初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式备课课件ppt

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1、掌握单项式、单项式的系数和次数的概念；2、学会用单项式来表示实际生活中简单的数量关系.
用字母表示数的书写格式：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.

请找出下列式子中哪些是代数式.
知识点一 单项式的概念
1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_____.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b, 等是单项式.
注意:像 , , 等不是单项式.
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
问题：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
确定单项式的系数及次数时，应注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
知识点二 单项式的应用
【例2】写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是： ．
【详解】根据题意可得：-a4b故答案为：-a4b（答案不唯一）．
1．写出系数是12，均含有字母x，y，而不含其他字母的所有四次单项式．
【详解】解：符合题意的单项式有：12x3y,12x2y2,12xy3.故答案是：12x3y,12x2y2,12xy3
所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
1．单项式-5πxy2z的系数和次数分别是（    ）A．-5和4B．-5和5C．-5π和4 D．-5π和5
【详解】解：单项式-5πxy2z的系数是-5π，次数是1+2+1=4，故选：C．
3．探索规律：观察下面的一列单项式：x、-2x2、4x3、-8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）A．-256x9B．256x9C．-512x9D．512x9
【详解】解：第9个单项式是(-2)9-1x9=256x9．故选：B．
4．请写出一个系数是-2022，并且含字母x、y的三次单项式 ．
【详解】解：根据单项式的系数和次数的定义可知，符合条件的一个单项式为-2022xy2，故答案为：-2022xy2（答案不唯一）．
7．【观察与发现】x2y，-3x2y2，5x2y3，-7x2y4，9x2y5，-11x2y6，…，(1)直接写出：第7个单项式是______；第8个单项式是______；(2)第2n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数．
【详解】（1）解：由题意可知：单项式的系数依次为：1,-3,5,-7,9,-11,···，(-1)n+1(2n-1)，y的指数依次为：1,2,3,4,5,6,···，n故第7个单项式是：13x2y7第8个单项式是：-15x2y8（2）解：由（1）可得出第个单项式为：(-1)n+1(2n-1)x2yn故第2n个单项式是：(-1)2n+1(4n-1)x2y2n，它的系数为：(-1)2n+1(4n-1)，次数为：2+2n