期中专题02 不等式性质、基本不等式与一元二次不等式综合（原卷版）

这是一份期中专题02 不等式性质、基本不等式与一元二次不等式综合（原卷版），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


期 中 真 题
一、单选题
1．（2022秋·四川成都·高一树德中学校考期中）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·四川巴中·高一校考期中）设，则（ ）
A．B． C．D．
3．（2022秋·四川成都·高一石室中学校考期中）不等式的解集是（ ）
A．或B．
C．或D．
4．（2022秋·四川·高一四川外国语大学附属外国语学校校考期中）已知不等式ax2 + bx - a3 < 0的解集是{x|x > 9或x <- 1}，则a + b的值为（ ）
A．- 27B．- 21C．27D．21
5．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）若，且满足，则的最小值是（ ）
A．12B．14C．16D．18
6．（2022秋·四川成都·高一成都外国语学校校考期中）已知，则的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．8
7．（2022秋·四川成都·高一中和中学校考期中）若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022秋·四川南充·高一四川省南充高级中学校考期中）在上的定义运算，则满足的解集为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022秋·四川巴中·高一校考期中）若不等式的解集为，则值是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022秋·四川·高一四川外国语大学附属外国语学校校考期中）设正实数满是 ，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
12．（2022秋·四川成都·高一校联考期中）若实数、满足，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
13．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期中）对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期，就有商高提出了“勾三股四弦五”这样的勾股定理特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值等于（ ）．
A．B．10C．D．
14．（2022秋·四川成都·高一树德中学校考期中）设函数，命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
15．（2022秋·四川阿坝·高一校考期中）关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
16．（2022秋·四川成都·高一校联考期中）下列命题中，真命题的是（ ）
A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ac2＞bc2，则a＞b
C．若a＜b＜0，则b2＜ab＜a2D．若a＞b＞0，则
17．（2022秋·四川·高一统考期中）如果，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2022秋·四川成都·高一四川省成都市玉林中学校考期中）下列说法错误的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，则 D．若，则
19．（2022秋·四川成都·高一四川省成都市玉林中学校考期中）已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A．的根为和
B．函数的零点为和
C．
D．
20．（2022秋·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考期中）若实数满足，则下列选项正确的是（ ）
A．最大值是 6B．的最小值是
C．的最大值是D．的最大值是 3
21．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期中）若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
22．（2022秋·四川成都·高一成都七中校考期中）已知的解集是，则下列说法正确的是（ ）
A．若c满足题目要求，则有成立
B．的最小值是4
C．已知m为正实数，且m＋b＝1，则的最小值为
D．当c＝2时，，的值域是，则的取值范围是
23．（2022秋·四川成都·高一树德中学校考期中）设正实数x，y，满足，则（ ）
A．B．的最大值为
C．的最小值为D．的最小值为4
24．（2022秋·四川南充·高一校考期中）已知 ，若，则下列关系式中恒成立的有（ ）
A．B．
C．D．
25．（2022秋·四川成都·高一校考期中）已知正数，满足，则下列选项正确的是（ ）
A．的最小值是2B．的最小值是1
C．的最小值是4D．的最大值是
三、填空题
26．（2022秋·四川成都·高一成都外国语学校校考期中）已知正数满足，则的最大值是 .
27．（2022秋·四川成都·高一树德中学校考期中）已知函数（）的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ．
28．（2022秋·四川成都·高一校考期中）若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是 ．
29．（2022秋·四川阿坝·高一校考期中）已知二次函数，则的值域是 ．
30．（2022秋·四川成都·高一石室中学校考期中）已知a＞0，b＞0，且，则的最小值为 ．
四、解答题
31．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）.
(1)求函数的关系式，并写出定义域；
(2)当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？
32．（2022秋·四川南充·高一四川省南充高级中学校考期中）（1） 已知 ， 求函数的最大值．
（2） 已知 ， 求函数的最大值．
（3） 已知 ， 且， 求的最小值．
33．（2022秋·四川遂宁·高一校考期中）解下列不等式：
(1)；
(2)．
34．（2022秋·四川宜宾·高一四川省宜宾市第四中学校校考期中）已知不等式的解集为或，其中．
(1)求实数，的值；
(2)当时，解关于的不等式（用表示）．
35．（2022秋·四川巴中·高一校考期中）已知，为常数，且，，，方程有两个相等实根．
(1)求函数的解析式；
(2)当 时，求函数的值域．
36．（2022秋·四川广安·高一校考期中）已知关于的一元二次不等式的解集为.
(1)求和的值；
(2)求不等式的解集.
37．（2022秋·四川广安·高一广安二中校考期中）为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为米，底面为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用.公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米元，左右两侧报价为每平方米元，屋顶和地面报价共计元，设应急室的左右两侧的长度均为米，公司甲的整体报价为元.
(1)试求关于的函数解析式；
(2)那么公司甲怎样设计校园应急室使整体报价最低？最低整体报价是多少？
38．（2022秋·四川南充·高一四川省南充高级中学校考期中）定义： 函数 满足(为常数) 成立的取值范围所构成的集合称为函数的 “倍集合”．
(1)若 的 “ 1 倍集合” 为， 求实数的取值范围；
(2)若 ， 求函数的 “2 倍集合”．
39．（2022秋·四川内江·高一校考期中）已知不等式的解集为或．
(1)求实数a，b的值；
(2)若，，且，求的最小值
40．（2022秋·四川成都·高一校考期中）已知关于x的不等式．
(1)当时，解上述不等式；
(2)当时，解上述关于x的不等式．