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初中科学2 浮力学案
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这是一份初中科学2 浮力学案，共16页。学案主要包含了实验步骤，实验预测，实验结果，交流评价等内容，欢迎下载使用。
3.2-3.3 浮力和阿基米德原理
一． 知识点及考点概述：
考点1——浮力及其产生原因
考点2——浮力的利用
考点3——浮力的变化
考点4——阿基米德原理
考点5——根据阿基米德原理计算浮力
二．考点举一反三
〖考点1 浮力及其产生原因〗
〖方法点拨〗
1. 浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，即液体浮力是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力的方向是竖直向上。
2. 先运用液体压强公式P= ρgh求物体上下表面所受液体的压强大小，然后运用压力公式F=PS求液体上下表面所受的压力大小，最后用压力差法求浮力大小，即F浮=F向上-F向下。
〖例题1〗如图所示的四个情景中，没有受到浮力的物体是（ ）
A. 大桥的桥墩 B. 水面上的赛艇
C. 水里下落的苹果 D. 沉底的鸡蛋
【答案】 A
【考点】浮力及其产生原因
【解析】【解答】A．浮力是由下表面和上表面水的压力差产生的，桥墩完全没入泥土，下方没有水，所以下表面不受向上的水的压力，故不受浮力，A符合题意；
B．水面上的赛艇漂浮，受到水对其向上托的力即浮力，B不符合题意；
C．水里下落的苹果在下沉，受到水对其向上托的力即浮力，C不符合题意；
D．沉底的鸡蛋，受到水对其向上托的力即浮力，D不符合题意。
故答案为：A。
〖变式1-1〗如图所示，把一个底面积为S，体积为V的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2 ， 浸入液体中的物体的上下表面在液体中的深度不同，所受的压力不同，下表面受到向上压力F2 ， 上表面受到向下压力F1 ， 回答以下问题：
（1）请简述浮力产生的原因和方向；
（2）请从浮力产生原因的角度推导出 F=ρgV 。
【答案】 （1）解：浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，即液体浮力是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力的方向是竖直向上。
答：浮力产生的原因是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力方向竖直向上
（2）解：由题意可知，下表面受到向上压力F2 ， 上表面受到向下压力F1 ， 而物体受到的浮力大小等于液体对物体上下表面压力差的大小，即 F浮=F2−F1 长方体的底面积为S，设下表面受到向上压强是p2 ， 上表面受到向下压强是p1 ， 可得到 F2=p2S 、 F1=p1S ，上、下表面分别距液面为h1和h2 ， 液体密度为ρ，根据液体压强公式可知 p1=ρgℎ1 、 p2=ρgℎ2 ，则浮力的大小 F浮=F2−F1=p2S−p1S=ρgℎ2S−ρgℎ1S=ρgS(ℎ2−ℎ1)
这条式子，里面的 S(ℎ2−ℎ1) ，是长方体的底面积与长方体的高度之积，即是长方体的体积V，所以 F浮=ρgS(ℎ2−ℎ1)=ρgV
【考点】浮力及其产生原因，浮力大小的计算，浮力的示意图
【解析】（1） 浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，即液体浮力是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力的方向是竖直向上。（2）先运用液体压强公式P= ρgh求物体上下表面所受液体的压强大小，然后运用压力公式F=PS求液体上下表面所受的压力大小，最后用压力差法求浮力大小，即F浮=F向上-F向下。
〖变式1-2〗如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A. A B. B C. C D. D
【答案】 D
【考点】浮力产生的原因
【解析】【分析】根据浮力产生的原因分析。
【解答】浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。
A、B、C三个物体，下表面都有液体，都受到向上的压力，无论上表面是否受到压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，肯定都受到浮力，故A、B、C不合题意；物体D下表面没有液体，肯定不受向上的压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，它肯定不受浮力，故D符合题意。故选D。
〖变式1-3〗如图所示，把一只乒乓球放在瓶内(瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径)，从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。对乒乓球受力分析正确的是（ ）
A. 重力、浮力、压力
B. 浮力、压力、支持力
C. 重力、支持力、浮力
D. 重力、压力、支持力
【答案】 D
【考点】浮力产生的原因
【解析】【分析】浸在液体里的物体上下两个表面的压力差就是它受到的浮力，据此对乒乓球进行受力分析即可。
【解答】根据图片可知，乒乓球的下表面没有水，不会受到向上的压力，因此乒乓球不会受到浮力，故A、B、C错误；乒乓球受到向下的重力、向下的压力和向上的支持力，故D正确。故选D。
〖考点2 浮力的利用〗
〖方法点拨〗
1. 在浮力相同时，排开液体的体积越大，液体的密度越小；
2.根据物体漂浮时浮力等于重力，排开的质量等于物体质量，利用质量和密度可以计算体积，利用底面积计算深度。
〖例题2〗甲乙两个相同的烧杯中装有不同的液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面相平，如图所示，甲液体密度 ________液体密度，容器对桌面的压强P甲 ________P乙(两空均选填“<”、“=”或“＞”)。
【答案】 > ；>
【考点】液体的压强的计算，浮力的利用
【解析】【解答】根据图像，相同的物体在甲中漂浮，说明甲的密度大于物体密度，在乙液体中悬浮，说明乙液体的密度等于物体的密度，则甲的密度大于乙液体的密度，由于甲液体的密度大，在液面相平时，甲液体的质量大，对桌面的压力大，容器的底面积相同，甲对桌面的压强大。
〖变式2-1〗小明在完成“动手动脑学物理”时，利用铅笔制作了一个简易的蜜度计。
（1）小明在铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计，在铅笔的下端编绕适量铜丝的目的是：________。
（2）小明往甲、乙两个容器中分别倒入水和酒精（ρ水>ρ酒精），再把这支密度计分别放入两种液体中，静止时如图所示，则密度计在两种液体中所受的浮力F甲浮________F乙浮 ， 其中甲容器中盛的是________。
（3）若被测液体的密度为ρ液 ， 密度计浸入被测液体的深度为h，自制密度计的质量为m，铅笔的横截面积为S，忽略铜丝对铅笔体积的影响，请你推导出h与ρ液的关系式：h=________（用字母表示）。
【答案】 （1）使铅笔能竖直漂浮在液体中（2）=；酒精（3）mρ液S
【考点】探究密度特性的实验，浮力的利用
【解析】【解答】（1）自己制作密度计时，铅笔下面绕铜丝可以使笔竖直漂浮在液体中；（2）密度计在漂浮时，受到的浮力等于物体的重力，则浮力相等，在浮力相等排开液体的体积越大，液体密度越小；（3）在密度计漂浮时，排开的质量和物体质量相等，则进入深度为ℎ=VS=mρ液S=mρ液S。
【分析】（1）笔端缠绕铜丝可以使笔竖直漂浮在液体中；（2）在浮力相同时，排开液体的体积越大，液体的密度越小；（3）根据物体漂浮时浮力等于重力，排开的质量等于物体质量，利用质量和密度可以计算体积，利用底面积计算深度。
