初中数学苏科版七年级下册10.5 用二元一次方程解决问题教课内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.5 用二元一次方程解决问题教课内容ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，解这个方程组，新知探索，怎样设未知数，火车完全在桥上，新知应用，火车过桥问题，所走路程，新知归纳等内容，欢迎下载使用。

1.会借助“示意图”分析复杂问题中的数量 关系，体会示意图与表格在分析应用题中的特点；2.进一步感受运用方程组解决问题的关键是寻找相等关系，提高应用数学的意识．
用二元一次方程解决问题的基本步骤：
审题，找出两个相等关系；
设两个未知数，写好单位名称；
把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程组；
未知数的值既要代入原方程组检验，又要检验所求解是否符合题意；
写出完整的答案(包括单位名称).
问题5 用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？
正方形硬纸片1张，长方形硬纸片4张
正方形硬纸片2张，长方形硬纸片3张
设可以制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.
甲种纸盒所用的正方形纸片+乙种纸盒所用的正方形纸片=150
甲种纸盒所用的长方形纸片+乙种纸盒所用的长方形纸片=300
解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个.
答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.
火车开始上桥到完全通过:
问题6 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度.
火车从开始上桥到完全通过所走路程=桥长+车长
火车完全在桥上时所走路程=桥长+车长
解：设火车的速度为x m/s， 火车的长为y m .
答：火车的速度为20 m/s，设火车的长为200 m.
用示意图分析问题中所蕴涵的数量关系的一般步骤：
1.明确问题中的已知量和未知量;
2.理清问题中的数量关系;
3.画简洁示意图将问题中的数量和数量关系有序的呈现出来;
4.根据示意图中的数量关系找出相等关系.
1.已知梯形的高是4m，面积是18m，梯形的上底比下底的多1cm， 求梯形上、下底的长度.
解：设梯形的上底为xcm，下底为ycm.
答：梯形的上底为5cm，下底为4cm.
2.用8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.
解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm.
答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm.
3.甲、乙两人沿400米的环形跑道同时同地出发跑步.如果同向而行，那么经过200秒两人相遇；如果背向而行，那么经过40秒两人相遇.求甲、乙两人的跑步速度.
解：设甲跑步的速度为xm/s，甲跑步的速度为ym/s.
答：甲跑步的速度为6m/s，甲跑步的速度为4m/s.
(1)根据实物示意图，可以从中获取数量关系，进而挖掘出隐含在其中的两个相等关系式，并利用所设的未知数，建立方程组解决问题；
(2)利用示意图是用二元一次方程组解决问题的一个重要手段，画示意图，通常是画线段图或曲线图，用线段⁠或曲线段的长度表示某些量，并根据这些线段或曲线段的长度关系列出方程组.尤其是许多行程问题中的数量关系可以简明地用示意⁠图表示. 
通过这节课的学习,你有什么收获？还有什么疑问？
2.用如图①中的长方形纸板和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，则两种纸盒各做多少个，恰好将仓库里的纸板用完？设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，可列方程组为________________，解得________．
3. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为________________. 
4. 若干名学生分若干枝铅笔，如果每人5枝，那么余3枝；如果每人7枝，那么缺5枝.由此可知共有 　4　⁠名学生， 　23　⁠枝铅笔. 
5.某高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长为1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南、北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
6. 某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车的租金为每辆220元，60座客车的租金为每辆300元.
(1) 这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？