冀教版数学七年级下册 第六章 复习题(1)教案

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二元一次方程组复习课 教材： 义务教育教科书•数学（河北教育出版社）七年级（下） 第六章《二元一次方程组》复习课。 教学目标： 1.知识与技能： （1）通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次方程组的相关概念。 (2)通过经历用“代入消元法”“加减消元法”解二元一次方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元”“化归”的数学思想。 （3）通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受 “建模”思想的运用。 2.过程与方法 ： 在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力 。 3.情感态度与价值观： 通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团队意识。通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。 教学重点： 归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系，列二元一次方程组解决实际问题。 教学难点： 在探究解决问题过程中，对“消元”“化归”的理解及“建模”思想的认识。 教学方法：启发探究讨论法。 学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。 教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT）辅助教学。 教学过程设计： （六）板书设计 二元一次方程组复习 代入消元法 例题：方法一 二运一次方程组 一元一次方程 加减消元法 方法二 实际问题 找等量关系 解决问题 文字描述 列表 示意图 教学过程设计说明引入：我们已经学习了二元一次方程组及其相关运算，本节课我们将对二元一次方程组有关知识进行回顾和复习。点明本节课的主要任务创设情景，复习概念 音频对话 师：通过以上对话你能获得那些数据信息？ 生：本次活动共有2位老师，48名同学。 师：男生和女生的数量关系？请用数学表达式表示这种数量关系。 生：男+女=48数学表达式X +Y =48 师：观察上式，它含有两个未知数，并且未知数的次数为1，这是二元一次方程。 师：这个二元一次方程的解有几组？男生和女生各几人有多少种可能？ 生：这个二元一次方程有无数组解，本题男生和女生组合有49种可能。 教师点拨：男生女生人数只能取不大于48的非负整数，二元一次方程的解有无数组，添加条件后特殊解有限。 （二）挖掘条件，解决问题 师：请你添加一个条件，确定男生女生各几人？ 生：学生展示交流添加的条件。如：男生人数是女生人数的3倍；男生比女生多4人；男生人数为班级人数的三分之一等。 生：展示不同的解法。解法一：（代入消元）解法二：（加减消元） 教师点拨： 要确定人数所添加的条件，一定是与两个元有关的等量关系，或至少与一个未知数有关的等量关系。 （三）温故旧知，归纳方法 师：刚才同学们在解方程组时用“代入消元法”“加减消元法”解决了实际问题，在解方程组时怎样选择适当方法求方程组的解？ 生：通过自己的观察理解归纳总结。 教师点拨：当方程中一个未知数可以用 另一个未知数表示时可用“代入消元法”。当方程中相同未知数的系数相同或互为相反数时可选择“加减消元法”。无论哪种方法，其目的都是通过“消元”将二元一次方程组转化成一元一次方程来求解。 总结：消元的目的是二元一次方程组转化为一元次方程然后求解  通过学生熟悉的以研学活动为背景复习回顾二元一次方程组的相关概念，提高学生数学学习的兴趣。 复习二元一次方程，二元一次方程的解的相关概念。 学生先独立思考，添加适当条件建立二元一次方程组的模型，然后组内交流各自添加的条件，分析归纳方案的可行性，让学生互帮互助，体现小组的合作力量。也培养了学生交流的能力。 通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受 “建模”思想的运用。 解二元一次方程组的方法不唯一。让学生在多种方法中比较哪种方法更简单。让学生观察做过练习，总结两个方法的区别与联系，培养学生归纳总结的良好的学习习惯。并且借助此题，让学生透过两种解题方法认识“消元”的本质。 （四）巩固复习，拓展提高 做一做：若我校“研学团”50人打算假期期间入住某酒店，酒店大厅放有住宿优惠海报和住宿原价格表清单。已知我“研学团”在此一天花去租金3020元，且双人间和三人间刚好住满．则租了三人间和双人间客房各多少间？ 师：请你运用积累的数学经验解决本题，思考通过审题得到哪些信息，你是怎么想的？ 生：独立思考，多角度展示解题思路，通过寻找等量关系，直接或间接解决问题。 归纳小结： 在解决问题过程中，同学们通过提取实际问题中的等量关系，用未知量表达等量关系建立方程组，解决了问题。 解体的关键是找到等量关系，对于较为复杂的问题，我们可以通过文字描述法，列表法，示意图法等方法，使数量关系更加清晰，从而轻松解决问题。 让学生运用所学用自己已有经验去解 题。在解决问题过程中，学生积极参与思考交流探究合作，充分发挥学生的自主意识，通过建立直接或间接地的等量关系用多种方法解题，扩展了学生的思维,树立了学生学习的信心激发了学生学习的积极性习的积极性,让学生真正成为课堂的主人 。 （五）思维导图，归纳所学 师：请同学们根据复习内容梳理本章知识，并用思维导图的形式归纳所学。 生：（展示形式多样的思维导图）归纳巩固复习并交流展示。 教师总结：同学们通过形式多样的思维导图展示出你对本章知识更加深入地理解。 通过今天的深入思考和细致归纳，我们发现一元次方程的学习为二元一次方程组的解决提供了方法，二元一次方程组的学习又为三元一次方程乃至多元方程的求解积累了经验，我们在学习中遇到的新问题都可以转化为已学知识来解决，化难为易，化繁为简。 希望同学们在不断的学习中注重新旧知识的联系，学有所思不断进步，让所学方法融入生活中，让生活更加精彩。 在思考交流总中，培养学生严谨的思维和良好的学习习惯，建立学好数学的兴趣和决心。