〖变式2-2〗小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，设计了如图甲的实验，他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始时他将合金块A浸没在装有水的容器中，容器底部有个由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，在此过程中水对容器底部的压强________ （选填“变大”或“不变”或“变小”），且金属块始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙，则合金块A受到的最大浮力为________ N,合金块A的密度是________ kg/m3(g取10N/g)
【答案】 变小；10；3.2×103
【考点】液体的压强的计算，浮力的利用
【解析】【解答】解：当打开阀门B缓慢放水时，容器内水的深度减小，故水对容器底部的压强变小；当弹簧测力计的示数最大时，合金块还没有浸入水中（即合金块完全露出水面），此时弹簧测力计的示数等于合金块的重力G，则G=F最大=32N； 当弹簧测力计的示数最小时，合金块A浸没在水中，此时受到的浮力最大， 则合金块A受到的最大浮力为：F浮=G-F最小=32N-22N=10N。 合金块浸没在水中时，排开水的体积等于合金块的体积，由阿基米德原理可得合金块的体积：V=V排=F浮ρ水g=10N1×103kg/m3×10N/kg=1×10−3m3 ， 合金块的质量：m=Gg=32N10N/kg=3.2kg ， 合金块的密度：ρ=mV=3.2kg1×10−3m3=3.2×103kg/m3。
【分析】液体压强的特点：压强随着深度的减小而减小；弹簧测力计的示数最大时，合金块没有浸入水中，此时弹簧测力计的示数等于合金块的重力G；弹簧测力计的示数最小时，合金块A浸没水中，受到的浮力最大，其大小等于合金块重力减去弹簧测力计的最小示数。
利用阿基米德原理求排开水的体积，即合金块A的体积，利用重力公式求合金块质量，再利用密度公式计算合金块A的密度。
〖变式2-3〗两只相同的气球，分别被充入空气和氢气，充气后体积相同，从静止件放气球时，只有充有氢气的气球升空，如图所示。若这两只气球的重力分别为G氢和G空 ， 在空气中受到的浮力分别分F氢和F空 ， 则F氢________G氢 ， F空________G空（均选壊“大于”或“等于”或“小于”）
【答案】 大于；小于
【考点】浮力的利用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】根据沉浮条件可知，氢气球上升，氢气球受到空气的浮力大于自身重力。同理，松手后充空气的气球下落，故受到空气的浮力小于自身重力。
【分析】受到的浮力大于物体的重力，物体上浮，浮力小于物体的重力，物体下沉。
〖变式2-4〗甲乙两个相同的烧杯中装有不同的液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面相平，如图所示，甲液体密度 ________液体密度，容器对桌面的压强P甲 ________P乙(两空均选填“<”、“=”或“＞”)。
【答案】 > ；>
【考点】液体的压强的计算，浮力的利用
【解析】【解答】根据图像，相同的物体在甲中漂浮，说明甲的密度大于物体密度，在乙液体中悬浮，说明乙液体的密度等于物体的密度，则甲的密度大于乙液体的密度，由于甲液体的密度大，在液面相平时，甲液体的质量大，对桌面的压力大，容器的底面积相同，甲对桌面的压强大。
【分析】根据相同物体在液体中的状态判断液体的密度关系，根据压力和受力面积判断压强的大小关系。
〖考点4 浮力的变化 〗
〖方法点拨〗
浮力的变化，主要是根据阿基米德原理分析，以及受力分析。特别多的是物体 离开液面的题型，可以分别从液面以下，上表面离开液面但下表面还在液面下，及液面上，去分析求解
〖例题1〗半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图象能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 A
【考点】浮力的变化
【解析】【分析】当轮船漂浮时，它受到的浮力等于重力，根据半潜船的重力变化分析浮力的变化即可。
【解答】开始时，半潜船漂浮在水面上，它受到的浮力等于空船的重力；向船体内加水，船的自重增大，那么它受到的浮力增大；当放上货物后，排出船体中的水时，自重减小，浮力逐渐减小。由于上面装载有货物，因此最终浮出水面时，浮力大于空船时的浮力，故A正确，而B、C、D错误。 故选A。
〖变式3-1〗将一边长为 a 的立方体铁块挂在弹簧测力计上，铁块下表面恰好与水面接触，如图3所示。 在把铁块从图示位置缓慢下沉到下表面在水中的深度为 2a 的过程中，弹簧测力计的示数 F 与铁块下表面在水中的深度 h 的关系图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】二力平衡的条件及其应用，浮力的变化
【解析】【分析】首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化规律，再根据公式F示数=G-F浮力分析弹簧测力计的示数变化。
【解答】立方体的棱长为a，当它下表面的深度h=a时恰好完全浸没。
从深度h=0到h=a的过程中，铁块排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不断变大。
从深度h=a到h=2a的过程中，铁块排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
根据公式F示数=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数先变小后不变，图线的拐点在h=a处。
〖变式3-2〗“底部很平滑的圆柱体铁块沉到装水的烧杯底部时，还受到浮力吗？”
小乐认为铁块下表面一定还有水，所以受到浮力；
小欢认为铁的密度很大，其下沉后会与烧杯底部紧密接触，所以不受到浮力。
于是她们设计了如图所示实验进行验证：
【实验步骤】①用细线将铁块挂在弹簧秤上，测出铁块静止时弹簧秤的示数F1 ， 如图甲所示。②将铁块沉到烧杯底部后，再向上缓慢提拉弹簧秤，测出恰好拉起铁块时弹簧秤的示数F2 ， 如图乙所示。
【实验预测】支持铁块受到浮力的证据是F1________F2（选填“＝”“＞”或“＜”）；支持铁块不受浮力的证据是F1________F2（选填“＝”“＞”或“＜”）。
【实验结果】若实验测得F1=7.9N，F2=6.9N。可知：此时，铁块受到浮力，且铁块浸没水中后，烧杯底部受到的水的压力会比铁块浸入前增加________N。
【交流评价】小乐提出，可以不做步骤①，而是测量出________时弹簧秤的示数F3。再与步骤②中F2进行比较，也可得出相应结论。
【答案】 ＞；＜；1；铁块浸没水中而不接触烧杯底部
【考点】浮力的变化
【解析】【分析】【实验预测】在①中，铁块的重力G=F1；在②中，根据G=F浮+F2可知，如果铁块受到向上的浮力，那么G＞F2 ， 即F1＞F2；如果不受浮力，那么铁块受到向下的重力和上表面水的压力，向上的拉力，根据F2=G+F压可知，G＜F2 ， 即F1＜F2；
【实验结果】铁块受到的浮力和铁块对水的压力为相互作用力，根据示数差计算出浮力后，再计算水对烧杯底部压力的变化量。
【交流评价】当铁块浸没在水中但没有与烧杯底部接触时，它肯定受到浮力，将这时测力计的示数与铁块贴近底部时的示数比较，就能确定是否受到浮力。
〖变式3-3〗兴趣小组的同学用一个弹簧测力计、一个金属块、细线、刻度尺、两个相同的容器（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图是实验的若干操作，据此回答问题：
（1）金属块完全浸没在水中时，所受浮力为________N，金属块的密度为________kg/m3。
（2）分析图________（选填图中字母），可以说明浮力大小与液体的密度有关。
（3）分析图B、C、D，小乐同学认为物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关，但小欢同学认为物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度有关。请利用提供的器材设计实验否定小欢同学的猜想。简要写出实验步骤及分析。
