数学二认识三角形和四边形探索与发现（一）三角形内角和教学设计

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这是一份数学二认识三角形和四边形探索与发现（一）三角形内角和教学设计，共7页。教案主要包含了导入，教师谈话，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题
探索与发现：三角形内角和
学习
目标
1. 通过测量、撕拼、折叠等方法，探索发现并验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单的问题。
2. 通过三角形的内角和转化为平角的探究，渗透“转化”的数学思想。
3. 通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
重点
知道三角形的内角和是180°,会根据三角形的内角和解决实际问题。
难点
探索并发现三角形的内角和等于180°。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、导入
1.出示谜语
教师提问：你知道这是什么几何图形吗？
教师提问：三角形按角分可以分成哪些三角形？按边分呢？
2、出示情境图
提问：平角的度数是多少？
二、教师谈话：你知道什么是三角形的内角和吗?这节课我们就来探究一下三角形的内角和。
学生独立思考，回答问题。指名回答。
学生独立思考，回答问题。指名回答。
以谜语形式激发学生学习的兴趣。
继而让学生回忆前面所学过的有关三角形的知识，便于知识的迁移,引出新知识，达到以旧促新的目的。
通过复习导入，使学生回顾平角的度数，为下面学习三角形的分类作铺垫。
讲授新课
一、学习三角形内角和。
1、课件出示情境图
2、进行小组讨论
教师陈述：大三角形和小三角形的内角和到底哪个大?你用什么方法来验证？请大家以小组为单位合作交流。派一个代表分享你们的结论。
课件出示：
提问：你知道每个三角形的三个内角和是多少吗？你用什么方法来验证？画一画。哪个小组愿意把验证过程和同学们分享。
课件出示过程：

3、课件出示：
教师提问：你能猜一猜，上面的三角形可能是什么三角形吗？你是怎么想的？
4、课件出示：
教师提问：你能猜一猜，上面的三角形可能是什么三角形吗？你是怎么想的？
教师陈述：在三角形中，知道其中两个角的度数,这个三角形的类型(锐角三角形、直角三角形或钝角三角形)是唯一的；但是已知其中一个内角的度数，这个三角形的类型不能确定。
4、巩固新知
提问：通过刚才的学习，你发现了什么?
共同归纳：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。
在三角形中，知道其中两个角的度数，这个三角形的类型（锐角三角形、直角三角形或钝角三角形）是唯一的；但是已知其中一个内角的度数，这个三角形的类型不能确定。
二、课堂练习。
练习1：三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
练习2：如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
（1）想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。
（2）量一量，算算它们的内角和。
练习3：用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
练习4：量一量，猜一猜，可能是什么三角形？
练习5：填一填。
练习6：求下面各三角形中∠3的度数。
（1）∠1=50°，∠2=70°，∠3=（）°，是（）三角形。
（2）∠1=38°，∠2=42°，∠3=（）°，是（）三角形。
（3）∠1=∠2=45°，∠3=（） °，是（）三角形。
练习7：∠1=40°，∠2=48°，猜猜∠3有多少度？
三、拓展提高
1、它们说得对吗？
2、判断
（1）三角形越大，内角和就越大。（）
（2）等边三角形一定是锐角三角形。（）
（3）一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形（）
（4）直角三角形的两个锐角和是90°。（）
3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
4、自我挑战：探索发现
5、选一选。
（1）把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形，其中一个三角形的内角和（）。
A.比90°小
B.比90°大
C.可能等于90°,大于90°或小于90°
D.还是180°
（2）一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（）。
A.一定是锐角 B.一定是钝角
C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角
6、玩一玩。游戏：帮角找朋友。
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
小组讨论，合作解决，展示汇报。
有的学生用测量的方法解决。
有的学生用撕拼的知识解决。
有的学生用折叠的知识解决。
小组讨论，合作解决，展示汇报。
小组讨论，合作解决，展示汇报。
指名让学生上黑板演示
汇报小组结果
学生独立完成，指名让学生上黑板演示.
学生独立完成，指名让学生上黑板演示.
学生之间讨论，在老师的带领下共同归纳问题。
学生独立试做。
教师巡视了解情况，最后讲解。
学生独立试做。
教师巡视了解情况，最后讲解。
学生独立完成练习，集体纠错讲解。
教师巡视了解情况，最后讲解。
学生独立完成练习，集体纠错讲解。
教师巡视了解情况，最后讲解。
学生独立完成练习，集体纠错讲解。
培养学生的团结协作能力和语言表达能力。
让学生感受到自己就是学习的主人,增强学习的信心
利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新知识，而且是一种非常重要的学习方法。
在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角的知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好它们之间的内在联系。
在整个探索的过程中,学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥。
在教学的过程中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透。
培养学生独立思考的能力。
培养学生解决问题的能力
通过讨论总结出课堂内容，同时培养学生总结能力和语言表达能力。
对本课内容进行巩固练习。
对本课内容进行巩固练习。
对本课内容进行巩固练习。
对本课内容进行巩固练习。
对本课内容进行巩固练习。
培养学生自主学习的能力
对本课内容进行巩固练习。
培养学生解决问题的能力
对本课内容进行巩固练习。
课后作业
配套练习完成
课堂小结
说一说你学会了什么知识吧！
1、三角形内角和是180°。
2、知道三角形任意两个角，用180°减去已知的两个角，可以算出第三个角的度数。
3、如果知道三角形有一个或两个锐角，不能确定是什么三角形。
学生畅所欲言说一说。
总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书设计
探索与发现:三角形内角和
三角形内角和是180°。
它与三角形的大小、位置和形状无关。