浙教版九年级上册4.1 比例线段图文ppt课件

这是一份浙教版九年级上册4.1 比例线段图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了感受数学中的美，比例中项的定义，做一做，黄金分割的概念，上海东方明珠塔，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.1是不是1 和 的比例中项?如果是比例中项，请写出相应的比例式.
设线段a，b的比例中项为c，则c>.∵c2=ab=3×27，∴c=9， ∴a，b的比例中项线段等于9.
2.已知线段a=3，b=27，求a，b的比例中项线段.
小结：求比例中项的方法是已知两数求比例中项，比例中项就是这两数积的平方根.
如图是意大利著名画家达·芬奇（daVinci，1452~1519年）的名画《蒙娜丽莎》.画面中脸部被围在矩形ABCD内，图中四边形BCEF为正方形.量一量点F到点A，B的距离. 与 相等吗？
如图，如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB，使AP>PB，且 = ，那么称线段AB被点P黄金分割（glden sectin），点P叫做线段AB的黄金分割点，所分成的较长一条线段AP与整条线段AB的比叫做黄金比（glden rati).
例如，下图中， = ，它们都是黄金比，又因为BC=BF，所以矩形ABCD的宽与长之比也是黄金比.
应用一元二次方程的知识，可以求出黄金比的数值.如图，设 =x，则PB=AB－AP=AB－AB·x.由 = ，得 = ，即 = .化简，得x2+x－1=0.
解得x1= , x2= （不合题意，含去） .所以 = ≈0.618 .
历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于建筑和图案设计等方面.图中所示的框住古希腊神庙图形的长方形，它的宽与长之比就等于黄金比.有趣的是，在自然界中也有很多黄金分割的例子，例如，蝴蝶的身长与双翅展开后的长度之比接近黄金比的近似值0.618.
上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。