【答案】 （1）4；2.5×103（2）（A）DE（3）在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮 ， 发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据A、D两图，利用公式F浮=G-F拉计算即可。首先根据V=V排=F浮gρ水计算出金属块的体积，再根据ρ=GgV计算它的密度。（2）根据控制变量法的要求选择对比实验；（3）如果要探究浮力的大小与浸入深度的关系，那么就要保证液体密度和排开液体的体积相同，而改变金属块在水中的深度，然后比较浮力的大小。如果发生改变，那么二者有关；否则，二者没有关系，据此设计实验即可。
〖考点4 阿基米德原理〗
〖方法点拨〗
1.阿基米德原理：物体受到的浮力等于物体排开液体的重力
2.公式：F浮=ρ液gV排
〖例题4〗质量相同的实心铝块，C为正方形，D为圆球体，B为梯形，A为长方体，如图所示，且C的表面很光滑与容器底密闭接触，在这四种情况下（ ）
A. A所受的浮力最大 B. B所受的浮力一定比A小
C. A所受的浮力最小 D. B、D浮力是一样大的
【答案】 D
【考点】浮力产生的原因，阿基米德原理
【解析】【分析】根据浮产生的原理和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小。
【解答】C的表面很光滑且与容器底部紧密接触，那么它的底部没有水，因此不会产生向上的压力。根据F浮力=F向上-F向下可知，C受到的浮力为零。因为A、B、D都是质量相同的铝块，那么它们的体积相等，因此排开水的体积VA
〖变式4-1〗32.一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg）
（1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。
（2）木块的密度为多少？
（3）求细线的长度为多少？
【答案】 （1）解：F浮=4N时木块未离开烧杯底部
F浮=10N时绳子被拉直，水面达到木块上表面及以上
（2）解：分析图可知木块漂浮时浮力为6N ∵F浮=G物= m木g=ρ木gV木∴ρ木=0.6×103Kg/m3
（3）解： 根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么细绳的长度：L=h-a=25cm-10cm=15cm。
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】根据丙图可知，开始时，木块受到的浮力小于重力，随着水面的上升，木块排开水的体积不断增大，受到的浮力不断增大，但是木块始终静止在容器底部。当浮力达到6N时，随着水面的上升，木块受到的浮力保持不变，即排开水的体积不变，此时木块应该漂浮在水面上，跟随水面一起上升，即浮力等于重力。当细线被拉直时，木块的位置再次保持不变，随着水面的上升，木块排开水的体积继续增大，它受到的浮力不断增大。当水的深度达到25cm时，木块受到的浮力为10N，此后水面继续上升，但是浮力并保持不变，即排开水的体积不变，因此木块已经完全浸没。
【解答】（1）根据上面的分析判断木块在容器中的状态并画图；（2）根据上面的分析可知，当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，据此计算出木块的重力，再根据V=a3计算出木块的体积，最后根据密度公式计算出木块的密度即可。（3）根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么水深等于木块的边长和细绳的长度之和，据此计算细绳的长度。
〖变式4-2〗.弹簧测力计下挂一圆柱体，将其从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，并将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A. 刚好浸没时圆柱体底部受到的压强是700Pa B. 圆柱体的高度是9cm
C. 圆柱体受到的重力是8N D. 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
【答案】 D
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图像确定圆柱体底部所处的深度，根据公式p=ρ液gh计算底部受到的压强；（2）当测力计的示数减小时，说明圆柱体的底面开始入水；当测力计的示数不变时，说明圆柱体完全浸没，据此计算出圆柱体的高度；（3）当圆柱体没有入水时不受浮力，根据G=F计算出它的重力；（4）根据F浮力=G-F计算出圆柱体完全浸没时受到的浮力，再根据V=V排=F浮ρ液g计算出圆柱体的体积，最后根据密度公式ρ=GgV计算密度。
【解答】根据图像可知，测力计逐渐变小的时间内，说明物体受到浮力逐渐变大，即V排逐渐增大。圆柱体下表面开始入水时下降高度为3cm，圆柱体完全浸没时下降高度为7cm，那么圆柱体的高度为：h=7cm-3cm=4cm，那么此时圆柱体底部受到的压强： p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，故A、B错误；根据图像可知，当圆柱体没有入水时，它受到的拉力为12N，根据二力平衡的知识可知，此时圆柱体的重力G=F=12N，故C错误；
当圆柱体完全浸没时测力计的示数为4N，那么它受到的浮力：F浮力=G-F=12N-4N=8N；
圆柱体的体积V=V排=F浮ρ液g=8N103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3； 圆柱体的密度：ρ=GgV=12N10N/kg×8×10−4m3=1.5×103kg/m3。
〖变式4-3〗有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 液体的密度大小关系ρ甲>ρ乙 B. 木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲
【答案】 D
【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【解答】解：ABD、由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮=G密 ， 两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲=F乙 ， 根据阿基米德原理F浮=G排知，排开液体的重力相等，根据G=mg知排开液体的质量也相等，B不符合题意，D符合题意；
由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮=ρgV排可知， 甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲≤ρ乙 ， A不符合题意：
C、因ρ甲<ρ乙 ， 液面高度相同，根据p=ρgh可知，两个容器底部所受液体的压强p甲
〖考点5 根据阿基米德原理计算浮力〗
〖方法点拨〗
利用公式计算浮力的大小。能够在把实际问题中的物理量找出并且代入公式计算。
〖例题5〗兴趣小组的同学用一个弹簧测力计、一个金属块、细线、刻度尺、两个相同的容器（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图是实验的若干操作，据此回答问题：
（1）金属块完全浸没在水中时，所受浮力为________N，金属块的密度为________kg/m3。
（2）分析图________（选填图中字母），可以说明浮力大小与液体的密度有关。
（3）分析图B、C、D，小乐同学认为物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关，但小欢同学认为物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度有关。请利用提供的器材设计实验否定小欢同学的猜想。简要写出实验步骤及分析。
