北师大初中数学七年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析）

北师大初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一 二 三章 考试时间  ：120分钟 总分 ：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.若一个棱柱有个顶点，则下列说法正确的是
(    )

A. 这个棱柱有个侧面 B. 这个棱柱有条侧棱
C. 这个棱柱的底面是十边形 D. 这个棱柱是一个十棱柱

2.用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为圆柱圆锥球正方体长方体．(    )

A.  B.  C.  D.

3.如图所示，在数轴上点的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点表示的数是
(    )


 

A.  B.  C.  D.

4.在，，，这四个数中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

5.若与互为相反数，则等于
(    )

A.  B.  C.  D.

6.下列说法中不正确的是(    )

A. 的系数是
B. 的次数是
C. 与是同类项
D. 多项式的次数是

7.在，，，，，中，负数的个数有
(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8.我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走步记作步，那么向南走步记作(    )

A. 步 B. 步 C. 步 D. 步

9.如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有个．(    )
 

A.  B.  C.  D.

10.在数轴上表示的点与表示的点的距离是(    )

A.  B.  C.  D.

11.有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是(    )

 

A.  B.
C.  D.

12.下列说法中，正确的个数是．(    )柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.在如图所示的几何体中，从正面看的形状图是三角形的是          填序号

 

14.数在数轴上的对应点在原点左边，且，则          ．

15.如图所示，将一把刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为________．
 

16.将多项式按字母的升幂排列为          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分
化简求值：
，其中，．

18.本小题分

如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．

19.本小题分

如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母字母朝外回答下列问题：
如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？
如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？
如果面在右面，面在后面，那么哪一个面会在上面？

20.本小题分

点，在数轴上的位置如图所示：
 

点表示的数是________，点表示的数是________．

在原图中分别标出表示的点、表示的点．

在上述条件下，，两点间的距离是________，，两点间的距离是________．

21.本小题分

下图是一个正方体纸盒的展开图，请把，，，，，分别填入六个正方形中，使得折成正方体后相对面上的两数互为相反数．

22.本小题分
出租车司机小王某天下午全是在东西走向的胜利大道上行驶如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行
车里程单位：千米如下：
，，，，，，，，，，．
将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远？
若汽车耗油量为升千米，这天下午小王的出租车共耗油多少升？

23.本小题分
某工厂第一车间有人，第二车间的人数比第一车间人数的多人，第三车间的人数比第二车间人数的少人，第三车间有多少人？

24.本小题分
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重与人体身高平方的商对于成年人来说，身体质量指数在之间，体重适中：身体质量指数低于，体重过轻；身体质量指数高于，体重超重．
设一个人的体重为，身高求他的身体质量指数用含、的代数式表示
枣庄某中学数学李老师的身高是，体重是，他的体重是否适中？计算结果小数点后保留一位小数

25.本小题分
学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价元，跳绳每条定价元现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的付款已知要购买足球个，跳绳条．
若在网店购买，需付款______ 元用含的代数式表示；若在网店购买，需付款______ 元用含的代数式表示；
若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了常见的几何体，熟记棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．
根据棱柱，一定有个顶点，有条侧棱，个侧面直接进行判断．
【解答】
解：一个棱柱有个顶点，则它是五棱柱，
五棱柱有个侧面，有条侧棱，底面是五边形．
故选B．

2.【答案】 

【解析】解：圆柱截面形状可能是圆，符合题意；
圆锥截面形状可能是圆，符合题意；
球截面形状可能是圆，符合题意；
正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；
长方体截面形状不可能是圆，不符合题意．
故选：．
根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状判断即可，可用排除法．
考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了数轴，根据数轴得出所表示的数在和之间，然后结合选择项逐一分析即可求解．
【解答】
解：根据数轴得出所表示的数在和之间，
故选B．

4.【答案】 

【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得
，
最小的数是，
故选：．
根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查的是绝对值，相反数，熟知相反数的定义是解答此题的关键．先求出的值，进而可得出结论．
【解答】
解：因为与互为相反数，
所以，
所以．
故选A．

6.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了单项式，多项式以及同类项的定义，属于基础题，熟记相关概念即可解答．根据单项式，多项式的定义以及同类项的定义进行判断．
【解答】
解：、的系数是，说法正确，故本选项不符合题意；
B、的次数是，说法错误，故本选项符合题意；
C、与中相同字母的指数相同，是同类项，说法正确，故本选项不符合题意；
D、多项式的次数是，说法正确，故本选项不符合题意；
故选B．

7.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了正数和负数，先化简各数，再判断正负，注意既不是正数也不是负数．属于基础题．
根据小于零的数是负数，可得答案．
【解答】
解：，， ，，，
故，，，是负数，
故选C．

8.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了正数与负数，关键是熟练掌握正数与负数的概念利用正数与负数的概念进行判断即可．
【解答】
解：向北走步记作步，
向南走步记作步，
故选B．

