初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴课后复习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴课后复习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共10小题）
1. 下列四个选项中，所画数轴正确的是
A. B.
C. D.

2. 下面关于“ 0 ”的说法正确的有
① 0 是正数与负数的分界；
② 0∘C 是一个确定的温度；
③ 0 为正数；
④ 0 是自然数；
⑤不存在既不是正数也不是负数的数．
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

3. 下面几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是
A. 桂林市 11.2∘CB. 广州 13.5∘C
C. 北京 -4.8∘CD. 南京 3.4∘C

4. 如图，在数轴上点 A 、点 B 、点 C 三点所表示的数分别是 a，b，c．如果 ∣a-b∣=3，∣b-c∣=5，且原点 O 与点 A 、点 B 的距离分别为 4，1，那么关于点 O 的位置，下列叙述正确的是
A. 在点 A 的左边B. 介于点 A 、点 B 之间
C. 介于点 B 、点 C 之间D. 在点 C 的右边

5. 下列等式正确的是
A. -3+4-2=-3++4--2
B. +9--10-+6=9-10-6
C. -8--3+-5=-8+3-5
D. -3+5+6=6-3+5

6. 下列四个数中，最大的数是
A. 0B. 2C. -3D. 4

7. 如图，已知 A，B（B 在 A 的左侧）是数轴上的两点，点 A 对应的数为 4，且 AB=6，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点 P 的运动过程中，M，N 始终为 AP，BP 的中点，设运动时间为 tt>0 秒，则下列结论中正确的有
① B 对应的数是 2；
②点 P 到达点 B 时，t=3；
③ BP=2 时，t=2；
④在点 P 的运动过程中，线段 MN 的长度不变．
A. ①③④B. ②③④C. ②③D. ②④

8. 已知 a，b 是实数，下列命题中正确的是
A. 如果 a>b ， 那么 a2>b2B. 如果 a>b ， 那么 a2>b2
C. 如果 a>b ， 那么 a2>b2D. 如果 a3>b3 ， 那么 a2>b2

9. 如图，圆的周长为 4 个单位长度．在该圆的 4 等分点处分别标上数字 0，1，2，3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数 -1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕再该圆上，则数轴上表示数 -2018 的点与圆周上表示数字 的点重合．
A. 3B. 2C. 1D. 0

10. 用 0，1，2，3，4，5，6，7，8 这九个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是
A. 36B. 117C. 115D. 153

二、填空题（共4小题）
11. 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点 A 平移的距离 AAʹ 为 ．

12. 计算：
1） -10.1+-910= ；
2） 119+-413= ；
3） -2+ =7， +-15=-7；
4） +113+ =0；
5） +2+-4+-8= ；
6） +5+-3+-212= ；
7） -m+-m= ；
8） -a+-b+-a= ．

13. 类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：
（1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做 ；
（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向；
（3）选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，⋯；从原点向左，用类似方法表示 -1，-2，-3，⋯
这样的直线叫做数轴．

14. 如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度达到点 A1，第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度达到点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度达到点 A3，⋯，按照这种移动规律进行下去，第 n 次移动达到点 An，如果点 An 与原点的距离不小于 50，那么 n 的最小值是 ．

三、解答题（共5小题）
15. 在数轴上有两个点 A，B，分别表示 -1 和 2，按下列要求完成练习．
（1）画出数轴，并在数轴上表示出点 A 和点 B；
（2）点 B 向左移动 5 个单位长度后到达点 C，则点 C 表示什么数?

16. 德国天文学家推算出天鹅座第 61 颗暗星距地球 120000000000000 千米，比太阳距地球还远 690000 倍．
（1）用科学记数法表示这两个数；
（2）光速为每秒 300000 千米，从天鹅座第 61 颗暗星发射的光线到达地球需要多少秒?

17. 比较下列各组中两个数的大小：
（1）2.6 与 -5；
（2）-3.4 与 -3.5；
（3）-49 与 -37；
（4）-∣-2.7∣ 与 -223．

18. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 km 到达小明家，继续走了 1 km 到达小红家，又向西走了 10 km 到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km，请你在数轴上表示出小明，小红，小刚家的位置．
（2）小明家与小刚家相距多远?