【答案】 （1）4；2.5×103（2）（A）DE（3）在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮 ， 发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
【考点】 根据阿基米德原理计算浮力
【解析】【分析】（1）根据A、D两图，利用公式F浮=G-F拉计算即可。首先根据V=V排=F浮gρ水计算出金属块的体积，再根据ρ=GgV计算它的密度。
（2）根据控制变量法的要求选择对比实验；
（3）如果要探究浮力的大小与浸入深度的关系，那么就要保证液体密度和排开液体的体积相同，而改变金属块在水中的深度，然后比较浮力的大小。如果发生改变，那么二者有关；否则，二者没有关系，据此设计实验即可。
【解答】（1）根据A、D两图可知，金属块完全浸没在水中受到的浮力F浮=G-F拉=10N-6N=4N；
金属块的体积V=V排=F浮gρ水=4N10N/kg×103kg/m3=4×10−4m3；金属块的密度ρ=GgV=10N10N/kg×4×10−4m3=2.5×103kg/m3.（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体的密度，故选实验（A）DE。（3）探究浮力大小与物体浸入液体的深度的关系时，实验步骤如下：在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮 ， 发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
〖变式5-1〗如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【答案】 （1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【考点】根据阿基米德原理计算浮力
【解析】【分析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，据此分析竖直方向上的受力情况，并画出受力示意图；
（2）首先根据△V排=S△h排计算出木块排开水的体积的增大量，然后根据F浮力=ρ液g△V排计算浮力的增大值。
（3）当细线刚好被拉断时，根据二力平衡的知识列出木块受到力的关系式，然后与木块漂浮时受到的浮力比较，从而确定浮力的增大值，最后根据△V排'=△F浮ρ液g计算木块排开水的体积的增大值。
【解答】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉 ，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉;
那么木块排开水的体积增大值为：△V排'=△F浮ρ液g=10N103kg/m3×10N/kg=10−3m3。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
〖变式5-2〗 如图是Argo浮标，广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，由坚硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，油囊自身体积忽略不计。已知浮标总质量为 55kg，其中含油 20kg；浮标壳体体积为 0.04m3；油的密度0.8×103kg/m3 ， 海 水密度取 1.0×103kg/m3。
（1）Argo 浮标是通过改变________（填“重力”或“所受浮 力”）来改变沉浮状态的；
（2）该浮标漂浮在水面上所受到的浮力是多大？
（3）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积为多少立方米？
【答案】 （1）所受浮力
（2）F浮= G = m总g = 55Kg×10N/Kg = 550N
（3）V排= F浮ρ液g = 550N1.0×103kg/m3×10N/Kg =0.055m3
V囊=V油= m油ρ油 = 20Kg0.8×103kg/m3 =0.025m3
V露=0.04 m3+0.025 m3-0.055 m3=0.01 m3
【考点】根据阿基米德原理计算浮力
【解析】【分析】（1）当壳体内的油进入油囊时，油囊的体积变大，于是浮标排开水的体积变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浮标受到的浮力变大；当油囊内的油流回壳体时，油囊的体积减小，浮标受到的浮力减小，据此实现浮沉状态的改变。
（2）根据漂浮条件F浮= G计算出浮标漂浮在水面时受到的浮力；
（3）首先根据 V排=F浮ρ液g计算出浮标漂浮时排开水的体积，再根据V囊=V油=m油ρ油 计算出油囊的体积，接下来用壳体体积+油囊体积得到浮标的总体积，再减去排开水的体积就是露出水面的体积。
〖变式5-3〗50.小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯(分别装有一定量的水和煤油)对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，下图表示探究过程及有关数据。
（1）分析图A、B、C、D，说明浮力大小跟________有关。
（2）分析图________，说明浮力大小跟液体密度有关。
（3）物体的重力是________N。
（4）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是________N。
（5）综合以上分析，得出最后的实验结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小与________和 ________有关。
（6）在进行实验D、E过程中，也运用了控制变量法，保持了________不变，进行探究、验证。
（7）分析上图可知，金属块的体积是________。
（8）金属块的密度是________。
（9）为了使实验结论更具有普遍性，应___________
A.多次测量取平均值
B.换用其他液体多次实验
【答案】 （1）排开水的体积（2）ADE（3）10（4）2.4（5）液体密度；物体排开水体积（6）排开水体积（7）300cm3（8）3.3×103kg/m3（9）B
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算，浮力的变化
【解析】【分析】（1）比较A、B、C、D四个实验中哪个因素发生改变即可；（2）根据控制变量法的要求选择对比实验；（3）根据A图读出物体的重力；（4）根据实验E利用公式F浮=G-F示计算在煤油中受到的浮力；（5）根据（1）（2）分析影响浮力的因素；（6）分析D、E两个实验中哪个因素相同；（7）根据A、D图计算出物体的体积；（8）根据公式ρ=GgV计算物体的密度；（9）换用其它液体，再次操作相同的实验，从而收集更多的数据，这样得到的结论会更具有普遍性。
【解答】（1）分析图A、B、C、D可知，物体排开水的体积不断增大，测力计的示数不断减小，说明浮力大小跟排开水的体积有关。（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体的种类，故选ADE；（3）根据A图可知，物体的重力为10N；（4）根据图E可知，物体完全浸没在煤油中受到的浮力为：F浮=G-F示=10N-7.6N=2.4N；
（5）根据（1）和（2）的分析可知，浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体密度和 物体排开液体的体积有关。（6）在进行实验D、E过程中，也运用了控制变量法，保持了排开水体积不变，进行探究、验证。（7）根据AD图可知，物体的体积为：V=800mL-500ML=300L=300cm3；（8）金属块的密度ρ=GgV=10N10N/kg×300×10−6m3≈3.33×103kg/m3；（9）为了使实验结论更具有普遍性，应换用其他液体多次实验，故选B。
3.2-3.3 浮力和阿基米德原理
一． 知识点及考点概述：
