2022-2023学年人教版八年级数学上册期中阶段复习（11.1-13.4）综合练习题(含答案)

这是一份2022-2023学年人教版八年级数学上册期中阶段复习（11.1-13.4）综合练习题(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm
2．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．到三角形三边距离相等的点是三角形的（ ）交点．
A．三边中垂线B．三条中线
C．三条角平分线D．三条高线
4．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
5．在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（ ）
A．75°B．50°C．100°D．125°
6．若△MNP≌△MNQ，且MN＝8，NP＝7，PM＝6，则MQ的长为（ ）
A．8B．7C．6D．5
7．点P（﹣1，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．30°B．150°C．30°或150°D．40°或140°
9．下列三角形：
①有两个角等于60°；
②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．
其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④
10．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝15，则△PMN的周长为（ ）
A．15B．20C．25D．30
11．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，且最大的边长为4，那么最小的边长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
二、填空题（本题共6个小题，满分24分）
13．△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝70°，则∠C＝ ．
14．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ．
15．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB＝5cm，AC＝2cm，则△ABC的周长＝ cm．
16．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝ 度．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝ 度．
18．如图，∠AOP＝∠BOP，PD⊥OA，OC＝4，若△OCP的面积＝6，则PD的长为 ．
三、解答题（本题共7个小题，满分60分）
19．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
20．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE．求证：AD＝CE．
21．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）写出点A1、B1、C1的坐标（直接写答案）．
22．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使CE＝CA，连接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度数．
23．如图，在△ABC中，AB＝AC，E为CA延长线上一点，ED⊥BC于D交AB于F．求证：△AEF为等腰三角形．
24．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：
（1）∠ECD＝∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．
25．如图1，△ACD，△BCE都是等边三角形，点A、C、B在同一直线上．连接AE和BD，求证：
（1）△ACE≌△DCB；
（2）如图2，若AE交DC于M，BD交CE于N，判断△CMN的形状并说明理由．
参考答案
一、单选题（本题共12个小题，满分36分）
1．解：根据三角形的三边关系，知
A、1+2＜4，不能组成三角形；
B、4+6＞8，能够组成三角形；
C、5+6＜12，不能组成三角形；
D、2+3＜6，不能组成三角形．
故选：B．
2．解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；
B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；
D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
3．解：∵OD＝OE，
∴OC为∠ACB的平分线．
同理，OA为∠CAB的平分线，OB为∠ABC的平分线．
所以，到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点，
故选：C．
4．解：根据多边形的内角和可得：（n﹣2）180°＝540°，
解得：n＝5，则这个多边形是五边形．
故选：B．
5．解：由三角形内角和定理可知，
∠A+∠B+∠C＝180°，
∵∠A＝55°，
∴∠B+∠C＝125°，
又∵∠C＝∠B﹣25°，
∴∠B+（∠B﹣25°）＝125°，
∴∠B＝75°，
故选：A．
6．解：∵△MNP≌△MNQ，
∴MP＝MQ，
已知PM＝6，
∴MQ＝6．
故选：C．
7．解：点P（﹣1，3）关于x轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣3），
故选：A．
8．解：①当为锐角三角形时，如图1，
∵∠ABD＝60°，BD⊥AC，
∴∠A＝90°﹣60°＝30°，
∴三角形的顶角为30°；
②当为钝角三角形时，如图2，
∵∠ABD＝60°，BD⊥AC，
∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°，
∵∠BAD+∠BAC＝180°，
∴∠BAC＝150°，
∴三角形的顶角为150°，
故选：C．
9．解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；
②这是等边三角形的判定2，故正确；
③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；
④根据线段的垂直平分线的性质．可以证明三边相等，故正确．
所以都正确．
故选：D．
10．解：∵点P关于OA的对称点P1，
∴OA是PP1的中垂线，
∴P1M＝PM，
同理可得：P2N＝PN，
∵△PMN的周长＝PM+PN+MN，
∴△PMN的周长＝P1M+MN+P2N＝P1P2＝15，
故选：A．
11．解：∵三角形三个内角度数的比为1：2：3，三角形的内角和等于180°，
∴此三角形的三个角的度数是30°，60°，90°，
即此三角形是直角三角形，
∵三角形的最大的边长为4，
∴三角形的最小的边长为×4＝2，
故选：B．
12．解：如图，
∵等边三角形ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的角的平分线，交于点I，
∴∠1＝∠2＝∠ACB＝30°，
∴∠BIC＝180°﹣（∠1+∠2）＝120°．
故选：C．
二、填空题（本题共6个小题，满分24分）
13．解：∵∠A＝80°，∠B＝70°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣80°﹣70°＝30°．
故答案为：30°．
14．解：∵等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ACB＝∠B＝＝70°，
∵CD⊥AB，
∴∠ACD＝90°﹣∠A＝50°，
∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝70°﹣50°＝20°．
故答案为：20°．
15．解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB＝∠CDB＝90°，
∵BD＝BD，
∴△ABD≌△CBD（ASA），
∴AB＝BC＝5cm，
∵AC＝2cm，
∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝12（cm），
故答案为：12．
16．解：根据折叠的性质，可得：AD＝DF，
∵D是AB边上的中点，
即AD＝BD，
∴BD＝DF，
∵∠B＝50°，
∴∠DFB＝∠B＝50°，
∴∠BDF＝180°﹣∠B﹣∠DFB＝80°．
故答案为：80．
17．解：∵AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣40°）＝70°，
∵MN垂直平分线AB，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝40°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°．
故答案为：30．
18．解：过P点作PE⊥OB于E，如图，
∵△OCP的面积＝OC•PE＝×4PE＝6，
∴PE＝3，
∵∠AOP＝∠BOP，
∴OP平分∠AOB，
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE＝PD＝3，
故答案为：3．
三、解答题（本题共7个小题，满分60分）
19．证明：∵BE＝FC，
∴BE+EF＝CF+EF，
即BF＝CE；
又∵AB＝DC，∠B＝∠C，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠A＝∠D．
20．证明：在△ABC中CA＝AB，∠CAE＝∠ABD，
又∵AE＝BD，
在△CAE和△ABD中，，
∴△CAE≌△ABD（SAS）．
∴AD＝CE．
21．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）A1（﹣1，2），B1（﹣3，1），C1（2，﹣1）．
22．解：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣80°＝50°，
∵DB＝BA，
∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°，
∵CE＝CA，
∴∠E＝∠CAE＝∠ACB＝40°，
∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠CAE＝25°+50°+40°＝115°．
23．证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵ED⊥BC，
∴∠EDC＝∠FDB＝90°，
∴∠C+∠CED＝90°，∠B+∠BFD＝90°，
∴∠CED＝∠BFD，
又∵∠BFD＝∠AFE，
∴∠CED＝∠AFE，
∴AF＝AE，
∴△AEF是等腰三角形．
24．证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴EC＝DE，
∴∠ECD＝∠EDC；
（2）在Rt△OCE和Rt△ODE中，，
∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL），
∴OC＝OD，
又∵OE是∠AOB的平分线，
∴OE是CD的垂直平分线．
25．（1）证明：∵△ACD，△BCE都是等边三角形，
∴CA＝CD，CE＝CB，∠ACD＝∠ECB＝60°，
∴∠ACE＝∠DCB＝60°+∠DCE，
在△ACE和△DCB中，
，
∴△ACE≌△DCB（SAS）．
（2）解：△CMN是等边三角形，
理由：∵点A、C、B在同一直线上，∠ACD＝∠ECB＝60°，
∴∠DCN＝180°﹣∠ACD﹣∠ECB＝60°，
∴∠ACM＝∠DCN＝60°
∵△ACE≌△DCB，
∴∠CAM＝∠DCN，
在△ACM和△DCN中，
，
∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM＝CN，
∴△CMN是等边三角形．