北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案

这是一份北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》教案，共62页。

北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
第1课时 分数的再认识（一）
课题
分数的再认识（一）
课型
新授课
教材分析
分数的再认识（一）是五年级上册第五单元第一课时的教学内容。在三年级下册教材中，已将“认识分数”设置了独立的教学单元，让学生对分数有了初步认识。本节课对分数进行再认识（一），教材安排了“34可以表示什么，举例说一说”、“已知一个图形的14，画出原图形”、“看一看，想一想，与同伴交流”三个数学活动，体会“整体”与“部分”的关系，：整体不同，同一个分数所表示的部分也不同。进一步加深学生对分数的认识，完成分数意义的构建，即通过让学生体会“整体”与“部分”的关系，感受到分数的相对性。为后续真分数、假分数、用分数解决实际问题等知识的学习奠定基础。
学情分析
1、本节课是五年级上册第五单元分数知识的第一课时。三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，知道了分数各部分的名称；认识了整体不仅表示一个，也可以由多个事物组成，而整体的一部分可以用分数表示；能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数解决一些简单的实际问题。时隔一年，学生再次接触分数。
2、本课是分数意义的拓展，概念比较抽象，学生在理解上有一定的难度。因此教学中通过创设贴近学生生活的情景，给学生提供独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，借助直观活动展开充分交流，让学生积极主动的去参与探索分数知识的全过程。学生在以往数学活动中逐步积累的动手操作（如拼，摆，折，画）、小组合作、交流倾听、归纳概括等活动经验，将在本课学习中进一步得到提升。
3、化抽象为直观—“数形结合”这一基本的数学思想方法，学生在以往的学习中已经充分体验，这也是本节课学生将会用到的最重要的思想方法之一。
教学策略
1.结合具体情境，体会在现实生活中的大数实际应用
2. 经历概括分数意义的过程，加深对“整体”与“平均分”的理解。进一步认识分数。
3. 创造性的使用教材中画一画活动情境，放手让学生根据图形的部分画出整幅图，思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第63-第64页
教学目标
1 结合具体的情境，进一步认识分数，经历概括分数意义的过程。
2 结合具体的情境，体会体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性
3 在具体的情境中，发展学生的数感，体验数学与生活的密切联系。

教学重点
让学生进一步理解分数的意义，经 理分数意义的概括，体会分数意义中部分与整体的关系；数的本质是表示多少，分数也不例外，必须理解分数表示多少的相对性。
教学难点
理解同一个分数所对应的“整体”不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的“整体”相同，同一个分数表示的具体数量也就相同。
教学准备
多媒体课件、
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激趣导入
出示课件
师: 同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂
师：既然是分数的再认识，我们并不陌生，在三年级时，我们就对分数有了初步的认识。古人云“温故而知新”，我们就通过下面几道题回顾一下三年级有关分数的知识（出示课题）
提问：会用一个分数表示下面涂色部分吗？
生答
师：你说的真完整。同时出示：整体、平均分、部分。
师：仔细观察，涂色部分都用同一个分数表示，但有什么不同？
生答：整体不同
小结：看来表示同一个分数的意义，可以由三种不同情形，整体是一个图形，一组图形也可以是多组图形，还可以是什么？
设计意图：数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。温故而知新，重在加深学生对“平均分”、“整体”的认识为活动探究，理解概念中数学活动以及整体与部分两个基本概念的理解提供帮助。