考点1——浮力及其产生原因
考点2——浮力的利用
考点3——浮力的变化
考点4——阿基米德原理
考点5——根据阿基米德原理计算浮力
二．考点举一反三
〖考点1 浮力及其产生原因〗
〖方法点拨〗
1. 浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，即液体浮力是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力的方向是竖直向上。
2. 先运用液体压强公式P= ρgh求物体上下表面所受液体的压强大小，然后运用压力公式F=PS求液体上下表面所受的压力大小，最后用压力差法求浮力大小，即F浮=F向上-F向下。
〖例题1〗如图所示的四个情景中，没有受到浮力的物体是（ ）
A. 大桥的桥墩 B. 水面上的赛艇
C. 水里下落的苹果 D. 沉底的鸡蛋
【答案】 A
【考点】浮力及其产生原因
【解析】【解答】A．浮力是由下表面和上表面水的压力差产生的，桥墩完全没入泥土，下方没有水，所以下表面不受向上的水的压力，故不受浮力，A符合题意；
B．水面上的赛艇漂浮，受到水对其向上托的力即浮力，B不符合题意；
C．水里下落的苹果在下沉，受到水对其向上托的力即浮力，C不符合题意；
D．沉底的鸡蛋，受到水对其向上托的力即浮力，D不符合题意。
故答案为：A。
〖变式1-1〗如图所示，把一个底面积为S，体积为V的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上、下表面分别距液面为h1和h2 ， 浸入液体中的物体的上下表面在液体中的深度不同，所受的压力不同，下表面受到向上压力F2 ， 上表面受到向下压力F1 ， 回答以下问题：
（1）请简述浮力产生的原因和方向；
（2）请从浮力产生原因的角度推导出 F=ρgV 。
【答案】 （1）解：浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，即液体浮力是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力的方向是竖直向上。
答：浮力产生的原因是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力方向竖直向上
（2）解：由题意可知，下表面受到向上压力F2 ， 上表面受到向下压力F1 ， 而物体受到的浮力大小等于液体对物体上下表面压力差的大小，即 F浮=F2−F1 长方体的底面积为S，设下表面受到向上压强是p2 ， 上表面受到向下压强是p1 ， 可得到 F2=p2S 、 F1=p1S ，上、下表面分别距液面为h1和h2 ， 液体密度为ρ，根据液体压强公式可知 p1=ρgℎ1 、 p2=ρgℎ2 ，则浮力的大小 F浮=F2−F1=p2S−p1S=ρgℎ2S−ρgℎ1S=ρgS(ℎ2−ℎ1)
这条式子，里面的 S(ℎ2−ℎ1) ，是长方体的底面积与长方体的高度之积，即是长方体的体积V，所以 F浮=ρgS(ℎ2−ℎ1)=ρgV
【考点】浮力及其产生原因，浮力大小的计算，浮力的示意图
【解析】（1） 浮力产生的原因：浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，即液体浮力是由于液体对物体上下表面压力差形成的，浮力的方向是竖直向上。（2）先运用液体压强公式P= ρgh求物体上下表面所受液体的压强大小，然后运用压力公式F=PS求液体上下表面所受的压力大小，最后用压力差法求浮力大小，即F浮=F向上-F向下。
〖变式1-2〗如图所示，A.B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则一定不受浮力的是（ ）
A. A B. B C. C D. D
【答案】 D
【考点】浮力产生的原因
【解析】【分析】根据浮力产生的原因分析。
【解答】浸在液体里的物体受到向上的浮力，这个浮力来源于物体上下两个表面的压力差。
A、B、C三个物体，下表面都有液体，都受到向上的压力，无论上表面是否受到压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，肯定都受到浮力，故A、B、C不合题意；物体D下表面没有液体，肯定不受向上的压力，根据F浮力=F向上-F向下可知，它肯定不受浮力，故D符合题意。故选D。
〖变式1-3〗如图所示，把一只乒乓球放在瓶内(瓶颈的截面直径略小于乒乓球的直径)，从上面倒入水，观察到有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，但乒乓球并不上浮。对乒乓球受力分析正确的是（ ）
A. 重力、浮力、压力
B. 浮力、压力、支持力
C. 重力、支持力、浮力
D. 重力、压力、支持力
【答案】 D
【考点】浮力产生的原因
【解析】【分析】浸在液体里的物体上下两个表面的压力差就是它受到的浮力，据此对乒乓球进行受力分析即可。
【解答】根据图片可知，乒乓球的下表面没有水，不会受到向上的压力，因此乒乓球不会受到浮力，故A、B、C错误；乒乓球受到向下的重力、向下的压力和向上的支持力，故D正确。故选D。
〖考点2 浮力的利用〗
〖方法点拨〗
1. 在浮力相同时，排开液体的体积越大，液体的密度越小；
2.根据物体漂浮时浮力等于重力，排开的质量等于物体质量，利用质量和密度可以计算体积，利用底面积计算深度。
〖例题2〗甲乙两个相同的烧杯中装有不同的液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面相平，如图所示，甲液体密度 ________液体密度，容器对桌面的压强P甲 ________P乙(两空均选填“<”、“=”或“＞”)。
【答案】 > ；>
【考点】液体的压强的计算，浮力的利用
【解析】【解答】根据图像，相同的物体在甲中漂浮，说明甲的密度大于物体密度，在乙液体中悬浮，说明乙液体的密度等于物体的密度，则甲的密度大于乙液体的密度，由于甲液体的密度大，在液面相平时，甲液体的质量大，对桌面的压力大，容器的底面积相同，甲对桌面的压强大。
〖变式2-1〗小明在完成“动手动脑学物理”时，利用铅笔制作了一个简易的蜜度计。
（1）小明在铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计，在铅笔的下端编绕适量铜丝的目的是：________。
（2）小明往甲、乙两个容器中分别倒入水和酒精（ρ水>ρ酒精），再把这支密度计分别放入两种液体中，静止时如图所示，则密度计在两种液体中所受的浮力F甲浮________F乙浮 ， 其中甲容器中盛的是________。
（3）若被测液体的密度为ρ液 ， 密度计浸入被测液体的深度为h，自制密度计的质量为m，铅笔的横截面积为S，忽略铜丝对铅笔体积的影响，请你推导出h与ρ液的关系式：h=________（用字母表示）。
【答案】 （1）使铅笔能竖直漂浮在液体中（2）=；酒精（3）mρ液S
【考点】探究密度特性的实验，浮力的利用
【解析】【解答】（1）自己制作密度计时，铅笔下面绕铜丝可以使笔竖直漂浮在液体中；（2）密度计在漂浮时，受到的浮力等于物体的重力，则浮力相等，在浮力相等排开液体的体积越大，液体密度越小；（3）在密度计漂浮时，排开的质量和物体质量相等，则进入深度为ℎ=VS=mρ液S=mρ液S。
【分析】（1）笔端缠绕铜丝可以使笔竖直漂浮在液体中；（2）在浮力相同时，排开液体的体积越大，液体的密度越小；（3）根据物体漂浮时浮力等于重力，排开的质量等于物体质量，利用质量和密度可以计算体积，利用底面积计算深度。
〖变式2-2〗小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，设计了如图甲的实验，他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，开始时他将合金块A浸没在装有水的容器中，容器底部有个由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，在此过程中水对容器底部的压强________ （选填“变大”或“不变”或“变小”），且金属块始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙，则合金块A受到的最大浮力为________ N,合金块A的密度是________ kg/m3(g取10N/g)
