北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 第一课时 幂的乘方（课件）

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2.幂的乘方与积的乘方北师版七年级数学下册第1课时 幂的乘方幂的意义：= an同底数幂乘法的运算性质：am · an= am+n（m，n 都是正整数） 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 木星的半径是地球的 10 倍， 它的体积是地球的 103 倍！ 太阳的半径是地球的 102 倍，它的体积是地球的 (102)3 倍！那么，你知道 (102) 3 等于多少吗？ (102)3= 102×102×102(根据___________).幂的意义= 102+2+2(根据___________________).同底数幂的乘法性质= 106= 102×3计算下列各式，并说明理由：（1）(62)4；（2）(a2)3；（3）(am)2；（4）(am)n.（1）(62)4 = 62×62×62×62(根据幂的意义).= 62+2+2+2(根据同底数幂的乘法性质).= 62×4= 68你发现了什么？（4）(am)n = am · am· … · am · am= am+m+…+m= amnn 个 amn 个 m例 1 计算：（1）(102)3； （2）(b5)5； （3）(an)3；（4）– (x2)m；（5）(y2)3 · y；（6）2(a2)6 – (a3)4.解（1） (102)3 = 102×3 = 106；（2） (b5)5 = b5×5 = b25；（3） (an)3 = an×3 = a3n；（4） – (x2)m = – x2×m = – x2m ；（5） (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y = y7；（6） 2(a2)6 – (a3)4 = 2a2×6 – a3×4 = a12.练习（1） (103)3 ； （2） – (a2)5 ； （3） (x3)4 · x2.解（1） (103)3 = 103×3 = 109；（2） – (a2)5 = – a2×5 = – ɑ10 ；（3） (x3)4 · x2 = x3×4 · x2 = x12 · x2 = x14. （1）[(x – y)2]3 = (x – y)2×3= (x – y)6; （2）[(a3)2]5 =(a3×2)5= a3×2×5= a30.（1） [(x – y)2]3 （2） [(a3)2]5 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方法则： (am)n = amn同底数幂的乘法法则： am · an = am+n （m，n 都是正整数）1. 计算 (a2)3 的结果是（ ）A. 3a2 B. 2a3 C. a5 D. a62. 计算：（1）(103)4；（2）(– a5)6；（3）– (a5)3；D原式= 1012原式= a30原式= – a153. 若 2x + 5y – 3 = 0，求 4x · 32y 的值.解：4x · 32y = 22x · 25y = 22x+5y = 23 = 8.4. 若 10x = m，10y = n，则 102x+3y 的值为（ ）A. 2m + 3n B. m2 + n2 C. 6mn D. m2n3D 5. 阅读下列解题过程： 试比较 2100 与 375 的大小. 解：因为 2100 = (24)25 = 1625，375 = (33)25 = 2725，且 16 ＜ 27，所以 2100 ＜ 375. 试根据上述解答过程解决问题：比较 2555，3444，4333 的大小.解：因为 2555 = (25)111 = 32111，3444 = (34)111 = 81111，4333 = (43)111 = 64111，且 32 ＜ 64 ＜ 81，所以 2111 ＜ 4333 ＜ 3444.1.完成课本P6页的习题，2.完成练习册本课时的习题.