2023-2024学年翼教版（2012）七年级下册第九章三角形单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 翼教版（2012）七年级下册 第九章� 三角形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．已知、、为三角形的三条边长，设，则与0的大小关系为（    ） A． B． C． D．或 2．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（    ） A． B． C． D． 3．在物理实验中，一位同学研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态．如图，在中，，，小木块（斜坡上，且，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，平分，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点得；和的平分线交于点，……则等于度.（　　）    A． B． C． D． 6．若长度分别为a，4，8的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 7．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，、是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ． 正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，小贤将一根长度为的红色小棒分成两段，使它们可以和另一根绿色小棒首尾相接构成一个三角形．若绿色小棒长为（为正整数），则的最大值为（   ） A．10 B．9 C． D．7 11．在中，，、是的内角平分线且相交于点，则 ． 12．如图，已知中，是边上的中线，为的中点，若的面积为，则的面积为 ． 13．如图，点D是的边的中点，点E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积为 ． 14．如图，以为边的三角形有 个． 15．如图，，，，，， ． 16．如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，延长，交于点，若，则的度数为 ． 17．如图，在中是的中线，是的中线． (1)若，求的长； (2)若的周长为，且与的周长差为3，求的长． 18．如图，是的高，是的角平分线，是的中线． (1)若，，求的度数； (2)若，与的周长差为3，求的长． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题参考答案： 1．A 【分析】本题主要考查了三角形三边的关系，平方差公式，根据三角形三边的关系得到，再由平方差公式得到，据此可得答案． 【详解】解：∵、、为三角形的三条边长， ∴，即， ∵， ∴ ， 故选A． 2．B 【分析】本题主要考查三角形外角定理，利用外角定理求解即可． 【详解】解：如图， 根据题意得，，，则． 故选：B． 3．C 【分析】本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质，由三角形的内角和可得 再由平行线的性质即可求的度数，解答的关键是明确三角形的内角和为熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等． 【详解】解：∵，， ， 故选：． 4．C 【分析】本题考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理，根据角平分线的定义求出，根据邻补角的概念求出，再根据三角形的外角性质计算，得到答案． 【详解】解：∵平分，， ， ， ， ， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了角平分线的定义与三角形外角性质；根据角平分线的性质可得，，再根据外角的性质可得，找出规律即可求出． 【详解】解：平分，平分， ，， ＝﹣， 同理可得，……， ∴． 故选：B ． 6．B 【分析】本题考查了三角形的三边关系，三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 【详解】解：由三角形三边关系定理得：， 即，符合的只有， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了三角形外角的性质、角平分线的定义、平行线的性质、三角形内角和定理的应用．根据角平分线的定义得出，，，，根据三角形的内角和定理得出，，根据三角形外角性质得出，根据已知结论逐步推理，即可判断各项． 【详解】解：①∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，故①正确； ②∵， ∴， ∵平分，， ∴，即，故②正确； ③∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，故③正确； ④∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即，故④正确； 综上，正确的有①②③④，共4个， 故选：D． 8．D 【分析】本题考查了折叠的性质，三角形的内角和定理．根据折叠的性质以及三角形内角和定理得出，，将已知数据代入，即可求解． 【详解】解：如图所示，    依题意，， ∴ ， 即， ，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 9．A 【分析】本题考查了三角形内角和定理，角平分线，外角的性质等知识，由角平分线的定义可得，，，，再根据三角形内角和，外角性质即可判断，明确角度之间的数量关系是解题的关键． 【详解】解：∵为外角的平分线，平分， ∴，， 又∵是的外角， ∴， 故正确， ∵，分别平分， ∴，， ∴ ， 故错误， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴是的外角， ∴， 故正确， 综上所述正确的结论是， 故选：． 10．B 【分析】本题考查了三角形三边关系，设红色小棒分成的两段中的一段为，则另一段为，由三角形三边关系得出，由此即可得出答案，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解此题的关键． 【详解】解：设红色小棒分成的两段中的一段为，则另一段为， 由三角形三边关系可得：，即， 为正整数， 的最大值为， 故选：B． 11． 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理以及角平线的性质，根据三角形内角和定理以及角平线的性质解题即可． 【详解】解：根据题意作图如下： ∵ ∴ ∵、是的内角平分线且相交于点， ∴， ∴， ∴ 故答案为：． 12．16 【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，根据三角形中线平分三角形面积进行求解即可． 【详解】解：为的中点，的面积为， 的面积为， 的面积为， 是边上的中线， 则的面积等于的面积，即为 故答案为：16． 13．2 【分析】本题考查三角形中线的性质．根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可． 【详解】解：∵点D是的边的中点，的面积为， ∴， ∵点E是线段的中点， ∴， ∵， ∵点F是线段的中点， ∴． 故答案为：2 14．2 【分析】本题考查的是三角形的认识．根据三角形的概念、结合图形写出以为边的三角形． 【详解】解：以为边的三角形的有，，一共有2个． 故答案为：2． 15．36 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质．根据三角形内角和定理，可得，从而得到，再由平行线的性质可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：36 16．/70度 【分析】本题考查了旋转的性质、对顶角相等、三角形内角和定理等知识，理解并掌握旋转的性质是解题关键．由旋转的性质得出，然后由三角形内角和定理可得出答案． 【详解】解：设和交于点， ∵将绕点逆时针旋转至处， ∴， ∵， 又∵， ∴． 故答案为：． 17．(1)； (2)． 【分析】（）根据三角形中线性质可以求出结果； （）根据是的中线，与的周长差为得出，再由的周长为，即可求解； 本题考查了三角形中线的性质，根据题意找到，的关系是解答本题的关键． 【详解】（1）∵是的中线， ∴， ∵是的中线， ∴； （2）∵是的中线，与的周长差为， ∴， ∵的周长为， ∴， ∴， ∴． 18．(1) (2)12 【分析】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线． （1）根据三角形的高的概念得到，根据直角三角形的性质求出，根据角平分线的定义求出，根据三角形的外角性质计算即可； （2）根据三角形的中线的概念得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【详解】（1）是的高， ， ， ， 是的角平分线，， ， ； （2）是中点， ， 与的周长差为3， ， ， ， ，