小学西师大版五 相交与平行教案

这是一份小学西师大版五 相交与平行教案，共5页。教案主要包含了平板画图，分类活动，辨析相交等内容，欢迎下载使用。

认识平行线
课 时
第1课时
教学内容
人教版四年级上册第5单元·认识平行线
核心素养
空间观念、几何直观、符号意识
教学目标
1.初步认识平行线，理解平行是一种特殊的直线间的位置关系，理解平行的概念及平行的本质属性。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，会判断两条直线是否互相平行。
3.培养符号意识，发展空间观念、几何直观，加强数学与生活的联系。
教学重难点
重点：理解互相平行的概念
难点：理解平行的本质属性（不相交）
核心问题
1.同一平面内的两条直线有怎样的位置关系？
2.两条直线是不是只要不相交就互相平行呢？
教学过程
主要环节
教师活动
学生活动
智慧元素
活动一
A I作图
探究导入
一、平板画图
1.在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？请把你想到的情况在平板中画出来。
（1.解锁）
（2.学生讲，选取4个画面）
二、分类活动
1.虽然大家刚才的画法有很多种，但有的画法可以归为一种，总结起来就是这几种情况。
（需要提前备好探究活动）
（1.退出学生讲→2.锁屏）
(2)
(4)
(3)
(1)
(5)
(6)
2.如果要将这6组直线分为两类，你准备怎么分？（画2个圈）
(1)分类的标准是什么？
(2)还有调整的吗？
A追问:看来大家对于第4组直线是否相交有着不同的看法我们一起来看一看
三、辨析相交
1.这一组直线看起来没有相交，为什么有同学认为相交呢？
2.根据反馈，链接动画
(1)向上延长试一试
(2)通过验证，我们就可大胆地说这一组直线是怎样的?
(3)两条直线相交的这个点，我们称作“交点”（书写交点）
3.通过刚才的分类，我们也就知道了，同一平面内的两条直线的位置关系有几种？哪两种？
同一平面内两条直线的位置关系
不相交
相交
板书：
4.我们今天主要来研究不相交这一种位置关系
1.用平板自主完成探究活动
(培训：如何寻找学习资料)
2.预设
A:(1)(3)(6) 为一组
(2)(4)(5) 为一组
B:(1)(3)(4)(6)为一组
(2)(5) 为一组
1.把它们向上延长就相交了
·学生讲
·探究活动
活动二
自主探究内化新知
一、初识平行
课件出示第2/3组直线：
1.直观感受不相交
(1)从后台数据来看，大多数同学都认为这两组直线是不相交的，因为这两组直线没有合拢，没有交点。
(2)也有同学说是因为这两组直线是平行的，那平行是什么意思呢？
小结：其实这位同学已经给我们作出了很好的解释，平行就是延长之后也不会相交。
2.借助方格图理解不相交
(1)为了便于大家理解不相交，老师带来了一个神器：方格图。仔细观察，这两条直线之间的距离是多少？
(2)视频：无限延伸
A.想象一下这两条直线无限延长之后，它们之间的距离会变吗
B.屏幕是有限的，想象是无穷的。继续想象，当这两条直线穿透墙壁，延长到教室外，它们之间的距离还是多少？会相交吗
小结：只要两条直线之间的距离不变，无论怎样延长，它们都不会相交，也就是平行的
3.揭示定义
平行，在数学中有这样的规定，我们一起来读一读：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行(板书)
小结：平行是同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系
二、内化理解
1.读完之后，有没有你认为很重要或者不太明白的词语？
(1)小结：这是一个重要的前提条件
(2)小结：不相交也就是判断是否互相平行的一个重要依据
(3)小结：平行是两条直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是平行线
三、平行符号
1.在数学中可以用一个符号来表示平行，如果我们将这一组平行线缩小，就成了平行符号，它本身就是一个缩小版的平行
2.我们一起来读一读这一组平行关系：a平行于b。既然是互相平行的，除了记作a∥b，还可以记作b∥a
（板书：a∥b b∥a）
(2)平行就是不会相交
(1)3个方格
A.不会
B.3个方格；不会
1.预设：
(1)在同一个平面内
(2)不相交
(3)两条直线 / 互相
活动三
随堂练习巩固提高
一、我是辨析家
1.概念判断
(1)直线a是平行线，这句话是否正确，请在平板上进行判断
(2)答案显示这句话是错的，绝大多数同学也判断它是错的，谁来说说为什么是错的？
小结：看来大家对于“平行是两条直线间的位置关系”这个知识点掌握得很到位
2.轻轨轨道
(1)你知道这是什么吗？

(2)那你觉得它是平行线吗？请你在平板上进行投票
(3)呈现结果，分别请 是/不是的学生说说自己的判断理由
(4)轻轨的两条轨道永远也不会相交，为什么不是平行线呢？
小结：看来大家对于“平行是直线之间的位置关系”这个知识点掌握得也不错
二、我是想象家
1.加深同一平面
(1)两条直线是不是只要不相交就互相平行呢？
(2)请你在平板上进行投票
(3)看来大家对于这个问题有着不同的看法，请大家在讨论群里说说自己的判断理由
(4)浏览学生的发言
√：有同学认为这句话是对的，因为黑板上写着“不相交的两条直线叫作平行线”
×：有同学认为这句话是错的，因为少了“在同一平面内”这个前提
(5)动画演示
A.在这个平面有两条直线，它们的位置关系是相交的，还是不相交的？
小结：是的，把这条直线延长之后就相交了
B.把它折一折，还相交吗？
延长之后也不会相交吗？
C.那是互相平行吗？
小结：看来，我们今天所说的平行必须有一个很重要的前提：在同一平面内
2.构造同一平面
(1)这是什么立体图形？
(2)它的前面有两条直线，它们现在的位置关系是怎么样的?
(3)现在，我们把其中一条直线平移到侧面，还互相平行吗？
(4)看来大家对于这个问题有着不同的看法，我们先来回顾一下，今天我们所研究的平行，它有一个重要的前提是什么？
(5)那观察一下，它们现在还在同一平面吗？
追问：不在
是的，表面上看一条直线在前面，一条直线在侧面，它们不在同一平面内。想象一下，它们有没有可能都在另一个平面上呢?
追问：在
请你说说你是怎样想的？
(6)现在老师引入了一个新的平面，然后，我们把这个长方体展开。观察一下，现在这两条直线在同一平面吗？
(7)既然满足在同一平面内这个前提条件，那判断一下这2条直线互相平行吗？
小结：看来，平行可真调皮，有些直线可能第一眼看上去不在同一平面，但如果我们仔细思考、发挥想象，其实它们在同一平面，只不过这个平面不是那么容易被发现而已。
(1)平板判断（√/×）
(2)生说理由
(1)轻轨轨道
(2)平板投票（是/不是）
(4)平行线必须是直线
(2)平板投票（√/×）
A.相交的
B.不相交
不会
C.不是
(1)长方体
(2)互相平行
(3)互相平行 / 不互相平行
(4)在同一平面内
(5)不在 / 在
(6)在
(7)互相平行
·判断作答
·投票作答
·投票作答
·讨论群
活动四
课堂小结归纳提升
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？
2.对于平行线，你又有了哪些新的认识？
3.这节课我们认识了同一平面内两条直线的一种特殊位置关系：平行。在数学上，除了平行的线，还有平行的面，你能想象两个面平行的样子吗？课后大家可以去思考一下。
板书设计
同一平面内两条直线的位置关系
不相交——平行
相交
a∥b，读作a平行于b
b∥a
在同一个平面内
不相交的两条直线叫做平行线
也可以说这两条直线互相平行