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3.2圆锥(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教版六年级同步分层作业
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(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业3.2圆锥 一．填空题（共4小题） 1．一个圆柱体积为75.36dm3，把它削成最大的圆锥，削去部分的是 dm3。 2．把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方厘米。 3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。 4．圆柱是由 个面围成的，其中有两个面是大小相同的 ，有 个面是曲面；圆锥有 个面是圆，有一个面是 面。 二．计算题（共2小题） 5．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 6．计算下面图形的体积（单位：cm） 三．应用题（共4小题） 7．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 8．如图放置的是一个上面是圆锥形下面是圆柱形的容器。此时容器内的液面高度是12厘米，当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是多少厘米？ 9．如图是一个近似圆锥形的沙堆，修路工人把这堆沙全部铺在6m宽的笔直的小路上，已知沙的厚度是8厘米，求这条小路有多长？ 10．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？ (进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业3.2圆锥 参考答案与试题解析 一．填空题（共4小题） 1．一个圆柱体积为75.36dm3，把它削成最大的圆锥，削去部分的是 50.24 dm3。 【解答】解：75.36×＝50.24（dm3） 答：削去部分的是50.24dm3。 故答案为：50.24。 2．把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 113.04 立方厘米。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56×（1） ＝169.56× ＝113.04（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。 故答案为：169.56，113.04。 3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的 4 倍，体积扩大到原来的 4 倍。 【解答】解：2×2＝4 所以，圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：4、4。 4．圆柱是由 3 个面围成的，其中有两个面是大小相同的 圆 ，有 1 个面是曲面；圆锥有 1 个面是圆，有一个面是 曲 面。 【解答】解：圆柱是由3个面围成的，其中有两个面是大小相同的圆，有1个面是曲面；圆锥有1个面是圆，有一个面是曲面。 故答案为：3；圆；1；1；曲。 二．计算题（共2小题） 5．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 【解答】解：（1）3.14×（5×2）×20+3.14×52×2 ＝3.14×10×20+3.14×25×2 ＝628+157 ＝785（平方厘米） 答：圆柱的表面积是785平方厘米。 （2）3.14×（20÷2）2×18× ＝3.14×100×6 ＝1884（立方厘米） 答：圆锥的体积是1884立方厘米。 6．计算下面图形的体积（单位：cm） 【解答】解：×3.14×（20÷2）2×15 ＝×3.14×100×15 ＝1570（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是1570立方厘米． 三．应用题（共4小题） 7．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 【解答】解：8÷2＝4（厘米） ×3.14×42×15 ＝15×（3.14×16） ＝5×50.24 ＝251.2（立方厘米） 16升＝16000立方厘米 16000÷251.2≈64（个） 答：至少需要64个这样的杯子。 8．如图放置的是一个上面是圆锥形下面是圆柱形的容器。此时容器内的液面高度是12厘米，当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是多少厘米？ 【解答】解：15+（12﹣15×） ＝15+（12﹣5） ＝15+7 ＝22（厘米） 答：当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是22厘米。 9．如图是一个近似圆锥形的沙堆，修路工人把这堆沙全部铺在6m宽的笔直的小路上，已知沙的厚度是8厘米，求这条小路有多长？ 【解答】解：8÷2＝4（米） 8厘米＝0.08米 3.14×4×4×1.8÷3÷（6×0.08） ＝30.144÷0.48 ＝62.8（米） 答：这条小路有62.8米。 10．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？ 【解答】解：×3.14×32×4÷（3.14×22） ＝×3.14×9×4÷（3.14×4） ＝37.68÷12.56 ＝3（分米） 答：水位的高度是3分米。
(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业3.2圆锥 一．填空题（共4小题） 1．一个圆柱体积为75.36dm3，把它削成最大的圆锥，削去部分的是 dm3。 2．把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 立方厘米。 3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。 4．圆柱是由 个面围成的，其中有两个面是大小相同的 ，有 个面是曲面；圆锥有 个面是圆，有一个面是 面。 二．计算题（共2小题） 5．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 6．计算下面图形的体积（单位：cm） 三．应用题（共4小题） 7．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 8．如图放置的是一个上面是圆锥形下面是圆柱形的容器。此时容器内的液面高度是12厘米，当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是多少厘米？ 9．如图是一个近似圆锥形的沙堆，修路工人把这堆沙全部铺在6m宽的笔直的小路上，已知沙的厚度是8厘米，求这条小路有多长？ 10．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？ (进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业3.2圆锥 参考答案与试题解析 一．填空题（共4小题） 1．一个圆柱体积为75.36dm3，把它削成最大的圆锥，削去部分的是 50.24 dm3。 【解答】解：75.36×＝50.24（dm3） 答：削去部分的是50.24dm3。 故答案为：50.24。 2．把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 169.56 立方厘米。如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体积是 113.04 立方厘米。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56×（1） ＝169.56× ＝113.04（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。 故答案为：169.56，113.04。 3．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的 4 倍，体积扩大到原来的 4 倍。 【解答】解：2×2＝4 所以，圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，底面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。 故答案为：4、4。 4．圆柱是由 3 个面围成的，其中有两个面是大小相同的 圆 ，有 1 个面是曲面；圆锥有 1 个面是圆，有一个面是 曲 面。 【解答】解：圆柱是由3个面围成的，其中有两个面是大小相同的圆，有1个面是曲面；圆锥有1个面是圆，有一个面是曲面。 故答案为：3；圆；1；1；曲。 二．计算题（共2小题） 5．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 【解答】解：（1）3.14×（5×2）×20+3.14×52×2 ＝3.14×10×20+3.14×25×2 ＝628+157 ＝785（平方厘米） 答：圆柱的表面积是785平方厘米。 （2）3.14×（20÷2）2×18× ＝3.14×100×6 ＝1884（立方厘米） 答：圆锥的体积是1884立方厘米。 6．计算下面图形的体积（单位：cm） 【解答】解：×3.14×（20÷2）2×15 ＝×3.14×100×15 ＝1570（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是1570立方厘米． 三．应用题（共4小题） 7．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 【解答】解：8÷2＝4（厘米） ×3.14×42×15 ＝15×（3.14×16） ＝5×50.24 ＝251.2（立方厘米） 16升＝16000立方厘米 16000÷251.2≈64（个） 答：至少需要64个这样的杯子。 8．如图放置的是一个上面是圆锥形下面是圆柱形的容器。此时容器内的液面高度是12厘米，当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是多少厘米？ 【解答】解：15+（12﹣15×） ＝15+（12﹣5） ＝15+7 ＝22（厘米） 答：当把这个容器倒过来时，从尖部到液面的高是22厘米。 9．如图是一个近似圆锥形的沙堆，修路工人把这堆沙全部铺在6m宽的笔直的小路上，已知沙的厚度是8厘米，求这条小路有多长？ 【解答】解：8÷2＝4（米） 8厘米＝0.08米 3.14×4×4×1.8÷3÷（6×0.08） ＝30.144÷0.48 ＝62.8（米） 答：这条小路有62.8米。 10．小丽正在学习圆柱与圆锥的体积，她拿出一个圆锥容器，从里面量半径3dm，高4dm，装满水倒进一个半径2dm的圆柱容器里，水位的高度是多少？ 【解答】解：×3.14×32×4÷（3.14×22） ＝×3.14×9×4÷（3.14×4） ＝37.68÷12.56 ＝3（分米） 答：水位的高度是3分米。
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