9.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了数轴和正负数，根据相反数的意义确定原点的位置是解决本题的关键．
先根据相反数的意义，确定原点，再根据各数在原点的位置确定数的正负．
【解答】
解：因为
所以与互为相反数．
所以原点为，

则在原点左侧的数有三个，
即，，，四个数中负数有个．
故选：．

10.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查的是数轴上两点间的距离公式，解题的关键是用右边的数减去左边的数．
根据数轴上两点间的距离公式计算即可．
【解答】
解：．
故选：．

11.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，依据折叠后所得正方体，即可得到结论．
【解答】
解：选项中，折叠后所得到正方体中，三个面中的线交于一个顶点，不合题意；
选项中，折叠后所得到正方体中，三个面中的线有一条与其它两条无公共点，不合题意；
选项中，折叠后所得到正方体中，三个面中的线组成一个三角形，符合题意；
选项中，折叠后所得到正方体中，三个面中的线有一条与其它两条无公共点，不合题意；
故选C．

12.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查立体图形的认识，根据柱体，锥体的定义及组成解答．
【解答】
解：柱体包括圆柱、棱柱，柱体的两个底面一样大，故正确；

圆柱、圆锥的底面都是圆，故正确；

棱柱的底面可以是任意多边形，故错误；

长方体符合柱体的条件，一定是柱体，故正确；

棱柱分为直棱柱和斜棱柱，斜棱柱的侧面是平行四边形，故错误．

说法正确有的，共个．

故选B．

13.【答案】 

【解析】解：从正面看的形状图是矩形；从正面看的形状图是矩形，从正面看的形状图是等腰三角形．
主视图是三角形的是．
故答案为：．

14.【答案】 

【解析】略

15.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了数轴，根据数轴上两点间的距离公式，列方程求解即可．
【解答】
解：由数轴可知，
解得．
故答案为．

16.【答案】 

【解析】解：多项式按字母的升幂排列为，
故答案为：
根据多项式的升幂排列即可求出答案．
本题考查多项式，解题的关键是正确理解多项式的升幂排列，本题属于基础题型．

17.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

． 

【解析】将原式去括号后合并同类项，然后代入数值计算即可．
本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

18.【答案】解：
 

【解析】本题考查从三个方向看组合正方体的形状图画法．由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，，左视图有列，每列小正方形数目分别为，据此可画出图形．

19.【答案】解：根据“相间、端是对面”可知，
“”与“”相对，
“”与“”相对，
“”与““相对，
所以面在长方体的底部，那么个面会在它的上面；
若面在前面，左面是面，则“”在后面，“”在右面，此时“”在上面，
答：如果面在前面，从左面看是面，那么“”面在上面；
从右面看是面，面在后面，则“”面在上面． 

【解析】根据长方体表面展开图的特征进行判断即可．
本题考查长方体的展开与折叠，掌握长方体表面展开图的特征是解决问题的关键．

20.【答案】解：；；
根据题意得：
；
；． 

【解析】【分析】
此题考查了数轴．
根据数轴上点的位置找出与表示的点即可；
在数轴上找出表示与的两个点与即可；
找出、之间的距离，以及，之间的距离即可．
【解答】
解：点表示的数是，点表示的数是；
故答案为；；
根据题意得：
；
根据题意得：，．
故答案为；．

21.【答案】解：如图所示：
 

【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

22.【答案】解：千米．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的出发点千米；
升．
答：这天下午小王的出租车共耗油升． 

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据行车就耗油，可得答案．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．

23.【答案】解：第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的多人，即人，
而第三车间人数是第二车间人数的少人，
第三车间的人数为：．
答：第三车间有人． 

【解析】先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可．
本题考查了列代数式，掌握题目的意思，找出合适的数量关系是关键．

24.【答案】解：根据身体质量指数的意义，可得，
答：一个人的身体质量指数；
把身高是，体重是代入求值即可，，
而，
因此他的体重适中． 

【解析】根据身体质量指数的意义，可得答案；
把身高是，体重是代入所求的代数式即可．
本题考查列代数式、求代数式的值，列出代数式是计算的前提．

25.【答案】   

【解析】解：在网店购买，需付款元，
在网店购买，需付款元，
故答案为：，；
当时，元，元，
，
在网店购买较为合算；
在网店买个足球送个跳绳，在网店买个跳绳，
此时需付款元，
更为省钱的购买方案是：在网店买个足球送个跳绳，在网店买个跳绳，需付款元．
根据优惠方案可得答案；
结合，求出当时，两个网店所需付款，再比较即可得在网店购买较为合算；
在网店买个足球送个跳绳，在网店买个跳绳，需付款元．
本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是读懂题意，根据优惠方案用含的式子表示两个网店所需付款．