河北省秦皇岛市青龙县2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

河北省秦皇岛市青龙县2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（每题4分，共48分） 1．对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A． B． C． D． 2．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　 　） A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm 3．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）． A． B． C． D． 4．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 5．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ） A．诚 B．信 C．友 D．善 6．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A． B． C． D．且 10．下列说法中正确的个数是( ) ①若是完全平方式，则k=3 ②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质 ③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点 ④当时 ⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是 (　　) A．65° B．50° C．80° D．50°或65° 12．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 13．已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______． 14．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______． 15．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____． 16．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______ 17．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____. 18．如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____． 三、解答题（共78分） 19．（8分）如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F． ⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度数； ⑵若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B． 20．（8分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点. 求证:△ACE≌△BCD． 21．（8分）如图所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F. (1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数; (2)若△AEF的周长为8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周长. 22．（10分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题 解方程组 现有两位同学的解法如下： 解法一；由①，得x＝2y+5，③ 把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．…… 解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．…… (1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________． (2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来 23．（10分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务． （1）求原计划每天铺设路面的长度； （2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由． 24．（10分）如图，在四边形ABCD中，． （1）度； （2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数． 25．（12分）（1）计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）； （2）先化简，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝． 26．（12分）如图，在中，，点是边上一点（不与重合），以为边在的右侧作，使，，连接，设，． （1）求证：； （2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由． 参考答案 一、选择题（每题4分，共48分） 1、B 2、A 3、D 4、B 5、D 6、B 7、B 8、B 9、B 10、C 11、D 12、C 二、填空题（每题4分，共24分） 13、12或4 14、2. 15、1 16、①③④ 17、2∶1 18、3或或2或1 三、解答题（共78分） 19、（1）50°；（2）见解析 20、详见解析. 21、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm. 22、 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元；(2). 23、（1）原计划每天铺设路面的长度为1 m；（2）够支付，理由见解析 24、（1）；（2） 25、（1）﹣2m2+4m+3；（2）﹣x+y，． 26、（1）见解析；（2），理由见解析