二、探究体验

经历过程
出示课件
活动一: 34可以表示什么，举例说一说.
师：你会用不同情形表示分数34吗？在你的作业本上写一写，画一画，看谁最有新意。
生展示作品：
师：这几种不同情形都表示出同一个分数34，这是为什么？
生答
师：不管这些图形是怎样，只要把它平均分成4份，其中的3份就能用分数34来表示。看来表示分数的意义与平均分的对象有没有关系？
生：没有
师总结并出示分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
想一个分数，与你的同桌像这样说一说。
设计意图：加深对“整体”与“平均分”的理解。进一步认识分数，经历概括分数意义的过程。
活动二：一个图形的14是 ，画出这个图形。
师：数学重在思考，老师画的图形的14是 ，那么原图形应该有几份这样的图形呢？
生展示作品
师总结：不管画出的图形是什么样子，只要画出4个 ，就是整体的14。
师：通过这个活动，让我们认识到已知一个整体的一份，就可以求整体，你会用这样的关系解决下面的问题吗？
设计意图：创造性的使用教材中画一画活动情境，放手让学生根据图形的部分画出整幅图，思维发展的空间更大，对整体与部分的体验也更充分。
活动三：看一看，想一想，与同伴交流
师：你们都拿出了几支？
生：有的2支，有的4支，有的1支···
师：都是拿出铅笔总数的12，为什么会不一样多呢？
生：因为铅笔总数不同
师总结：整体不同，同一个分数对应的部分不同。
师：为什么拿出的不一样多，却还都是12呢？
生：拿的不一样多，是因为铅笔总数不一样，但他们都是各自总数的12。
设计意图：数学教学是数学活动的教学。学习过程中逐步体验整体与部分的关系，思维发展螺旋式上升，新知构建逐渐明晰。
三、达标检测
师：1. 13可以表示什么？举例说一说，画一画。



师：这个题答案不唯一，只要是把一个整体平均分成3份，其中的1份就可以用13表示。一起来看示例： 涂色部分是整体的13
师：请按下暂停键，做做第2题吧。选一选，在（ ）里画“√”。




（1）一根圆木的13 是 ，这根圆木是下面三根中的哪一根？




(2)一个圆的14 是 ，这个圆的34是下列图形中的哪一个？

生：老师，我来说吧，已知这个圆木的13，那么原图形应该是3份这样的图形组成，因此选第三个图形。第二个图形是知道原图的14，要求它的34，也就是相当于把原图形平均分成4份，知道1份是多少，求3份的量。因此选第二个。
师：看来大家已经能根据一个图形的一部分求出这个图形的整体了！
师：接下来看第3题吧，圈一圈，填一填，再说一说。

生回答。
重点说说第三个图，共12个草莓，平均分成3份，每份就是4个，所以其中的2份就是8个，即这些草莓的23是8个。
师总结提问：三个题都是圈出23，为什么会不一样多呢？
生：因为整体不一样，所以它们的23也不一样，
师：我们一起来看看第4题吧，说一说下面每个分数表示的意义。
（1） 一张报纸的14版面用于广告宣传。
生：表示把一张报纸平均分成4份，广告宣传占其中的一份，即 14 。
（2）我们班有34的男生喜欢打乒乓球。
生：表示把全班男生平均分成4份，喜欢打篮球的占其中的一份，即34
（3）有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少23
生：表示把全国塑料袋使用量平均分成3份，塑料袋无偿供应占其中的2份，即 23 。
生回答，老师给予肯定。
最后我们来挑战一下难度升级的第5题吧。为了帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的15，妙想捐了零花钱的35，妙想捐的一定比奇思多吗？说明理由。
（先学生独立思考，再师生交流，在学生充分发言的基础上，引导学生理清：当奇思和妙想的零花钱相同时，由于对应的分数不一样，奇思捐献了零花钱的15，妙想捐了零花钱的35，所以妙想的多；当奇思和妙想的零花钱不同时，由于对应的分数不一样，妙想捐的不一定比奇思多，有可能妙想多，甚至有可能奇思多，还有可能两个人捐的一样多。）

四、课堂小结
师：经过这一节课的学习，相信同学们收获不少。那下面我们来看看本节课我们都学习了哪些知识吧？
1、把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。（这里的整体可以是一个图形，多个图形或者多组图形。）
2、已知一个整体的一份，就可以求出这个整体。
3、整体不同，同一个分数对应的部分也不同。
同学们课下请把你这节课学到的知识和你的小伙伴交流一下吧！
同学请完成练习册本课时的习题哦！.
结束语：师： 状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！

