【精品】人教版 七年级上册数学 专题12 期末达标检测卷（二）（人教版）（解析版）
展开七年级数学上学期期末达标检测卷（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（秋•徽县期末）的相反数是
A．3 B． C． D．
【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．
【答案】解：的相反数是：．
故选：．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键．
2．（3分）（秋•大连期末）根据等式的基本性质，下列结论正确的是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【分析】根据等式的性质解答．
【答案】解：、等式的两边同时乘以得到：，故本选项符合题意．
、当时，该结论不成立，故本选项不符合题意．
、等式的两边应该同时加上或者减去，等式不成立，故本选项不符合题意．
、等式的两边应该同时乘以或，故本选项不符合题意．
故选：．
【点睛】考查了等式的性质．
性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
3．（3分）（秋•三门峡期末）下列式子计算正确的个数有
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．
【答案】解：①，故①错误；
②，故②错误；
③，故③正确；
④，故④正确，
故选：．
【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
4．（3分）（秋•三门峡期末）已知与是同类项，则的值是
A．4048 B．16 C． D．5
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【答案】解：与是同类项，
，
，
．
故选：．
【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
5．（3分）（2019春•南岗区期末）下列说法错误的是
A．单项式的系数是 B．单项式的次数是4
C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次二项式
【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可．
【答案】解：、单项式的系数是，不符合题意；
、单项式的次数是4，不符合题意；
、多项式的常数项是，符合题意；
、多项式是二次二项式，不符合题意，
故选：．
【点睛】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
6．（3分）（秋•三门峡期末）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．
【答案】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．
故选：．
【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
7．（3分）（秋•三门峡期末）在如图所示的年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是
A．27 B．51 C．65 D．72
【分析】设第一个数为，则第二个数为，第三个数为．列出三个数的和的方程，再根据选项解出，看是否存在．
【答案】解：设第一个数为，则第二个数为，第三个数为
故三个数的和为
当时，；
当时，；
当时，．
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65．
故选：．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
8．（3分）（秋•鄞州区期末）如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是
A． B． C． D．
【分析】4点时，分针与时针相差四大格，即，根据分针每分钟转，时针每分钟转，则40分钟后它们的夹角为．
【答案】解：4点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数．
故选：．
【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格；分针每分钟转，时针每分钟转．
9．（3分）（2019秋•莱州市期末）有一个商店把某件商品按进价加作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为
A．赚8元 B．不亏不赚 C．亏8元 D．亏48元
【分析】设进价为元，根据进价的乘以，等于192，列方程求解即可．
【答案】解：设进价为元，由题意得：
（元
故选：．
【点睛】本题考查了列一元一次方程在经济问题中的应用，明确进价、定价及售价之间的数量关系，是解题的关键．
10．（3分）（秋•思明区校级期末）如图，数轴上、、三点所表示的数分别是、6、．已知，，且是关于的方程的一个解，则的值为
A． B．2 C．4 D．6
【分析】根据题意，可以分别求得、的值，然后根据是关于的方程的一个解，从而可以求得的值．
【答案】解：由已知可得，，，
，得，
，
，得，
是关于的方程的一个解，
，得，
故选：．
【点睛】本题考查实数与数轴、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出的值．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（秋•建邺区校级期末）如图，一副三角板如图示摆放，与的度数之间的关系应为 ．
【分析】根据平角定义可得．
【答案】解：
故答案为：
【点睛】此题主要考查了平角，余角，如果两个角的和等于（直角）
12．（3分）（2019秋•临潼区期末）若多项式是常数）中不含项，则的值为 ．
【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案．
【答案】解：
由题意得，，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是合并同类项，合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
13．（3分）（2019秋•滕州市期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是、、、，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 ．
【分析】首项根据点，表示的有理数互为相反数，可得点，表示的有理数的绝对值相等，所以点，的中点即是原点；然后根据图示，可得点和点之间的距离大于点和点之间的距离，所以点离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是，据此解答即可．
【答案】解：因为点，表示的有理数互为相反数，
所以点，的中点即是原点；
因为点和点之间的距离大于点和点之间的距离，
所以点离原点最近，
所以图中表示绝对值最小的数的点是．
故答案为：．
【点睛】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当是正有理数时，的绝对值是它本身；②当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零．
（4）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的绝对值相等，且它们的和等于0．
14．（3分）（2019秋•沂源县校级期末）方程与方程的解相同，则 ．
【分析】先解方程得，，把代入方程即可求得的值．
【答案】解：根据方程得；
将代入程：，
得：，
解得：．
【点睛】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
15．（3分）（秋•松滋市期末）如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是 北偏东 ．
【分析】先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到的方向．
【答案】解：的方向是北偏东，的方向是北偏西，
，
，
，
，
故的方向是北偏东．
故答案为：北偏东．
【点睛】考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
16．（3分）（秋•三门峡期末）年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士．现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？设应往甲处调去名武警部队战士．根据题意，列出关于的方程是 ．
【分析】设应往甲处调去名武警部队战士，则设应往乙处调去名武警部队战士，根据调配后甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
【答案】解：设应往甲处调去名武警部队战士，则设应往乙处调去名武警部队战士，
依题意，得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．（8分）（秋•三门峡期末）计算题
（1）
（2）．
【分析】（1）先算除法，再算乘法；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．
【答案】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．
18．（8分）（秋•天长市期末）先化简，再求值：，其中，．
【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．
【答案】解：
当，时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．
19．（8分）（秋•柯桥区期末）解下列方程
（1）
（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
【答案】解：（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
20．（8分）（秋•河北区期末）如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．
【分析】先设，由题意得，，，再根据中点的定义，用含的式子表示出和，再根据，且、之间距离是，所以，解方程求得的值，即可求，的长．
【答案】解：设，则，，．
点、点分别为、的中点，，．
．，，解得：．
，．
【点睛】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．
21．（10分）（2019秋•海陵区校级期末）已知：如图，平分，平分，；
（1），求的大小；
（2）当锐角的度数发生改变时，的大小是否发生改变，并说明理由．
【分析】（1）求得，然后求得，，根据即可求出的度数．
（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到与的关系，即可求出的度数．
【答案】解：（1），，
，
平分，平分，
，，
，
即；
（2）不发生改变，
理由：平分，平分，
，，
．
所以不发生改变．
【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．
22．（10分）（秋•三门峡期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．
一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格（单位：元千瓦时） |
不超过150千瓦时 | |
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 | 0.65 |
超过300千瓦时的部分 | 0.9 |
（1）上表中， 0.6 ，若居民乙用电200千瓦时，交电费 元．
（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为千瓦时，请你用含的代数式表示应交的电费．
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
【分析】（1）根据结合应交电费60元即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值；再由，结合应交电费超出150千瓦时的部分即可求出结论；
（2）根据应交电费超出300千瓦时的部分，即可得出结论；
（3）设该居民用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分在第二档及第三档考虑，根据总电费均价数量即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值，结合实际即可得出结论．
【答案】解：（1），
，
．
若居民乙用电200千瓦时，应交电费（元．
故答案为：0.6；122.5．
（2）当时，应交的电费．
（3）设该居民用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，
当该居民用电处于第二档时，
，
解得：；
当该居民用电处于第三档时，
，
解得：（舍去）．
综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费均价数量列出关于的一元一次方程．
