初中数学23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案及答案

23.2.3 关于原点对称的点的坐标

学习目标：

1.通过经历操作、猜想、验证来揭示关于原点对称的两点的坐标规律。

2.掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关计算、作图问题。

学习过程：

一、复习回顾

1、如图，⑴画出点A、B、C关于x轴的对称点：

分别是A′（    ） B′（    ）C′（   ） ；

⑵画出点A、B、C关于y轴的对称点：

         分别是： （    ）（   ）（    ）

2、填空：

⑴点A（－2，1）、B（0，－3）关于x轴的对称点为

A′（    ，    ）；B′（    ，    ）；关于y轴的对称点为

A′′（    ，    ）；B′′（    ，    ）。

二、新课学习

1、创设情境，导入新课

1、点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（    ，    ），关于y轴的对称点为P′（    ，    ）；

2、阅读课本P66——67，把你认为重要的、感兴趣的知识以及不理解的语句标记出来。（重要的勾画并标△号，感兴趣的只作勾画，不理解的勾画并标？号）

3、已知点A与B关于原点对称，则=__________.

4、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=_________.

5、如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系？请说明理

4、当堂检测

１、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在   （     ）

(A)第一象限    (B)第二象限    (c)第三象限    (D)第四象限

２、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（     ）．

A．      B．      C．       D．

３、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（     ）A.（2，2）   B.（2，4）   C.（4，2）   D.（1，2）

４、如图（１），点A，B，C的坐标分别为 从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（    ）A．M                 B．N      C．P               D．Q

５、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是________

６、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是__________

7、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_____________.

8、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第______象限。

9、将△ABC绕点O旋转180°，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为__________.

10、点A（-2,3）绕原点旋转180°后的点的坐标为___________.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为_____.

拓展题：在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标(_____,____).