五、教学板书
分数的再认识（一）
1、 把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2、 整体不同，同一个分数对应的部分也不同。
六、教学反思
优点：1. 本节课以教材所提供的“主题图”进行合理设计。改变材料的呈现方式,让主题情境贯穿始终,是激发学生主动参与的有效方式。
2. 教学中,把发现数学问题的机会留给学生。真正实现了学生从接受式学习向自主探究式学习的转变这样,使得学生精神振奋,心情愉快,学得轻松自由。
缺点：1.没有给学生更多充裕的时间来表达自己对每道题的想法。
2.针对一道题，没有让学生之间提出质疑和进行补充。
教学改进：
1、更好的、有效的挖掘教材，准确地处理和把握教材，在这方面我们还需多多努力。
2、给学生充裕的时间来表达自己对每道题的想法，并让学生之间提出有质疑的地方并及时进行补充。

北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
第2课时 分数的再认识（二）
课题
分数的再认识（一）
课型
新授课
教材分析
分数的再认识（二）是五年级上册第五单元第二课时的教学内容。本节课是在学生学习了分数的意义和分数中“整体”与“部分”关系的基础上设计的。教材创设了“量数学书的长和宽”的任务，学生在完成任务的过程中发现可以用不同长度的纸条量数学书的长和宽，不同长度的纸条量的次数不同，这样学生对分数单位形成，一个感性认识。“分数墙”形象的展示了分数单位的大小，教材由此引出分数单位的概念。
学情分析
1、本节课通过三下和本单元第一课时“分数的再认识（一）”的学习，对分数的意义有了一定的理解，学生已经经历过通过实物操作、画图等尝试表示分数的意义具有一定的学习经验和能力。
2、五年级的学生虽然对新鲜事物开始考虑、追求、探索，但仍是形象思维占主导地位，分数单位又是一个抽象的概念，而且还要讲分数单位与以前学习的长度单位进行联系，所以在学习过程中需要创设学生感兴趣的情境，动手操作画一画等直观手段，便于学生理解分数的意义
教学策略
1.复习旧知从而了解学生掌握情况，为新知学习做铺垫。
2.通过学生动手活动，激发学生自己探索新知的欲望，在实际操作中通过度量体会分数单位。
3. 通过观察“分数墙”，自己概括出新知识，体会成功的乐趣。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第65-第66页
教学目标
1、 1从度量的角度让学生进一步理解分数的意义。
2、 结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。
3 体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学。
教学重点
从度量的角度让学生进一步理解分数的意义，认识分数单位。
教学难点
1、 数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量。
2、引导学生自主概括分数单位的概念。
教学准备
多媒体课件、
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激趣导入
出示课件
师: 同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂
师：上节课我们学习了分数的意义，你能用纸片通过折一折的方式表示一个分数吗？
生1：我把一张纸对折一下，那么其中一份就可以用 来表示。
生2：我把一张纸横竖各对折一次，其中的3份可表示为
生3：我把一张纸对折再对折，其中的一份就是
师：你们表述的真清晰，看来大家对分数的意义已经有了一定了解，接下来让我们一起挑战更多的有关分数问题吧，
。
设计意图：数学教学应该以学生的认知
发展水平和已有的经验为纸条基础。温故而知新，重在加深学生对“平均分”、“整体”的认识为活动探究，理解概念中数学活动以及整体与部分两个基本概念的理解提供帮助。

