【期中真题】2023-2024学年八年级数学上册 期中真题分类汇编专题03 全等三角形常规题训练（4类经典题型 优选提升）-试卷.zip

专题03 全等三角形常规题训练

全等三角形的概念

1．下列说法正确的是（        ）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的直角三角形都是全等三角形

2．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（    ）

A．形状相同的图形 B．面积相等的图形

C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形

全等三角形的性质

3．已知图中的两个三角形全等，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．如图，，的周长为10，且，则的周长为（    ）

A．10 B．12 C．14 D．16

5．在中，，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这个角对应相等的角是（    ）

A． B． C． D．或

6．如图，在中，，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

全等三角形的判定

7．在中，，E是上的一点，且，过E作交于D，如果cm，则等于（    ）

A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm

8．如图，工人师傅用角尺平分．做法：在上取，同时保证与的刻度一致（即），则平分，这样做的依据是           （填全等三角形的一种判定方法）．

9．如图，为的中线，点在的延长线上，连接，且，过点作于点，连接，若，，则的长为     ．

10．如图，在中，，是的平分线，过点作的垂线交延长线于点，若，则的度数是            

11．已知，如图，，，，求证：．

12．如图，，，，说出的理由．

解：（    ），

，即．

在和中，

（     ），

（     ）．

13．如图，在中，点D，E分别为边上的点，且，求的度数．

14．如图，以点为顶点作两个等腰直角三角形，，，连接，交于点．线段和有何关系？请说明理由．

15．如图，和中，，连接，．

(1)求证：；

(2)求证：．

16．如图，已知是的边上的高，为上一点，且，．求证：．

角平分线

18．如图，已知，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

19．如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G；③作射线交边于点D，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

20．如图，平分，，，，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

21．如图，，平分，平分，若，则    ．

22．如图1，在平面直角坐标系中，点，．

(1)如图1，过点B作，且，求点C的坐标；

(2)如图2，过点A作，且，过点A作，且，连接交x轴于点P，求的长．

23．如图在中，为锐角，点D在射线上，以为一边在右侧作正方形．

(1)如果，，

①当点D在线段 (不含端点)上时，如图1，则线段与的位置关系是_____

②当点D在线段的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立?并说明理由．

(2)如果，是锐角，点D在线段 (不含端点)上，如图3．当满足什么条件时，？并说明理由．