2023—2024学年人教版数学七年级上册期末达标检测卷 (1)

这是一份2023—2024学年人教版数学七年级上册期末达标检测卷 (1)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共27分)
1．（3分）下列说法中错误的是( )
A．相反数是其本身的数只有一个 B．数轴上原点两侧的数就是相反数
C．−12与 −12互为相反数 D．12的相反数是−12
2．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子|a+b|−|b−c|化简为（ ）
A．a+2b−cB．a−2b+cC．a+cD．c−b
3．（3分）若关于x的方程m（x-1）+5（x+1）=4m的解为x=3，则m的值为 （ ）
A．10B．-10C．103D．−103
4．（3分）下列等式变形错误的是（ ）
A．若x﹣1=3，则x=4B．若12x﹣1=x，则x﹣1=2x
C．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4
5．（3分）下列方程中，其解为-2的是（ ）
A．x+53 -1=0B．3（x+1）-3=0
C．3x-4=2D．2x=-1
6．（3分）一件工作，甲独做要3时完成，乙独做要5时完成，两人合作完成这件工作的 45 ，需要的时间为（ ）小时.
A．2.5B．2C．1.5D．1
7．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于（ ）
A．1B．−1C．3D．−3
8．（3分）用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）A 船位于灯塔 O 北偏西 40∘ 方向， B 船位于灯塔 O 西南方向，那么两船与灯塔所构成的 ∠AOB 为（ ）
A．15∘B．85∘C．95∘D．105∘
二、填空题(共12题；共24分)
10．（2分）已知 x−2y−1=0 ，则 5−x+2y 的值是
11．（2分）若关于 x 的方程 (k−2)x|k−1|+5k+4=0 是一元一次方程，则 k+x= ．
12．（2分）A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则-a、b、-c的大小关系 ．
13．（2分）稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为 .
14．（2分）当k= 时，关于x、y的多项式2x2-3kxy-27xy+3中不含xy项．
15．（2分）小慧家的冰箱冷冻室的温度为﹣3℃，调高了2℃后的温度是 ℃．
16．（2分）若x＝﹣3是关于x的方程ax＋1＝x的解，则a＝ ．
17．（2分）同一条直线上有三点A，B，C且线段BC=3AB，点D是BC的中点，CD=3厘米，则线段AC的长为 .
18．（2分）如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是 ．
19．（2分）已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数是 度.
20．（2分）某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支．
21．（2分）如图所示，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律摆下去，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为 .
三、计算题(共20分)
22．（6分）计算:
（1）（3分）(−2)2×7−(−6)÷3
（2）（3分）2(2a−3b)+3(2b−3a)
23．（6分）解方程
（1）（3分）8x-3(3x+2)=1
（2）（3分）x2−5x+116=1+2x−43
24．（8分）先化简，再求值.
（1）（4分）(5a2−3b2)+3(a2−2b2)−2(5a2−2b2) ，其中 a=−1 ， b=1 ；

（2）（4分）3x−y−[2x−y−3(2xy−x2y)+6xy] ，其中 x=−12 ， y=2 .

四、解答题(共29分)
25．（8分）为了打造社区居民幸福”生活圈" ．某市准备在秀湖公园修建一个长为a米。宽为2b米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区．其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为2b米．
（1）（4分）半圆形儿童游乐区的面积为 平方米，绿化场地的面积为 平方米（请用含a、b的式子表示，结果保留π）；
（2）（4分）若a=60米，b=15米，修建时，绿化场地每平方米花费20元，求修建绿化场地的费用（π取3，结果保留整数）．
26．（8分）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
（1）（4分）该服装店售完这30套保暖衣后，共卖了多少钱？
（2）（4分）该服装店售完这30套保暖衣后，盈利或亏损了多少钱？
27．（6分）广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽，车间70名工人承接了生产丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾正好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？
28．（7分）如图，直线AB，CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．
答案解析部分
1．B
2．C
3．A
4．B
5．A
6．C
7．B
8．B
9．C
10．4
11．2
12．-c＜-a＜b
13．1.05×109吨
14．-9
15．-1
16．43
17．8厘米或4厘米
18．北偏东70°．
19．45
20．330
21．5n-1
22．（1）解：原式 =4×7−(−2)
=28+2
=30
（2）解：原式 =4a−6b+6b−9a
=−5a
23．（1）解：8x-3(3x+2)
8x-9x-6=1
-x=6+1
∴x=-7
（2）解： x2−5x+116=1+2x−43
3x-(5X+11)=6+2(2x-4)
3x-5x-11=6+4x-8
3x-5x-4x=6-8+11
-6x=9
∴x= −32
24．（1）解：原式 =5a2−3b2+3a2−6b2−10a2+4b2 ，
=−2a2−5b2 ，
将 a=−1 ， b=1 代入得：原式 =−2×(−1)2−5×12=−2−5=−7 ；
（2）解：原式 =3x−y−(2x−y−6xy+3x2y+6xy) ，
=3x−y−(2x−y+3x2y) ，
=3x−y−2x+y−3x2y ，
=x−3x2y ，
将 x=−12 ， y=2 代入得：原式 =−12−3×(−12)2×2=−12−32=−2 .
25．（1）πb22；（2ab- π2b2）
（2）解：当a= 60米，b= 15米时，2ab- π2b2 = 2×60×15- 32×152 = 1462.5（平方米）． 1462.5×20 = 29250（元）．
答：修建绿化场地的费用是29250元．
26．（1）解：100×30＋5×7＋1×6＋0×7－2×8－5×2＝3015（元），
答：共卖了3015元；
（2）解：3015－82×30＝555（元），
答：盈利了555元．
27．解：设应分配 x 名工人生产脖子上的丝巾，
则：1800（70-x）=2 × 1200x
解得：x=30，
70-x=70-30=40，
答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾
28．解：∵∠AOC=80°，
∴∠BOD=∠AOC=80°，
∵OF平分∠DOB，
∴∠BOF=12∠DOB=40°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=90°−40°=50°．售出件数
7
6
7
8
2
售价（元）
＋5
＋1
0
－2
－5