山东省东营市广饶县大王镇中心初中2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份山东省东营市广饶县大王镇中心初中2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列分式中，是最简分式的是，如图，在，，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每题3分，共36分）
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列多项式中不能用公式法分解的是（ ）
A．B．C．D．
4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：
这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（ ）
A．14，5B．14，6C．5，5D．5，6
6．如图，在中，，，，把沿着直线BC的方向平移2．5cm后得到，连接AE、AD，有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在，，．将在平面内绕点A逆时针旋转到更多课件 教案 视频 等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 的位置，连接．若，则旋转角的度数为（ ）度．
A．100°B．80°C．50°D．40°
8．“绿水青山就是金山银山！”某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了25天完成了这一任务，设原来工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，平行四边形ABCD中，于E，于F，若平行四边形ABCD的周长为48，，，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）
A．87．5B．80C．75D．72．5
10．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，，，，则的度数是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．35°
11．如图，的对角线相交于点O，且，过点O作交BC于点E，若的周长为10，的周长为（ ）
A．14B．16C．20D．18
12．如图，在中，，，，P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），现给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④，其中所有正确结论的序号为（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二．填空题（13-16每题3分，17-20每题4分，共28分）
13．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为______．
14．分式中的最简公分母是______．
15．在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是______．
16．为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况（单位：分），评分时，对服装、普通话、主题、演讲技巧四项赋权，则小红的综合得分是______．
17．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转60°至，点A的对应点恰好落在AB上，则的长是______．
18．如图，中，，，点E是BC的中点，若AD平分，，线段DE的长为______．
19．在中，的平分线交直线AD于点E，，，则的周长为______．
20．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是______．
三．解答题
21．分解因式（每题4分）
（1）；（2）．
22．（6分）先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．
23．（6分）如图，已知点、、．
（1）将绕点O逆时针旋转90°得，画出．
（2）画出关于原点O成中心对称的图形．
（3）在（1）中，若上有一点，直接写出对应点的坐标．
24．（6分）某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为______分；
（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．
25．（10分）某网店在“618购物节”前准备从厂家选购相同数量的A、B两种商品，已知B种商品每件进价比A种商品每件进价少20元，购进A种商品需要1200元，购进B种商品需要1000元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元；
（2）若A种商品的售价为每件145元，B种商品的售价为每件120元，该网店准备购进A、B两种商品共40件，且这两种商品的全部售出后总利润不少于920元，则B种商品最多可购进多少件？
26．（8分）如图，的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．
27．（12分）在中，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（2）连接DE，如图②，求证：
（3）如图③，在四边形ABCD中，，若，，则AD的长为______．（直接写出答案）
图①图②图③锻炼时间（时）
3
4
5
6
7
人数（人）
6
13
14
5
2
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
小红
85
70
80
85