初中数学4.3 中心对称课堂教学课件ppt

这是一份初中数学4.3 中心对称课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了原图形和新图形重合，做一做，Axy，B-x-y，-1-3，-3-1，3-3等内容，欢迎下载使用。

了解中心对称的概念，了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称图形的性质.
了解关于原点对称的点的坐标变化，灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形.
你能在图案中找出一点，使图案绕该点旋转180°后仍和原图案重合吗？
如图，O是 ABCD的对角线AC，BD的交点.以O为旋转中心，把 ABCD按顺时针方向旋转180°，作出所得的图形.你发现了什么?
如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫对称中心.
如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OD=OB.把△AOD绕点O旋转180°.你有什么发现？
△AOD绕点O旋转180°后，与△COB重合.
类似地，如果一个图形绕着一个点O旋转180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称.
△AOD与△COB关于点O成中心对称，点A、C与点B、D分别是关于点O的一组对应点.
下列哪些图形是中心对称图形？
根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形具有以下性质：
对称中心平分连结两个对称点的线段.
例1 如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称.
解：如图.(1)连结AO并延长到A′，使A′O=AO，则点A′即点A关于点O成中心对称的对称点.
(2)同理，作出点B，C的对称点B′，C′.
(3)连结A′B′， B′C′， C′A′.
△ A′B′C′即为所求作的三角形.
作一个图形关于某点成中心对称的图形的步骤
(1)确定关键点(如线段的两个端点，多边形的各顶点等)；(2)确定对应点：作出关键点关于对称中心的对应点；(3)连线成图：顺次连结所作的对应点.
例2 求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称.
分析：由中心对称的定义知，要证明A，B两点关于原点O对称，只需证明A，O，B三点共线，且AO=BO即可.
∴∠BOD+∠AOD=∠AOC+∠AOD=180°，即A，O，B在一条直线上，当将点A绕点O旋转180°时，点A与点B重合.所以点A，B关于原点成中心对称.
关于原点对称的点的坐标特点
在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.
1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察到下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
2.在直角坐标系中，找出下列各点中关于原点对称的点.
(-1，-3)，(3，1)，(-3，3)