初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系教学演示课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情境引入，垂线的概念，垂直定义，知识要点，垂直的表示法，活动1，活动2，折一折试一试，垂线的画法及基本事实，无数条等内容，欢迎下载使用。

观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？
日常生活里，有图中位置关系的两条直线很常见，你能再举出其他例子吗？
在相交线的模型中，固定木条 a，转动木条 b，当 b 的位置变化时，a、b 所成的角 α 也会发生变化.
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.
如果直线 AB 与直线 CD 垂直，那么可记作：AB⊥CD（或 CD⊥AB ）. 如果用 l、m 表示这两条直线，那么直线 l 与直线 m 垂直，可记作：l⊥m（或 m⊥l ）. 把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的 O 点）.
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.
例1 如图，直线 BC 与 MN 交于点 O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM 和∠NOC 的度数.
解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°.∴∠NOC＝180°－∠BON ＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°.∵ AO⊥BC，∴∠AOC＝90°.∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°.∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
你能借助直角三角板在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?
(1) 画已知直线 l 的垂线能画几条?(2) 过直线 l 上的一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画几条?(3) 过直线 l 外的一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画几条?
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l，作 l 的垂线.
1.放2.靠3.移4.画
如图，已知直线 l 和 l 上的一点 A，过点 A 作 l 的垂线.
问题：这样画 l 的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l 和 l 外的一点 M，过点 M 作 l 的垂线.
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”强调唯一性.
如图，从 A 点向已知直线 l 引一条垂直的线段 AD（即点 A 到直线 l 的垂线段）和几条不垂直的线段 AB，AC，AE.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
如图，点 A 到直线 l 的距离是什么？
例2 在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
1. 两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定 两条直线垂直的是 ( ) A. 有两个角相等 B. 有两对角相等 C. 有三个角相等 D. 有四对补角
2. 过点 P 向线段 AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）
A B C D
3. 如图，AC⊥BC，∠CDB = 90°，线段 AC、BC、CD 中最短的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
4.找出图中互相垂直的线段：
5. (1) 如图1，若直线 m、n 相交于点 O，∠1＝90°，则 m n；(2) 若直线 AB、CD 相交于点 O，且 AB⊥CD，那么 ∠BOD = _____°；(3) 如图2，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA 的度数之比为 1:5， 那么∠COA＝_____°，∠BOC 的补角为 °.
6. 下列说法正确的是（ ） A. 线段 AB 叫做点 B 到直线 AC 的距离 B. 线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 AC 的距离 C. 线段 BD 的长度叫做点 D 到直线 BC 的距离 D. 线段 BD 的长度叫做点 B 到直线 AC 的距离
7. 如图，已知直线 AB、CD 都经过 O 点，OE 为射线， 若∠1＝35°，∠2＝55°，则 OE 与 AB 的位置关系是 .
8. 如图，AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是( ) A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角