19. 阅读理解：
设 A，B，C 为数轴上三点，如果点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 距离的 2 倍，那么我们就称 C 是 A,B 的好点．例如，如图①，点 A 表示的数为 -1，点 B 表示的数为 2，表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么 C 是 A,B 的好点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么 D 就不是 A,B 的好点，但 D 是 B,A 的好点．
知识运用：
（1）如图②，M，N 为数轴上两点，点 M 表示的数为 -2，点 N 表示的数为 4，则数 所对应的点是 M,N 的好点．
（2）如图③，A，B 为数轴上两点，点 A 表示的数为 -20，点 B 表示的数为 40．现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，到达点 A 停止．设运动的时间为 t 秒，当 t 为何值时，点 P，A，B 中恰有一个点为其余两点的好点?
答案
一 单选题
1. D
2. B
3. C
4. C
5. C
6. D
7. D
【解析】∵ 已知 A，B（B 在 A 的左侧）是数轴上的两点，点 A 对应的数为 4，且 AB=6，
∴A 对应的数为：4-6=-2；
故①是不符合题意的；
∵6÷2=3，故②是符合题意的；
∵ 当 BP=2 时，t=2 或 t=3，故③是不符合题意的；
∵ 在点 P 的运动过程中，MN=3，故④是符合题意的；
故选：D．
8. B
9. A
【解析】数轴上与圆周上的数字对应如下：
数轴：-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，⋯⋯，
圆周：0，3，2，1，0，3，2，1，0，⋯⋯，
2018÷4=504⋯⋯2，所以 -2018 对应 3．
10. C
【解析】设 a，b，c，d，e，f，g，h，i 分别代表 0，1，2，3，4，5，6，7，8．
由于 a+b+c+d+e+f+g+h+i=36．当组成的数中含有两位数时（如 a 为十位数字），它们的和为 10a+b+c+d+e+f+g+h+i=9a+a+b+c+d+e+f+g+h+i=9a+36，为 9 的倍数．
同理，当多个数为十位数字时如（a，b，c 为十位数字），它们的和为 10a+10b+10c+d+e+f+g+h+i=9a+9b+9c+a+b+d+e+f+g+h+i=9a+9b+9c+36，仍为 9 的倍数．因为 115 不是 9 的倍数，故选 C．
二 填空题
11. 4
【解析】三角形纸板紧靠数轴平移过程中，
∵ 点 -1 平移到 3，平移距离为 4，
∴ 点 A 平移到 Aʹ 的距离也为 4，即 AAʹ=4．
12. -11，-329，9，8，-113，-10，-12，-2m，-2a-b
13. 略，略，略，略
14. 33
三 解答题
15.1） 如图所示．
（2） 点 C 表示 -3．
16.1） 1.2×1014 千米．
（2） 4×108 秒．
17.1） 2.6>-5；
（2） -3.4>-3.5；
（3） -49<-37；
（4） -∣-2.7∣<-223．
18.1）
（2） 4--5=4+5=9km．
答：小明家与小刚家相距 9 km．
19.1） 2 或 10
（2） 设点 P 表示的数为 y．分六种情况：
① P 为 A,B 的好点．由题意，得 y--20=240-y，解得 y=20，此时 t=40-20÷2=10；
② P 为 B,A 的好点．由题意，得 40-y=2y--20，解得 y=0，此时 t=40-0÷2=20；
③ A 为 B,P 的好点．由题意，得 40--20=2y--20，解得 y=10，此时 t=40-10÷2=15；
④ A 为 P,B 的好点．由题意，得 y--20=240--20，解得y=100不合题意，舍去）；
⑤ B 为 A,P 的好点．由题意，得 40--20=240-y，解得 y=10，此时 t=40-10÷2=15；
⑥ B 为 P,A 的好点．由题意，得 40-y=240--20，解得y=-80不合题意，舍去）．
综上所述，当 t 的值为 10 或 15 或 20 时，点 P，A，B 中恰有一个点为其余两点的好点．