【答案】 变小；10；3.2×103
【考点】液体的压强的计算，浮力的利用
【解析】【解答】解：当打开阀门B缓慢放水时，容器内水的深度减小，故水对容器底部的压强变小；当弹簧测力计的示数最大时，合金块还没有浸入水中（即合金块完全露出水面），此时弹簧测力计的示数等于合金块的重力G，则G=F最大=32N； 当弹簧测力计的示数最小时，合金块A浸没在水中，此时受到的浮力最大， 则合金块A受到的最大浮力为：F浮=G-F最小=32N-22N=10N。 合金块浸没在水中时，排开水的体积等于合金块的体积，由阿基米德原理可得合金块的体积：V=V排=F浮ρ水g=10N1×103kg/m3×10N/kg=1×10−3m3 ， 合金块的质量：m=Gg=32N10N/kg=3.2kg ， 合金块的密度：ρ=mV=3.2kg1×10−3m3=3.2×103kg/m3。
【分析】液体压强的特点：压强随着深度的减小而减小；弹簧测力计的示数最大时，合金块没有浸入水中，此时弹簧测力计的示数等于合金块的重力G；弹簧测力计的示数最小时，合金块A浸没水中，受到的浮力最大，其大小等于合金块重力减去弹簧测力计的最小示数。
利用阿基米德原理求排开水的体积，即合金块A的体积，利用重力公式求合金块质量，再利用密度公式计算合金块A的密度。
〖变式2-3〗两只相同的气球，分别被充入空气和氢气，充气后体积相同，从静止件放气球时，只有充有氢气的气球升空，如图所示。若这两只气球的重力分别为G氢和G空 ， 在空气中受到的浮力分别分F氢和F空 ， 则F氢________G氢 ， F空________G空（均选壊“大于”或“等于”或“小于”）
【答案】 大于；小于
【考点】浮力的利用，物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】根据沉浮条件可知，氢气球上升，氢气球受到空气的浮力大于自身重力。同理，松手后充空气的气球下落，故受到空气的浮力小于自身重力。
【分析】受到的浮力大于物体的重力，物体上浮，浮力小于物体的重力，物体下沉。
〖变式2-4〗甲乙两个相同的烧杯中装有不同的液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面相平，如图所示，甲液体密度 ________液体密度，容器对桌面的压强P甲 ________P乙(两空均选填“<”、“=”或“＞”)。
【答案】 > ；>
【考点】液体的压强的计算，浮力的利用
【解析】【解答】根据图像，相同的物体在甲中漂浮，说明甲的密度大于物体密度，在乙液体中悬浮，说明乙液体的密度等于物体的密度，则甲的密度大于乙液体的密度，由于甲液体的密度大，在液面相平时，甲液体的质量大，对桌面的压力大，容器的底面积相同，甲对桌面的压强大。
【分析】根据相同物体在液体中的状态判断液体的密度关系，根据压力和受力面积判断压强的大小关系。
〖考点4 浮力的变化 〗
〖方法点拨〗
浮力的变化，主要是根据阿基米德原理分析，以及受力分析。特别多的是物体 离开液面的题型，可以分别从液面以下，上表面离开液面但下表面还在液面下，及液面上，去分析求解
〖例题1〗半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。以下图象能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 A
【考点】浮力的变化
【解析】【分析】当轮船漂浮时，它受到的浮力等于重力，根据半潜船的重力变化分析浮力的变化即可。
【解答】开始时，半潜船漂浮在水面上，它受到的浮力等于空船的重力；向船体内加水，船的自重增大，那么它受到的浮力增大；当放上货物后，排出船体中的水时，自重减小，浮力逐渐减小。由于上面装载有货物，因此最终浮出水面时，浮力大于空船时的浮力，故A正确，而B、C、D错误。 故选A。
〖变式3-1〗将一边长为 a 的立方体铁块挂在弹簧测力计上，铁块下表面恰好与水面接触，如图3所示。 在把铁块从图示位置缓慢下沉到下表面在水中的深度为 2a 的过程中，弹簧测力计的示数 F 与铁块下表面在水中的深度 h 的关系图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【考点】二力平衡的条件及其应用，浮力的变化
【解析】【分析】首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析浮力的变化规律，再根据公式F示数=G-F浮力分析弹簧测力计的示数变化。
【解答】立方体的棱长为a，当它下表面的深度h=a时恰好完全浸没。
从深度h=0到h=a的过程中，铁块排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力不断变大。
从深度h=a到h=2a的过程中，铁块排开水的体积保持不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
根据公式F示数=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数先变小后不变，图线的拐点在h=a处。
〖变式3-2〗“底部很平滑的圆柱体铁块沉到装水的烧杯底部时，还受到浮力吗？”
小乐认为铁块下表面一定还有水，所以受到浮力；
小欢认为铁的密度很大，其下沉后会与烧杯底部紧密接触，所以不受到浮力。
于是她们设计了如图所示实验进行验证：
【实验步骤】①用细线将铁块挂在弹簧秤上，测出铁块静止时弹簧秤的示数F1 ， 如图甲所示。②将铁块沉到烧杯底部后，再向上缓慢提拉弹簧秤，测出恰好拉起铁块时弹簧秤的示数F2 ， 如图乙所示。
【实验预测】支持铁块受到浮力的证据是F1________F2（选填“＝”“＞”或“＜”）；支持铁块不受浮力的证据是F1________F2（选填“＝”“＞”或“＜”）。
【实验结果】若实验测得F1=7.9N，F2=6.9N。可知：此时，铁块受到浮力，且铁块浸没水中后，烧杯底部受到的水的压力会比铁块浸入前增加________N。
【交流评价】小乐提出，可以不做步骤①，而是测量出________时弹簧秤的示数F3。再与步骤②中F2进行比较，也可得出相应结论。
【答案】 ＞；＜；1；铁块浸没水中而不接触烧杯底部
【考点】浮力的变化
【解析】【分析】【实验预测】在①中，铁块的重力G=F1；在②中，根据G=F浮+F2可知，如果铁块受到向上的浮力，那么G＞F2 ， 即F1＞F2；如果不受浮力，那么铁块受到向下的重力和上表面水的压力，向上的拉力，根据F2=G+F压可知，G＜F2 ， 即F1＜F2；
【实验结果】铁块受到的浮力和铁块对水的压力为相互作用力，根据示数差计算出浮力后，再计算水对烧杯底部压力的变化量。
【交流评价】当铁块浸没在水中但没有与烧杯底部接触时，它肯定受到浮力，将这时测力计的示数与铁块贴近底部时的示数比较，就能确定是否受到浮力。
〖变式3-3〗兴趣小组的同学用一个弹簧测力计、一个金属块、细线、刻度尺、两个相同的容器（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图是实验的若干操作，据此回答问题：
（1）金属块完全浸没在水中时，所受浮力为________N，金属块的密度为________kg/m3。
（2）分析图________（选填图中字母），可以说明浮力大小与液体的密度有关。
（3）分析图B、C、D，小乐同学认为物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关，但小欢同学认为物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度有关。请利用提供的器材设计实验否定小欢同学的猜想。简要写出实验步骤及分析。
【答案】 （1）4；2.5×103（2）（A）DE（3）在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮 ， 发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
