 (2)n(n-1)2 (3)28;n(n-1)
解析 (1)从点O引出3条射线共形成3个角,3=1+2;
从点O引出4条射线共形成6个角,6=1+2+3;
从点O引出5条射线共形成10个角,10=1+2+3+4;
从点O引出6条射线共形成的角的个数为1+2+3+4+5=15.
(2)由(1)得,从点O引出n条射线共形成的角的个数为1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)2.
(3)把8支篮球队当作8条射线,由(2)得,当n=8时,n(n-1)2=8×72=28.
∵n支篮球队进行主客场制单循环赛,
∴总的比赛场数是n(n-1)2×2=n(n-1).
编号
单元大概念素养目标
对应新课标内容
对应试题
M7208001
理解角的概念,会用图形及符号表示角;能比较角的大小,认识角的和、差、倍、分;理解角平分线的概念;认识度、分、秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算,会计算角的和、差
理解角的概念,能比较角的大小;认识度、分、秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算,会计算角的和、差【P63】
P1T2;P2T11;P3T1;P3T2;
P3T6;P5T1;
P5T7
M7208002
理解对顶角、余角、补角等概念,掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质
理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质【P64】
P5T9;P5T11;P6T12;
P7T1;P7T8
M7208003
理解垂线、垂线段等概念,掌握用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线的方法
理解垂线、垂线段等概念,能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线【P64】
P9T2;P9T3;
P10T10
M7208004
掌握基本事实
掌握基本事实:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【P64】
P9T5
M7208005
理解点到直线的距离的意义,掌握度量点到直线的距离的方法
理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离【P64】
P9T6;P10T9
∠1


∠3

∠BCD
∠B

∠1
∠2(或∠C
或∠BCM)
∠α(或∠PBC
或∠ABC)
∠3
∠PAD
∠BCD
∠B
∠ADM