冀教版七年级下册7.4 平行线的判定教案

这是一份冀教版七年级下册7.4 平行线的判定教案，共5页。

基本
信息
姓名
单位
内容
冀教版七年级下7.4平行线的判定 第1课时
教材
分析
本节课是冀教版数学七年级下册第七章第四节《平行线的判定》
本节课之前学生已经掌握了平行线的定义，平行线判定的基本事实：同位角相等，两直线平行。这节课的学习是掌握平行线性质、平行四边形、梯形等知识的铺垫，具有承上启下的作用，通过这节课的学习，学生初步学会用几何语言简单推理，它是平面几何中进行推理的最基本也是最重要的依据，同时更需渗透转化思想。
学情
分析
大多数学生已经掌握了平行线的画法，平行线的定义，掌握了同位角相等两直线平行，许多学生对定义法判定平行的不容易操作没有明显的认识，并且初一学生只能简单的一问一答式的推理，需在课堂中反复进行几何符号语言的训练，大面积提高学生的推理能力，养成良好的学习习惯与方法。
教学
目标
知识与能力
掌握平行线的判定方法，并能灵活应用其解决相关的问题
过程与方法
经过观察、猜想、推理、验证进一步培养学生的推理能力与语言表达能力，渗透数学中的转化思想
情感态度与价值观
通过学生的学习活动，培养学生的合作意识和互帮互助的良好品质，感受数学来源于生活，服务于生活
教学
重难点
重点
熟练掌握平行线的判定方法，并灵活运用
难点
用数学语言表达简单的说理过程及推理依据
教具
准备
几何画板，课件，直尺，三角板
教 学 过 程
教学
环节
教 师 活 动
学生活动
设计意图
（一）
导
入
课件展示几张生活中的平行线图片，
提出如何判定平行呢？
提问平行线的定义(引导判定平行不容易操作)
平行线判定的基本事实
观察生活中的平行，回答什么是平行线？平行线判定的基本事实是什么？体会定义法判定平行的局限性，进而想出有没有其他方法？
展示图片让学生感受到生活中数学无处不在，并且体会定义判定平行线不容易操作，让学生想出有无其他方法，引出课题
（二）
探
究
一
已知直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，那么直线AB平行于CD吗？为什么？
思考下列问题
我们学过，________,两直线平行
除了条件∠1=∠2，你还能写出
∠2的等角吗？
你能得到∠1=∠3吗？
AB∥CD吗？
用∵∴的形式试着写过程
▲教师在学生得到内错角相等两直线平行后，梳理得到平行的过程，它是转化成了同位角相等，进而得到两直线平行，充分渗透转化的数学思想。
▲教师叙述 内错角相等，两直线平行的符号语言
▲现在已经从内错角 同位角上能判断直线平行，引导学生还能从哪个角度判定直线平行？
学生根据老师提出的预备问题，认真思考，口答预备问题，得到对顶角∠2=∠3，而得到问题的答案∠1=∠3，AB∥CD
学生用几何语句符号口答内错角相等，两直线平行的推导过程，不妥之处，其他同学补充
许多学生能想出从同旁内角上很可能判定平行
为了得到问题的结论，老师向学生设置了几个小问题作为梯子，把问题简单化，把问题已有知识化，同时这也是转化思想的渗透，学生有了这些问题，得到结论就容易多了
让学生自己去猜想，去发现，去猜测，给他们发挥的空间
（三）
探
究
二
1.（几何画板演示）
究竟同旁内角能不能判定平行，若能 又是满足什么数量关系两直线才平行？
观察画板一对同旁内角度数的变化情况，引导他们观察平行的时位置，引导他们注意观察同旁内角的数量关系，学生猜测同旁内角互补两直线平行
2.任务1.小组讨论以下问题，然后得到什么结论？
任务2.怎样有理有据的验证猜想（写过程）
已知 直线AB、CD被EF所截，∠1+
∠2=180°直线AB、CD平行吗？为什么？
条件中∠1的补角是∠2，图中还有∠2的补角吗？（写一个）
∠1=_∠___
AB∥CD吗？为什么？
辨析其他两位同学的推理过程
4.同旁内角互补，两直线平行的符号语言，三种判定方法加以比较
学习根据老师几何画板的演示，通过老师的引导，大胆猜测同旁内角互补，两直线平行
小组讨论（四人一组）讨论完后某小组代表把结果写在黑板上
根据老师的引导 倾听 评论 补充得到问题的答案
独立回答小红小亮的推理过程是否正确
口答同旁内角互补两直线平行的符号表示，三个判定方法的符号语言做
对比
让学生先做出合乎情理的猜想，然后讨论，最后理论验证进而得到问题的结论，这样知识的形成合乎学生的认知，同时尊重学生已有的知识经验，水到渠成的获得知识
反复训练有理有据的推理过程，训练数学中的符号语言提高学生逻辑推理能力
体验数学的优越性之一是符号代替文字
(四)
示
例
与
抢
答
1.抢答规则 直接起立作答，每个人代表本组，答对加5分，答错倒扣3分，考虑成熟作答，最后给小组加分
2.抢答题如下
①∠1=∠5, ②∠4=∠8, ③∠3=∠7.
④∠2=∠6，⑤∠ADC=∠9, ⑥∠ABC=∠9
⑦∠BAD+∠ABC=180°
⑧∠BAD+∠ADC=180°
⑨∠ADC+∠BCD=180°
3.教师公布加分学生学号
例 直线AB、CD被EF所截，
①∠3=45°∠1+∠2=90°，
AB∥CD吗？为什么？
起立作答，不对的本组其他成员补充（不得分），注意理论依据
学生口答教师补充
熟练掌握平行线的三个判定方法，强化训练，从具体的图形中进行辨析，训练学生图形分割的能力，同时培养学生合作交流意识
训练学生综合运用知识的能力
（五）学
以
致
用
课前的问题解决了吗？
作业纸答题
一个同学板演，然后举手作答
同桌讨论
①如何说明条格本中任意两条横格线平行？
②你是怎么想到的？（引导学生从同位角内错角同旁内角方面说明）
巩固基础知识，对三个判定方法能灵活选择并能应用
提高学生运用所学知识解决问题的能力，渗透学数学用数学的思想，感受身边的数学，培养学生的学习兴趣
课堂小节
1.学生谈谈这节课的收获（学生回答 教师补充）
2.学生谈谈还有什么困惑
布置
作业
课本48页A组2 B组1.2.
板
书
设
计
结束语
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧数学无处不在