数学八年级下册4.3 中心对称集体备课课件ppt

这是一份数学八年级下册4.3 中心对称集体备课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了练一练，想一想，做一做，中心对称的性质，OEOF成立吗，谈谈这节课的收获，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.
欣赏图片，寻找其共同点
在实际生活中，不仅有折叠、还有旋转，以上图形 旋转180°后，都能转到与它相对的位置上，并且与原来的图互相重合。
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
１、观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。
3、图中，不是中心对称图形的是（ ）
4、已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等图形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A、0 B、1 C、2 D、3
5、下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？
6、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
性质1：关于中心对称的两个图形是全等形。
∵ △ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称∴ △ABC≌ △A`B`C`
性质2：关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
∵△ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称∴AA`、BB`、CC`经过点O且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
并延长到A’，使OA’=OA，
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’
连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
例3、如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
△A′B′C′即为所求的三角形。
例4、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。
四边形A/B/C/D/即为所求的图形。
1、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。
2、你能很快地找到点E的对应点F吗？
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心
∴点E、F是关于点O的对称点 ∴OE=OF
3、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。
4、如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
5、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。
中心对称的特征与实际应用
线段的中垂线和线段本身所在的直线
方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.
1、两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
2、你能画一条直线就把下列图形面积等分吗？
3、移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
4、如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？