数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法优质导学案

这是一份数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法优质导学案，共3页。

1.巩固利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算;
2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；
3.探索并利用乘法运算律简化运算.
教学重点：多个有理数相乘计算,探索并利用乘法运算律简化运算.
教学难点：多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；利用乘法运算律简化运算.
教学过程
一复习旧知
1.有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数同0相乘,都得0.
2.计算：（1）1×2×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .
（2）1×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= 120 .
（一1）×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .
思考：根据各题的结果，找一找积的符号与什么有关？
（1）（3）题积为负数，因为负因数的个数是奇数个；
（2）题积为正数，因为负因数的个数是偶数个；
二探究新知
探究一多个有理数相乘的积的符号法则
1.再做几个题试试，看上面的结论是否正确？
（1）3× (一5)= -15 .；
（2）3× (一5) × (一2) = 30 .；
(3) 3× (一5) × (一2) × (一4)= -120 .；
(4) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3)= 360 .；
(5) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3) × (一6)= -2160 .；
[师生共析]
（1）（3）（5）等题负因数的个数是奇数个，积为负数；
（2）（4）等题负因数的个数是偶数个，积为正数；
问题3：再看两题：
（1）（一2）× (一3) ×0× (一4)= 0 .；
（2）2×0 ×(一3) × (一4)= 0 . .
[师生共析]
多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。
[师生共析] （引导学生探究多个有理数相乘的积的符号法则）
2.（板书）多个有理数相乘的积的符号法则：
几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。多个因数相乘，有一个为零，则积为0。
3.例题精讲：w-w-w.x-k-b-
[例3] 计算：（1）（一3）×；
（2）。
（3）7.8×（一8.1）×0×（一19.6）.
解：（1）（一3）×
；
（2），
（3）7.8×（一8.1）×0×（一19.6）=0.
巩固练习：
计算：（1）(−2)×(−)×(−3)；（2）（-0.1）×1000×（-0.01）；
（3）2.3×4.1×0×（-7）．
解：（1）(−2)×(−)×(−3)=-（2××3）=-3；
（-0.1）×1000×（-0.01）=0.1×1000×0.01=1；
（3）2.3×4.1×0×（-7）=0．
探究二有理数乘法的运算律
1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗？
2：计算下列各题：
（1）（一7）×8； （2）8×（一7）；
（3）[3×（一4）] ×（一5）；（4）3×[（一4）×（一5）]；
[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
解：（1）（一7）×8=8×（一7）=-56；
（3）[3×（一4）] ×（一5）=3×[（一4）×（一5）]=60；
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，
即：（ab）c=a（bc）
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，
再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc
例题精讲：用两种方法简便计算：
解法1：，
解法2：.
巩固练习
（1）课本练习题
（2）简便计算：1. ，2.
解：
1.
2.
三、课堂小结
这节课学习哪些知识？
1.多个有理数相乘的积的符号法则：几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。多个因数相乘，有一个为零，则积为0。
2.有理数乘法的运算律：利用乘法的交换律和结合律与分配律在进行有理数乘法时，可以有效地简便计算.
四、布置作业
习题1.4 第7题（1）（2）（3）