二、探究体验

经历过程
出示课件
探究一
师：用附页3中的图一的纸条长为单位，量一量数学书的长和宽各是几个纸条长？赶快动手试一试吧。
师：一起来看同学们的测量结果吧。
生1：我用纸条长为单位，量宽时，刚好3次量完，说明书的宽是3个纸条的长度。
生2：我用纸条长为单位，量长时，量了4次，但是还剩一点，也就是说书的长比4个纸条的长还多一些。
师：多的这部分该如何测量呢？它是几个纸条的长度，能否用一个准确的数字表示呢？
不够一个纸条长，该怎么办？发挥你的聪明才智动手试一试吧。
生：因为一个纸条太长，我尝试将纸条对折，用途它的 去量，但还是有些长，不能正好量完。
师：虽然不能量出，但你的想法非常好，听听其他同学是怎么做的吧。
生：我是将纸条对折再对折，那么每一份就是原来纸条的 ，这时差不多刚好量完多出的这部分。
师：同学们真是善于动脑啊。
小结：当测量结果不够一个单位时，我们可以尝试把单位1平均分的方法得到更小的分数单位来测量。
师：刚才我们用纸条的 测量，如果 也无法测出，能否用它的 、 等来测量呢？一起来看看老师给大家带来的“分数墙”吧
探究二:
师：观察“分数墙”，你能填出空格中的数吗？请同学们说一说是怎么填的。
生：这里是把一行看成是一个整体，第二行把这个整体平均分成2份，每份是 ，第三行是把它平均分成3份，每份是 ，由此往下，第几行就是平均分成几份，每一份就是几分之一。
讲解的很详细，大家都写对了吧。接着我们再仔细观察这个“分数墙”，可以横着看也可以竖着看，你能发现哪些数学知识呢？
生：分的份数越多，每一份就越小。比如
师：也就是说分子都是1时，分母越大，这个分数越小。
生：平均分成4份，每份是 ，4个 就是1.
师：同样的，5个 就是1,9个 也是1。
师：大家还有什么发现吗？老师来提一个问题。从“分数墙”中你能找到表示 的部分吗？
生：平均分成5份，其中的4份就是 ，也就是4个 就是 。
师：那么 呢？
师总结：
也就是说每个分数都可以看作是几分之一组成的。
像这样，像 这样的分数叫做分数单位。
师：刚才我们通过分数墙已经清晰的观察出了每一个分数都是由分数单位组成的，如 ，它的分数单位是 ，它由3个 组成。 的分数单位都是 ，表示2个 ，3个
，4个
三、达标检测
师：1. 13可以表示什么？举例说一说，画一画。



师：这个题答案不唯一，只要是把一个整体平均分成3份，其中的1份就可以用13表示。一起来看示例： 涂色部分是整体的13
师：请按下暂停键，做做第2题吧


10cm=（）dm 1cm是1dm的 ，3cm是1dm的

1元=（）角 1角是1元的 ，7角是1元的
师：接下来看第3题吧，圈一圈，填一填，再说一说。
观察下图中的分数，在括号里填上适当的数。


⑴3个 是( )， 里有( )个 ，( )个
是1。
⑵在这些分数中，最接近0的是( )，最接近1
的是( )。
4.下面哪些分数更接近0，哪些分数更接近1？分别
填入圈内，并尝试说明理由。




师：我们一起来看看第4题吧，说一说下面每个分数表示的意义。
（


四、课堂小结
师：经过这一节课的学习，相信同学们收获不少。那下面我们来看看本节课我们都学习了哪些知识吧？
1、从度量的角度进一步认识分数的意义
2、
3、分子是1时，分母越大，这个分数就越小。
4 每个分数都可看做是由分数单位组成的。
同学们课下请把你这节课学到的知识和你的小伙伴交流一下吧！
同学请完成练习册本课时的习题哦！.
结束语：师： 状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！

五、教学板书
分数的再认识（一）
3、
4、 分子是1时，分母越大，这个分数就越小。如
六、教学反思
优点：1. 本节课以教材所提供的“主题图”进行合理设计。改变材料的呈现方式,让主题情境贯穿始终,是激发学生主动参与的有效方式。
2. 教学中,把发现数学问题的机会留给学生。真正实现了学生从接受式学习向自主探究式学习的转变这样,使得学生精神振奋,心情愉快,学得轻松自由。
缺点：1.没有给学生更多充裕的时间来表达自己对每道题的想法。
2.针对一道题，没有让学生之间提出质疑和进行补充。
教学改进：
1、更好的、有效的挖掘教材，准确地处理和把握教材，在这方面我们还需多多努力。
2、给学生充裕的时间来表达自己对每道题的想法，并让学生之间提出有质疑的地方并及时进行补充。

北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
第3课时 分饼
课题
分饼
课型
新授课
教材分析
分饼是北师大版数学五年级上册第五单元67-68页的内容，它是在学生已经初步认识了分数的基础上，安排了真分数与假分数的认识，在分饼活动中具体体会假分数和带分数产生的过程及实际含义，并对他们的概念进行归纳，再让学生说说真分数与假分数的特点。之后又利用线段图直观的让学生看出真分数，假分数与1的大小关系。
学情分析
对于学生来说，虽然已经初步认识过真分数，但对于建立真分数与假分数的产生过程及实际含义还是比较困难的。学生在分饼活动中由具体的分数抽象到它们的产生过程及意义，从内容本身和研究问题的方法，都是一种解决问题能力的提高。

