初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移优质ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.3 图形的平移优质ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了教学目标，平移的概念，平行线之间的距离等内容，欢迎下载使用。

通过生活实例理解平移的概念
能解决平行线之间的距离问题
能按照要求进行平移作图，理解平移的性质
“和谐号”列车沿直轨行驶
这些图片中的运动有什么共同的特点呢？
都在沿某一方向移动一定的长度
用直尺和三角尺画平行线时，也是将三角尺沿某一方向移动一定的长度
【平移的概念】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。
如图，点A、B、C分别移动到点A’、B’、C’的位置，点A’、B’、C’分别是点A、B、C的对应点。
【平移的要素】(1)平移的方向；(2)平移的距离。
例1、如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（　　） A． B．C． D．
例2、下列图形运动，属于平移的是（　　）A．摩天轮在运行B．汽车在笔直公路上行驶C．红旗在风中飘扬D．树叶在风中飘落
平移的作图与平移的性质
Q1-1：如图，画出线段AB向左平移4格得到的线段A’B’；再画出线段A’B’向上平移3格得到的线段A’’B’’。你能发现这3条线段之间的关系吗？
多次连续平移相当于一次平移
AB=A’B’=A’’B’’AB∥A’B’∥A’’B’’
Q1-2：如图，C为AB上一点，C’为线段A’B’上C的对应点，画出连接对应点的线段AA’、BB’、CC’。你能发现这3条新线段之间的关系吗？
AA’=BB’=CC’AA’∥BB’∥CC’
Q1-3：如图，C为AB上一点，C’’为线段A’’B’’上C的对应点，画出连接对应点的线段AA’’、BB’’、CC’’。你能发现这3条新线段之间的关系吗？
AA’’=BB’’=CC’’AA’’∥BB’’∥CC’’
Q1-4：请根据上述作图和结论总结线段平移的性质。
【总结】(1)新线段与原线段平行且相等；(2)新线段与原线段对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
Q2-1：(1)怎样平移图中的四边形ABCD可以得到四边形A’B’C’D’?(2)你能发现这2个四边形的边之间的关系吗？
(1)先向下平移1格，再向右平移8格；
(2)AB=A’B’，AB∥A’B’，BC=B’C’，BC∥B’C’，CD=C’D’，CD∥C’D’，DA=D’A’，DA∥D’A’。
Q2-2：∠A与∠A’、∠B与∠B’、∠C与∠C’、∠D与∠D’之间有什么关系？
∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，∠D=∠D’。
Q2-3：画出连接对应点的线段AA’、BB’、CC’、DD’。你能发现它们之间的关系吗？
AA’=BB’=CC’=DD’AA’∥BB’∥CC’∥DD’
Q2-4：请根据上述作图和结论总结图形平移的性质。
【总结】(1)新图形与原图形对应边平行且相等，对应角相等；(2)新图形与原图形对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
【平移的性质】(1)平移不改变图形的形状、大小（平移前后是全等形），只改变图形的位置；(2)新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等；(3)新图形与原图形对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。
例1、如图，在△ABC中，AC=8，∠A=45°，∠B=105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（　　）A．AD=3 B．∠F=30°C．AB∥DE D．DC=4
【分析】 由平移的性质可知：DF=AC=8，∠EDF=∠A=45°，∠E=∠B=105°，AB∥DE，∴∠F=180°-∠EDF+∠E=180°-45°-105°=30°，AD=CF=3，∴DC=AC-AD=8-3=5。
例2、如图所示，要在竖直高AC为2米，水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米。
【分析】如图，由平移的性质可知：地毯的长度至少为：BC+AC=8+2=10（米）。
例3、如图，△ABC向右平移2cm得到△DEF，如果△ABC的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm
【分析】由平移的性质可知：AC=DF，BE=AD=CF=2cm，∵△ABC的周长是16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16+2+2=20(cm)。
例4、如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移得到△DEF。若AB=10cm，BE=6cm，DH=4cm，则图中阴影部分面积为（　　）A．47cm2B．48cm2C．49cm2D．50cm2
例5、如图，在一块长为30m，宽为20m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积是（　　）A．600m2B．540m2C．504m2D．560m2
【分析】如图，由平移的性质可知：草地的绿地面积为：(30-2)×20=28×20=560(m2)，∴这块草地的绿地面积是560m2。
例6、如图，在长50米，宽40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），路宽均为1米，剩余部分均种植花草，则种植花草的面积是________平方米。
【分析】如图，由平移的性质可知：种植花草的面积为：(50-1)×(40-1)=1911（平方米）。
例7、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'。根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：(1)画出△A'B'C'；(2)连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是____________________，线段AC扫过的图形的面积为________。
AA'∥CC'且AA'=CC
例8、已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,0)，B(-2,3)，C(0,-2)。请回答下列问题：(1)在所给的图中，画出该平面直角坐标系xOy；(2)将三角形ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到三角形A1B1C1，A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；(3)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b)，求平移后点P的对应点P1的坐标。
【分析】(2)A1(1,-1)，B1(3,2)，C1(5,-3)；(3)P1(a+5,b-1)。
Q1：垂线段的概念与性质~
概念：如图，点P在直线l外，PO⊥l，垂足为O，PO叫做点P到直线l的垂线段。
性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
Q2：点到直线的距离的概念~
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
如图，垂线段PO的长度就是点P到直线l的距离。
Q3：如图，过点P作直线l的平行线m，请借助图中的字母表示这两条平行线之间的距离。
这两条平行线之间的距离为垂线段PO的长度。
如图，已知两条平行直线m和l，请同学们作图确定两条平行线之间的距离。
如图，两条平行线之间的距离可以用垂线段A1B1的长度表示，也可以用垂线段A2B2的长度表示，还可以用垂线段A3B3的长度表示…
且A1B1=A2B2=A3B3…
【平行线之间的距离】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做两条平行线之间的距离。平行线间的距离处处相等。
例1、如图，若直线m∥n，则下列哪条线段的长可以表示平行线m与n之间的距离（　　）A．ABB．ACC．ADD．DE
例2、直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离为____________。
【分析】分两种情况：①如图，当直线b在直线a与c之间时，a与c的距离为：5+2=7（厘米）；
②如图，当直线c在直线a与b之间时，a与c的距离为：5-2=3（厘米）。
【平移的概念】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。【平移的要素】(1)平移的方向；(2)平移的距离。