广东2023学年八年级数学上学期开学综合练习卷含答案(1)

这是一份广东2023学年八年级数学上学期开学综合练习卷含答案(1)，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校___________ 班级___________ 姓名___________ 成绩__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A. 3.1415926 B. 0.202002…（后面每两个2之间比前面多1个0）C. D. π
2．下列语句中，是真命题的是（ ）
A．已知，求的值B．面积相等的两个三角形全等
C．对顶角相等D．若，则
3．下列各运算中，计算不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，由，能得到的是（ ）
A．B．
C．D．
6．甲、乙两人在相同的条件下进行射箭比赛，各射靶10次，经过计算：甲、乙射箭成绩的平均数都是9环，甲的方差是1.3，乙的方差是1.7．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙的众数相同B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大D．甲、乙射中的总环数相同
7．如图，一次函数y＝kx+b与y＝－x+4的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．关于一次函数y＝－3x+1，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点（1，－2）B．y的值随着x的增大而增大
C．它的图象经过第二、三、四象限D．它的图象与x轴的交点是（0，1）
9．小张在一条笔直的绿谷跑道上以70米/分钟的速度，从起点出发匀速健步走．30分钟后，他停下来休息了5分钟，然后原地返回起点，全程总用时70分钟．设小张离起点的距离为y米，健步走的时间为x分钟，y关于x的函数关系如图所示，则小张返回的速度是（ ）
A．60米/分钟B．70米/分钟C．75米/分钟D．80米/分钟
10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG=GE，则BM的长度是（ ）
A．B．4C．D．5
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．的倒数是__________
12．若y＝（m－2）是一次函数函数，则其解析式为________________．
13.若是关于、的二元一次方程组的解，则的值为________．
14．如图所示，点B，D在数轴上，，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是__________________．
题14图 题15图
15．如图，在两边有点D，E，F，连接，此时，现已知，则的度数为_________________．
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．（1）计算：；（2）解方程组：
17．如图，平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上．
(1)画△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1的坐标 ；
(2)试判断△ABC的形状，说明理由．
18．为迎接成都2022年第31届世界大学生夏季运动会，某中学开展“‘大运会’知识宣传”活动．为了调查学生对‘大运会’知识的掌握情况，学校随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69分及以下，B：70~79分，C：80~89分，D：90~100分”四个等级进行统计，得到未画完整的统计图：
D组成绩的具体情况是：
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
请补全条形统计图；
(2)D组成绩的众数是_______________分，中位数是_________________分；
(3)请计算D组成绩的平均数（精确到0.1）．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.如图，是的角平分线，，交于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
20．现在以及未来，会有更多的高科技应用在我们日常的生产生活中，比如：无人机放牧，机器狗导盲，智能化无人码头装卸等．某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨．
(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？
(2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司采购A，B两种型号的机器人若干台，费用恰好是40万元，求出A，B两种机器人分别采购多少台？
21.如图，一次函数与的图象相交于点．
求点A的坐标及m的值；
若一次函数与的图象与x轴分别交于点B，C，求的面积．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，甲先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
(1)根据图象信息，当t= 分钟时甲、乙两人相遇，乙的速度为 米/分钟．
(2)求出线段AB所表示的函数表达式．
(3)求出甲、乙两人相距900米时乙走的时间．
23．如图1，已知，A、B两点同时从点O出发，点A沿射线运动，点B沿射线运动．
(1)如图2，点C为三条内角平分线交点，连接、，在点A、B的运动过程中，的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由：
(2)如图3，在（1）的条件下，连接并延长，与的角平分线交于点P，与交于点Q．
①与的数量关系为____．②在中，如果有一个角是另一个角的2倍，求的度数．
2023学年八年级数学秋季学期
开学综合练习卷参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．A；2．D；3C；4.D；5．D；6．A；7．B；8．A；9．A；10．C；
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．；12．y=－4x+5； 13.0；14．； 15．87°.
三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．（1），
（2）解：，
②−①×2得：7y＝14，解得：y＝2，
把y＝2代入①得：x−4＝1，解得：x＝5，
则方程组的解为；
17．解：（1）由题意知，，
∴关于y轴的对称的点坐标分别为：，，，
∴△ABC关于y轴的对称图形，如图
故答案为：．
（2）由题意知，，
∴
∵
∴
∴是等腰直角三角形
18．解：（1）C组的人数为：40-5-12-13=10（人），
补全条形统计图如下：
（2）D组共2+3+2+5+1=13（人），
该组中出现次数最多的数据是98分，故众数为98分，
成绩由小到大排列为93、93、95、95、95、97、97、98、98、98、98、98、99，
第7个数据为97分，故中位数为97分，
故答案为：98，97；
（3）（分），
∴D组成绩的平均数为96.5分．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.（1）解：∵，
∴．
∵是的角平分线，
∴．
∵，
∴，
∴．
（2）∵是的角平分线，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
20．解：(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨，每台B型机器人每天搬运货物y吨，根据题意得：
，解得：，
则每台A型机器人每天搬运货物100吨，每台B型机器人每天搬运货物75吨；
(2)设再用40万购进A型机器人a台，购进B型机器人b台，
由题意得，，
∵a， b均为正整数，
∴此方程的解为
答：A，B两种机器人分别采购10台和4台。
21.（1）解：∵一次函数与的图象相交于点
∴把点分别代入一次函数与，
可得：，
解得：，
∴点的坐标为，
（2）解：∵根据（1）可得：一次函数解析式为与，
又∵一次函数与的图象与x轴分别交于点B，C，
∴当时，，解得：，
即点的坐标为，
∴当时，，解得：，
即点的坐标为，
∴，
又∵，
∴．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22.解：(1)由图象可得，甲、乙两人相遇时，t=12，
乙的速度为1200÷30=40（米/分钟）．
故答案为：12，40；
(2)由图象可得甲、乙速度和为（米/分）
甲的速度为100-40=60（米/分），甲从学校到图书馆所用时间
为（分钟）
当甲到图书馆时，甲、乙间的距离为（米）
设AB段函数关系式为y=kx+b（k≠0），把A（20， 800）、B（30，1200）
代入y=kx+b中，
则有 ，
解得．
∴AB段函数关系式为y=40x （20≤x≤30）
(3)相遇前：（分钟），相遇后：（分钟），
所以当甲乙两人相距900米时乙走的时间3分钟或分钟．
23．（1）解：的度数不变，理由如下：
点为三条内角平分线交点，
，，
，
，
，
，
，
即的度数不变；
（2）解：①点为三条内角平分线交点，
，，
∴，
为的角平分线，
，
∴，
，
，
整理得：；
②设，则，，
为的角平分线，
，
，点为三条内角平分线交点，
，，
，
，
中有一个角是另一个角的2倍，分四种情况：
①，则，
解得，此时，
②，则，
解得，此时，
③，则，
解得，此时，
④，则，
解得，故舍去，
中有一个角是另一个角的2倍，为或．
分数（分）
93
95
97
98
99
人数（人）
2
3
2
5
1