北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.2 数轴获奖课件ppt

这是一份北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.2 数轴获奖课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，有理数，按定义分，按符号分，探究新知，数轴的概念，怎么画出数轴，数轴的画法，四统一等内容，欢迎下载使用。

1.通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴。2.能说出数轴上的已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。3.能利用数轴比较有理数的大小。
整数和分数统称为 .
如果我们把温度计放平温度计上的刻度有什么特点？
每个刻度表示一个度数，有正数，0，负数。
我们能否用一条直线来代替温度计来表示数呢？
1、画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们把它称为原点，（原点相当于温度计的0℃.）作为正数和负数的分界。
2、规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示。（向左为负方向）
3、选取某适当长度作为单位长度，（相当于温度计上1℃占一小格的长度）。
数轴：规定了原点 、 正方向和单位长度的直线叫做数轴
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
数轴就是规定了原点、单位长度和正方向的直线.
思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
例1：下列是数轴的是(　　) 解析：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误， C中单位长度不统一．
认识数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要注意标数顺序．
用数轴上的点表示有理数
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,但是数轴上的点不都是有理数.
在数轴上表示下列各数：+3，-4，- 1.5，
例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数:
用数轴上的点表示有理数的步骤:（1）选择恰当的单位长度建立数轴；（2）在数轴上找出所给数相对应的点，先通过这个数的符号确定它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点即可.
利用数轴比较有理数的大小
画一条数轴，将4，-2，-3，0，-1，2，5在数轴上表示出来.
1.从所画的数轴上面任意取两个正数，比较较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
两个正数比较大小：较大的数在较小的数的右边
2.温度计上，1℃与-2 ℃哪个温度高？-1 ℃与0 ℃哪个温度高？-3 ℃与-4 ℃那个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
∴两个数比较大小：较大的数在较小的数的 .
数轴上表示负数的点在原点的____边,表示正数的点在原点的____边,原点表示的数是_____;在数轴上越往右越 ，越往左越 .
一般情况下，我们把水平向右的方向定为数轴的正方向，而对于每一个有理数，都可以用数轴上的一个确定的点来表示（但数轴上的每一个点并不都表示有理数），由于数轴上表示的两个点，右边的点总比左边的点表示的数大，所以可知：1)正数>0>负数，正数大于0，负数小于0，正数大于负数；2)负数中离原点的距离越远的负数就越小.
例3：将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来 ： 解析：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的 点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小 到大的顺序排列． 解：如图. 所以
1．下列个选项中所画数轴正确的是(　　)
2.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　)A. a,b,c 均是正数B. a,b,c 均是负数C. a,b是正数,c 是负数D. a,b是负数,c 是正数
3.下列说法中正确的是(　　)A．在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数B．数轴的长度是有限的C．一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D．所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数就不一定可以找到表示它的点
4．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．解：由数轴可知A表示________，B表示________，C表示________，D表示________．
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
5.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.
6．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来． 2，－4，－1.5 ,3 ，1.6 ,0 ，－2.
解：－4＜－2＜－1.5 ＜0 ＜ 3 ＜1.6 ＜2.
7.一辆货车从超市出发送货，向东行驶3千米到达小彬家，之后又继续向东行驶2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置；(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)如果货车每千米耗油0.2升，这辆货车耗油多少升？
解：(1)根据题意画出数轴如图所示：
(2)根据数轴可知，小明家距小彬家3＋4.5＝7.5(个)单位长度，即7.5千米．(3)货车一共行驶了3＋2.5＋10＋4.5＝20(千米)．(4)20×0.2＝4(升)，即这辆货车耗油4升．
1.规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.
3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
4.数轴的上点表示的数，从左到右依次增大；数轴上任意两个点表示的数，右边的总比左边的大；整数大于0，负数小于0，整数大于负数.