教学策略
由具体的分饼活动体会假分数及带分数产生的过程及实际意义。
真分数假分数的概念直接给出，然后由学生观察总结出各自的特点。
通过数形结合的形式，从图中直观的看出真分数、假分数与1的大小关系。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第67-第68页
教学目标
1、通过动手分一分，让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。
2、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
3、了解真分数、假分数和1的关系。
教学重点

结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

教学难点
理解真分数和假分数的意义，体会带分数和假分数的关系

教学准备
多媒体课件、圆形纸片
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

激趣导入
出示课件
师: 同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂
师：大家喜欢看西游记吗？一起来看看他们在取经的路上又遇到了什么困难吧。这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘，从一户人家里化来了五张饼。这可让八戒犯难了，五张饼怎样平均分给四个人呢？同学们你们能帮帮他吗？

二、探究体验

经历过程
出示课件
探究一
用圆片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画。（自己动手操作，与同组的同学交流自己的想法。然后全班交流。）
生：先每人分一张饼，这样还剩下一张，再将剩下的这张饼平均分成4份，每人再分得14张饼，所以每人分到了1张饼还多14张饼。
师：讲的非常详细。这里1张饼还多14张饼，写作114，读作一又四分之一。是带分数。
生：我是一张一张分的。把每张饼都平均分成4份，每人分得一份，也就是14张饼，所以5张饼都分到14张饼就是5个14，也就是54张饼。
师：同学们还有什么问题吗？那么一起来看看淘气遇到什么麻烦了吧，你能帮他解决吗？
一张一张的分，从图上怎么看到每人分到了520？
生：5张饼分给4个人，每人至少分到1张饼，所以一定不是分到520张饼。
生：因为这不是把一张饼分成了20份，而是把5张饼分成了20份，每一份是5张饼的120，但是是14张饼，所以5张饼的520就是5个14张饼，也就是也就是54张饼。
探究二:
师：通过分饼的活动，我们可以发现，第一种分法分得的是，第二种分法分得的是，这两个分数虽然写法不同，但是大小是相等的。我们已经认识了带分数，那么54这个分数是我们之前没有学过的，它有什么特点呢？表示什么意义呢？与我们之前学过的分数有什么不同呢？
生：我们之前学的分数都是分子小于分母。
师：对，像12，14，23，34，···这样的分数，分子都小于分母，叫真分数。
那么今天看到的54？
生：54的分子大于分母。
师：像32，33，54，94，···这样的分数叫假分数，它们的分子都大于分母或者分子等于分母。
（特别强调分子等于分母的情况也是假分数）
探究三：
师：认识了真分数和假分数，让我们来试着区分下面哪些分数是真分数，哪些分数是假分数，并填到下面的方框里吧。
生：14，24，34的分子小于分母，是真分数。
生：44的分子等于分母，54，74，,84，94的分子大于分母，所以他们都是假分数。
师：根据我们填写的真分数假分数，如和1进行比较，你能发现什么特点吗？
生：真分数都小于1.
生：分子等于分母的假分数等于1，分子大于分母的假分数大于1.
师：再来看线段图，我们已经知道114 = 54，你能通过线段图说说它的意义吗？
生：114是1往后又多了14。
那么其他的假分数呢？可以用哪些带分数来表示呢？
生：74是1后面又多了34，所以是134。94是2后面又多了14，所以是214。
师总结：带分数由整数和真分数组成，是假分数的另一种表现形式。