【考点】密度公式的应用，浮力大小的计算，浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据A、D两图，利用公式F浮=G-F拉计算即可。首先根据V=V排=F浮gρ水计算出金属块的体积，再根据ρ=GgV计算它的密度。（2）根据控制变量法的要求选择对比实验；（3）如果要探究浮力的大小与浸入深度的关系，那么就要保证液体密度和排开液体的体积相同，而改变金属块在水中的深度，然后比较浮力的大小。如果发生改变，那么二者有关；否则，二者没有关系，据此设计实验即可。
〖考点4 阿基米德原理〗
〖方法点拨〗
1.阿基米德原理：物体受到的浮力等于物体排开液体的重力
2.公式：F浮=ρ液gV排
〖例题4〗质量相同的实心铝块，C为正方形，D为圆球体，B为梯形，A为长方体，如图所示，且C的表面很光滑与容器底密闭接触，在这四种情况下（ ）
A. A所受的浮力最大 B. B所受的浮力一定比A小
C. A所受的浮力最小 D. B、D浮力是一样大的
【答案】 D
【考点】浮力产生的原因，阿基米德原理
【解析】【分析】根据浮产生的原理和阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力的大小。
【解答】C的表面很光滑且与容器底部紧密接触，那么它的底部没有水，因此不会产生向上的压力。根据F浮力=F向上-F向下可知，C受到的浮力为零。因为A、B、D都是质量相同的铝块，那么它们的体积相等，因此排开水的体积VA
〖变式4-1〗32.一个边长为10cm的立方体木块，细线的一端跟木块底部相连，另一端固定在容器底如图甲所示（容器高比细线与木块边长之和大得多），现向容器中慢慢加水，如图乙所示。用F浮表示木块受到的浮力，用h表示容器中水的深度。则图丙可以正确描述F浮随深度h变化的关系图像。（g取10N/kg）
（1）请分别画出F浮＝4N时，F浮=10N时，木块在容器中的状态示意图。
（2）木块的密度为多少？
（3）求细线的长度为多少？
【答案】 （1）解：F浮=4N时木块未离开烧杯底部
F浮=10N时绳子被拉直，水面达到木块上表面及以上
（2）解：分析图可知木块漂浮时浮力为6N ∵F浮=G物= m木g=ρ木gV木∴ρ木=0.6×103Kg/m3
（3）解： 根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么细绳的长度：L=h-a=25cm-10cm=15cm。
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力的变化
【解析】【分析】根据丙图可知，开始时，木块受到的浮力小于重力，随着水面的上升，木块排开水的体积不断增大，受到的浮力不断增大，但是木块始终静止在容器底部。当浮力达到6N时，随着水面的上升，木块受到的浮力保持不变，即排开水的体积不变，此时木块应该漂浮在水面上，跟随水面一起上升，即浮力等于重力。当细线被拉直时，木块的位置再次保持不变，随着水面的上升，木块排开水的体积继续增大，它受到的浮力不断增大。当水的深度达到25cm时，木块受到的浮力为10N，此后水面继续上升，但是浮力并保持不变，即排开水的体积不变，因此木块已经完全浸没。
【解答】（1）根据上面的分析判断木块在容器中的状态并画图；（2）根据上面的分析可知，当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，据此计算出木块的重力，再根据V=a3计算出木块的体积，最后根据密度公式计算出木块的密度即可。（3）根据丙图可知，当水深达到25cm时，木块完全浸没，受到的浮力保持不变，此时细线被拉直，那么水深等于木块的边长和细绳的长度之和，据此计算细绳的长度。
〖变式4-2〗.弹簧测力计下挂一圆柱体，将其从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，并将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A. 刚好浸没时圆柱体底部受到的压强是700Pa B. 圆柱体的高度是9cm
C. 圆柱体受到的重力是8N D. 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
【答案】 D
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图像确定圆柱体底部所处的深度，根据公式p=ρ液gh计算底部受到的压强；（2）当测力计的示数减小时，说明圆柱体的底面开始入水；当测力计的示数不变时，说明圆柱体完全浸没，据此计算出圆柱体的高度；（3）当圆柱体没有入水时不受浮力，根据G=F计算出它的重力；（4）根据F浮力=G-F计算出圆柱体完全浸没时受到的浮力，再根据V=V排=F浮ρ液g计算出圆柱体的体积，最后根据密度公式ρ=GgV计算密度。
【解答】根据图像可知，测力计逐渐变小的时间内，说明物体受到浮力逐渐变大，即V排逐渐增大。圆柱体下表面开始入水时下降高度为3cm，圆柱体完全浸没时下降高度为7cm，那么圆柱体的高度为：h=7cm-3cm=4cm，那么此时圆柱体底部受到的压强： p=ρgh=103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa，故A、B错误；根据图像可知，当圆柱体没有入水时，它受到的拉力为12N，根据二力平衡的知识可知，此时圆柱体的重力G=F=12N，故C错误；
当圆柱体完全浸没时测力计的示数为4N，那么它受到的浮力：F浮力=G-F=12N-4N=8N；
圆柱体的体积V=V排=F浮ρ液g=8N103kg/m3×10N/kg=8×10−4m3； 圆柱体的密度：ρ=GgV=12N10N/kg×8×10−4m3=1.5×103kg/m3。
〖变式4-3〗有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 液体的密度大小关系ρ甲>ρ乙 B. 木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲
【答案】 D
【考点】阿基米德原理，浮力大小的计算
【解析】【解答】解：ABD、由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮=G密 ， 两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲=F乙 ， 根据阿基米德原理F浮=G排知，排开液体的重力相等，根据G=mg知排开液体的质量也相等，B不符合题意，D符合题意；
由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮=ρgV排可知， 甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲≤ρ乙 ， A不符合题意：
C、因ρ甲<ρ乙 ， 液面高度相同，根据p=ρgh可知，两个容器底部所受液体的压强p甲
〖考点5 根据阿基米德原理计算浮力〗
〖方法点拨〗
利用公式计算浮力的大小。能够在把实际问题中的物理量找出并且代入公式计算。
〖例题5〗兴趣小组的同学用一个弹簧测力计、一个金属块、细线、刻度尺、两个相同的容器（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图是实验的若干操作，据此回答问题：
（1）金属块完全浸没在水中时，所受浮力为________N，金属块的密度为________kg/m3。
（2）分析图________（选填图中字母），可以说明浮力大小与液体的密度有关。
（3）分析图B、C、D，小乐同学认为物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关，但小欢同学认为物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度有关。请利用提供的器材设计实验否定小欢同学的猜想。简要写出实验步骤及分析。
【答案】 （1）4；2.5×103（2）（A）DE（3）在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮 ， 发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
