高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念说课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，1元素2集合，研究对象，ABC，确定性，互异性，不属于，N或N＋，关键能力•攻重难，BCD等内容，欢迎下载使用。

1.1　集合的概念第1课时　集合的含义
1．通过实例了解集合的含义．2．理解元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集的表示符号并会应用．1．通过集合概念的学习，逐步形成数学抽象素养．2．借助集合中元素的互异性的应用，培养逻辑推理素养.
(3)集合中元素的特性：_______、_______和无序性．提醒：集合中的元素，必须具备确定性、互异性、无序性．反过来，一组对象若不具备这三个特性，则这组对象也就不能构成集合．想一想：(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？提示：(1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．(2)某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定．
练一练：判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)集合中的元素只能是数、点、代数式．( )提示：集合中的元素可以是数学中的数、点、代数式，也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等．(2)高中数学人教A版必修第一册课本上的所有难题能组成一个集合．( )提示：难题的标准不明确，无法构成一个集合．(3)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．( )提示：因为这两个集合中的元素是一样的．
提醒：∈和∉具有方向性，左边是元素，右边是集合．
练一练：(多选题)已知集合A由x<3的数构成，则有( )A．3∈A　　　B．1∈AC．0∈A D．－1∉A[解析]　由1<3,0<3，－1<3，故选BC．
想一想：N，N*，N＋有什么区别？提示： (1)N为非负整数集(或自然数集)，而N*或N＋表示正整数集，不同之处就是N包括0，而N*(N＋)不包括0.(2)N*和N＋的含义是一样的，初学者往往会误记为N*或N＋，为避免出错，对于N*和N＋，可形象地记为“星星(*)在天上，十字(＋)在地下”．
2023年9月，我们踏入了心仪的高中校园，找到了自己的班级．则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由．(1)你所在班级中的全体同学；(2)班级中比较高的同学；(3)班级中身高超过178 cm的同学；(4)班级中年龄比较小的同学；(5)班级中体重超过75 kg的同学；(6)学习成绩比较好的同学．
[解析]　(1)班级中的全体同学是确定的，所以可以构成一个集合．(2)因为“比较高”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合．(3)因为“身高超过178 cm”是确定的，所以可以构成一个集合．(4)“年龄比较小”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合．(5)“体重超过75 kg”是确定的，所以可以构成一个集合．(6)“学习成绩比较好”无法衡量，所以对象不确定，所以不能构成一个集合．
[归纳提升]　判断一组对象能否组成集合的策略(1)注意集合中元素的确定性．看是否给出一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素，若具有此“标准”，就可以组成集合；否则，不能组成集合．(2)注意集合中元素的互异性、无序性．
(1)在2022年女足亚洲杯比赛中，下列能构成集合的是( )A．所有著名运动员B．获得前四名的球队C．比较受欢迎的球队D．参加比赛的所有高个子队员
[解析]　(1)对于A，所有著名运动员，没有一个确定的标准，不满足集合元素的确定性，故A不能构成集合；对于B，获得前四名的球队是确定的，能构成一个集合；对于C，比较受欢迎的球队，没有一个确定的标准，不满足集合元素的确定性，故C不能构成集合；对于D，参加比赛的所有高个子队员，没有一个确定的标准，不满足集合元素的确定性，故D不能构成一个集合．(2)由于A中P，Q的元素完全相同，所以P与Q相等，而B，C，D中P，Q的元素不相同，所以P与Q不相等．
(1)(多选题)下列结论中，正确的是( )
(2)(多选题)已知集合A中元素满足x＝3k－1，k∈Z，则下列表示正确的是( )A．－2∈A　　　 　 B．－11∉AC．3k2－1∈A D．－34∉A
[归纳提升]　判断元素与集合关系的两种方法(1)直接法①使用前提：集合中的元素是直接给出的；②判断方法：首先明确集合由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现即可．(2)推理法①使用前提：对于某些不便直接表示的集合；②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征即可．
(1)(多选题)下列关系中，正确的有( )
已知－3是由x－2,2x2＋5x,12三个元素构成的集合中的元素，求x的值．[分析]　－3是集合的元素说明x－2＝－3或2x2＋5x＝－3，可分类讨论求解．[解析]　由题意可知，x－2＝－3或2x2＋5x＝－3.当x－2＝－3时，x＝－1，把x＝－1代入2x2＋5x，得集合的三个元素分别为－3，－3,12，不满足集合中元素的互异性；
[归纳提升]　解决此类问题的通法是：根据元素的确定性建立分类讨论的标准，求得参数的值，然后将参数值代入检验是否满足集合中元素的互异性．
已知集合A中仅含有两个元素a－3和 2a－1，若－3∈A，则实数a的值为____________.[解析]　∵－3∈A，∴－3＝a－3或－3＝2a－1.若－3＝a－3，则a＝0，此时集合A中含有两个元素－3，－1，符合题意．若－3＝2a－1，则a＝－1，此时集合A中含有两个元素－4，－3，符合题意．综上所述，实数a的值为0或－1.
1．(多选题)下列给出的对象中，不能构成集合的是( )A．一切很大的数　　　B．好心人C．漂亮的小女孩 D．不小于3的自然数[解析]　“很大”“好”“漂亮”等词没有严格的标准，故选项A、B、C中的元素均不能构成集合，故选ABC．
3．若1∈A，且集合A与集合B相等，则1______B(填“∈”或“∉”)．[解析]　由集合相等的定义可知，1∈B.