三、达标检测
师：通过今天的学习，你对真分数，假分数和带分数了解了吗？一起来做几道习题检验一下吧。
1、9支香肠平均分给4只小狗，每只小狗分到几根香肠？
⑴用长方形纸片代表香肠，画一画，并与同伴交流你的想法。
⑵用分数表示每只小狗分到的香肠数。
方法1：先每只小狗分2支香肠，最后剩下一支，再平均分成4份，每只狗又分到14，所每只狗各分到214支香肠。
方法2：每支香肠都平均分成4份，每只狗分到一支香肠的14，所以9支香肠，每只狗分到9个14支，即94支.
师：请按下暂停键，做做第2题吧
2、以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。
真分数：27，37，47
假分数：77，87，97
师：接下来看第3题吧，圈一圈，填一填，再说一说。
3、下面哪些分数比1大？把它们圈出来。
67，76，23，65，113，1819，512，98
4、3块月饼分给4个人，平均每人分到多少块月饼？画一画，分一分，并与同伴交流。
每块都平均分成4份，每人每块分到14块，3块就分到34块。
5、如图，在上面的方框里填上适当的假分数，在下面的方框里填上适当的带分数。





⑴ 分别写出两个比1小的分数和两个比1大的分数。
⑵ 分别写出两个比2大且比3小的带分数和假分数。
答案不唯一
（1）比1小的分数如23，37.比1大的分数如76，113
（2）带分数：213，214。假分数：94，52.

四、课堂小结
师：经过这一节课的学习，相信同学们收获不少。那下面我们来看看本节课我们都学习了哪些知识吧？
生：分子小于分母的分数叫真分数，如12，14，23，34
生：分子等于分母或分子大于分母的分数叫假分数，如32，33，54，94。
生：整数和真分数组成的分数叫带分数，如
生：真分数小于1，假分数大于1或等于1.
同学们课下请把你这节课学到的知识和你的小伙伴交流一下吧！
同学请完成练习册本课时的习题哦！.
结束语：师： 状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！

五、教学板书
分数的再认识（一）
1、分子小于分母的分数叫真分数，如12，14，23，34
2、 分子等于分母或分子大于分母的分数叫假分数，如32，33，54，94。
3、真分数小于1，假分数大于1或等于1.
4、整数和真分数组成的分数叫带分数，如

六、教学反思
优点：1. 本节课以教材所提供的“主题图”进行合理设计。
2. 教学中,把发现数学问题的机会留给学生。真正实现了学生从接受式学习向自主探究式学习的转变。
缺点：
1、 以动画的形式呈现给学生，没有让孩子自己动手实际操作分。
2、后面真分数假分数带分数的概念显得有些堆积，知识点之间的衔接有待改进。
3、没有给学生更多充裕的时间来表达自己对每道题的想法，针对一道题，没有让学生之间提出质疑和进行补充。
教学改进：
1、 更好的、有效的挖掘教材，准确地处理和把握教材，在这方面我们还需多多努力。
2、给学生充裕的时间来表达自己对每道题的想法，并让学生之间提出有质疑的地方并及时进行补充。

北师大版五年级数学上册 第五单元《分数的意义》
第4课时 分数与除法（1）
课题
分数与除法第1课时
课型
新授课
教材分析
《分数与除法》五年级上册第五单元第四课时内容。本节课，是在分数意义基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，这样可以加深和扩展学生对分数意义理解，讲解假分数和带分数之间的互化方法。
学情分析
学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进，由“感性认识上升到理性认识”认知规律，学生虽然知道了分数意义，但要使学生真正理解分数与除法关系，必须遵循他们认知规律。因此，本节课采取教学方法是尝试教学法，利用课件，学生通过观察发现，引导归纳出分数与除法关系。学生学法与教师教法是一个有机整体，所以尝试探究、归纳总结、发现问题，为学生营造一个宽松、民主学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们在积极数学思维状态下，真正感受到“我能行”
教学策略
1. 利用学生已有的知识经验，从“分蛋糕”的实际情境引入。
2. 采用创设情境法、引导法、归纳法、猜先验证等教学方法
3.通过老师的引导、启发和点拨，使学生亲历探索知识的过程。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第69页
教学目标
知识目标：使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
能力目标：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数的互化的算理，会正确进行互化。
情感目标：经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点
理解和掌握分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法
教学难点
理解 的意义。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数和带分数的意义
1. 复习:举例说明真分数、假分数、带分数。
2. 2.观察:4÷8=   4÷3= 这两道题能得到整数商吗?
3.谈话:同学们，在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。课题《分数与除法》。
二、探究体验