【考点】 根据阿基米德原理计算浮力
【解析】【分析】（1）根据A、D两图，利用公式F浮=G-F拉计算即可。首先根据V=V排=F浮gρ水计算出金属块的体积，再根据ρ=GgV计算它的密度。
（2）根据控制变量法的要求选择对比实验；
（3）如果要探究浮力的大小与浸入深度的关系，那么就要保证液体密度和排开液体的体积相同，而改变金属块在水中的深度，然后比较浮力的大小。如果发生改变，那么二者有关；否则，二者没有关系，据此设计实验即可。
【解答】（1）根据A、D两图可知，金属块完全浸没在水中受到的浮力F浮=G-F拉=10N-6N=4N；
金属块的体积V=V排=F浮gρ水=4N10N/kg×103kg/m3=4×10−4m3；金属块的密度ρ=GgV=10N10N/kg×4×10−4m3=2.5×103kg/m3.（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体的密度，故选实验（A）DE。（3）探究浮力大小与物体浸入液体的深度的关系时，实验步骤如下：在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮 ， 发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
〖变式5-1〗如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2 ， 将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3 ， g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【答案】 （1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉 ， 即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【考点】根据阿基米德原理计算浮力
【解析】【分析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，据此分析竖直方向上的受力情况，并画出受力示意图；
（2）首先根据△V排=S△h排计算出木块排开水的体积的增大量，然后根据F浮力=ρ液g△V排计算浮力的增大值。
（3）当细线刚好被拉断时，根据二力平衡的知识列出木块受到力的关系式，然后与木块漂浮时受到的浮力比较，从而确定浮力的增大值，最后根据△V排'=△F浮ρ液g计算木块排开水的体积的增大值。
【解答】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉 ，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉;
那么木块排开水的体积增大值为：△V排'=△F浮ρ液g=10N103kg/m3×10N/kg=10−3m3。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
〖变式5-2〗 如图是Argo浮标，广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，由坚硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，油囊自身体积忽略不计。已知浮标总质量为 55kg，其中含油 20kg；浮标壳体体积为 0.04m3；油的密度0.8×103kg/m3 ， 海 水密度取 1.0×103kg/m3。
（1）Argo 浮标是通过改变________（填“重力”或“所受浮 力”）来改变沉浮状态的；
（2）该浮标漂浮在水面上所受到的浮力是多大？
（3）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积为多少立方米？
【答案】 （1）所受浮力
（2）F浮= G = m总g = 55Kg×10N/Kg = 550N
（3）V排= F浮ρ液g = 550N1.0×103kg/m3×10N/Kg =0.055m3
V囊=V油= m油ρ油 = 20Kg0.8×103kg/m3 =0.025m3
V露=0.04 m3+0.025 m3-0.055 m3=0.01 m3
【考点】根据阿基米德原理计算浮力
【解析】【分析】（1）当壳体内的油进入油囊时，油囊的体积变大，于是浮标排开水的体积变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浮标受到的浮力变大；当油囊内的油流回壳体时，油囊的体积减小，浮标受到的浮力减小，据此实现浮沉状态的改变。
（2）根据漂浮条件F浮= G计算出浮标漂浮在水面时受到的浮力；
（3）首先根据 V排=F浮ρ液g计算出浮标漂浮时排开水的体积，再根据V囊=V油=m油ρ油 计算出油囊的体积，接下来用壳体体积+油囊体积得到浮标的总体积，再减去排开水的体积就是露出水面的体积。
〖变式5-3〗50.小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯(分别装有一定量的水和煤油)对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，下图表示探究过程及有关数据。
（1）分析图A、B、C、D，说明浮力大小跟________有关。
（2）分析图________，说明浮力大小跟液体密度有关。
（3）物体的重力是________N。
（4）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是________N。
（5）综合以上分析，得出最后的实验结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小与________和 ________有关。
（6）在进行实验D、E过程中，也运用了控制变量法，保持了________不变，进行探究、验证。
（7）分析上图可知，金属块的体积是________。
（8）金属块的密度是________。
（9）为了使实验结论更具有普遍性，应___________
A.多次测量取平均值
B.换用其他液体多次实验
【答案】 （1）排开水的体积（2）ADE（3）10（4）2.4（5）液体密度；物体排开水体积（6）排开水体积（7）300cm3（8）3.3×103kg/m3（9）B
【考点】密度公式的应用，阿基米德原理，浮力大小的计算，浮力的变化
【解析】【分析】（1）比较A、B、C、D四个实验中哪个因素发生改变即可；（2）根据控制变量法的要求选择对比实验；（3）根据A图读出物体的重力；（4）根据实验E利用公式F浮=G-F示计算在煤油中受到的浮力；（5）根据（1）（2）分析影响浮力的因素；（6）分析D、E两个实验中哪个因素相同；（7）根据A、D图计算出物体的体积；（8）根据公式ρ=GgV计算物体的密度；（9）换用其它液体，再次操作相同的实验，从而收集更多的数据，这样得到的结论会更具有普遍性。
【解答】（1）分析图A、B、C、D可知，物体排开水的体积不断增大，测力计的示数不断减小，说明浮力大小跟排开水的体积有关。（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体的种类，故选ADE；（3）根据A图可知，物体的重力为10N；（4）根据图E可知，物体完全浸没在煤油中受到的浮力为：F浮=G-F示=10N-7.6N=2.4N；
（5）根据（1）和（2）的分析可知，浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体密度和 物体排开液体的体积有关。（6）在进行实验D、E过程中，也运用了控制变量法，保持了排开水体积不变，进行探究、验证。（7）根据AD图可知，物体的体积为：V=800mL-500ML=300L=300cm3；（8）金属块的密度ρ=GgV=10N10N/kg×300×10−6m3≈3.33×103kg/m3；（9）为了使实验结论更具有普遍性，应换用其他液体多次实验，故选B。
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