经历过程
一：分数与除法的关系
1.情境导入
师：1.把8张同样大的纸平均分给4个小朋友，每人分到多少张？
生：平均分用除法 8÷4= 2(张）
师：2.把1张纸平均分给4个小朋友，每人分到多少张？
生：根据分数的意义，就是把1张纸看成单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份就是这张纸的14
1÷4=14
师：把7张同样大的纸平均分给4个人小朋友，？ 怎样列式？
生：同样是平均分用除法 7÷4 =
2.教学例题
师：结果我们可以用分数来表示，同学们按下暂停键，用你们手里相同的纸来分一分，试一试，并把分得的结果写出来。我们现在来看一看是笑笑是怎么分的吧。
生：把7张同样的纸平均分给3个小朋友，我是这样分的，每个小朋友分到两张纸，再分到最后一张纸的13，这7份就是这张纸的73，也就是73张，我们还可以用带分数表示整数部分是2，分数部分是13，也就是2又13张。
师：笑笑同学说得非常好，我们来看一下分得的结果，一个是用假分数，73来表示，一个使用带分数2又13来表示，由此我们得到结论，7÷3=73=213
3. 观察、猜测。

生回答
4.观察，发现分数与除法间的关系。
（1）、师：我们来观察这几个除法算式，你认为除法与分数有怎样的关系？
师生共同探索分数与除法之间的关系。
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。
板书：被除数÷除数=
如果用字母a表示被除数，b表示除数。
用字母表示分数与除法的关系：
提问：b为什么不能为0？
生：除数不能为零，因为平均分成零份没有意义，所以分母也不能为零。
师生共同总结分数与除法的联系与区别。
区 别
联系
分数
分子
分数线
分母
是一种数，也可以看做两数相除
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
师：先看它们的区别：分数中的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，分母和除数都不能为零。他们之间又有什么联系呢？除法是研究平均分，是每份数同样多的运算，分数也是研究平均分，是通过分数形式来表达的，所以它是一种数或和表示两数相除的关系。
4. 你能行。
学生口答答案
二、 假分数与带分数的互化
师：由前面例题我们得到结论，7÷3=73=273，假分数和带分数之间是怎么样互化的呢？我们一起来探讨。
1. 出示例题，假分数73如何化成带分数
师：根据前面同学们分的结果，我们知道这两张纸可以用63来表示，再加上13就是213，我们也可以用分数与除法之间的关系来计算，73等于分子除以分母，也就是7÷3商2余1，2就是分数的整数部分，这一份就是这张纸的13，合起来213。
师：同学们觉得哪种方法更简便？
生:我认为方法二更简便
同学们按下暂停键，拿起笔，做一做下面两道题，来检验你是否学会了。相信你一定能行。
我们来看以看做题的过程和结果，你做对了吗？
2. 例题：把213化成假分数。
方法一：213=2+13，这个整数2可以用分数63来表示，再加上13，就等于63+13=73
课件演示方法一和方法二
总结：带分数化成假分数的方法，课件用公式表示。
同学们按下暂停键，拿起笔，在纸上试一试下面两道题，相信你一定是最棒的。
，三、达标检测
1. 课件出示教科书P70练一练第1题
一大通装了1kg茶叶，这些茶叶平均装在4个小罐里，，每小罐装多少千克？平均装在5个小罐里呢？
⑴想一想，算一算，并与同伴交流。
⑵请你再举一个例子，说明分数与除法的关系。
师：平均分用除法，
2.课件出示教科书P70练一练第2题
把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？
平均分给4个人呢？5个人呢？画一画，分一分，
并与同伴交流你是怎么分的。
你自己独立来解答，对照答案看你作对了吗？
2. 课件出示教科书P70练一练第3题 。
先看一看笑笑做了两道题，你也和笑笑一样写出做题过程，做一做吧。
对照答案，你一定都做对了吧！


四、课堂小结

五、教学板书
分数与除法

六、教学反思
优点：本节课，是在分数意义基础上，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，不论是被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商。 这部分知识培养了学生的数感，看到假分数就能联想到它所对应的整数或带分数，通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析比较、概念等数学思能力，在自主探索的过程中，增强学生主动探索的意识，树立学好数学的信心。
缺点：学生把假分数化成带分数不是很准确，需要用除法算式，但有时候分子和分母会颠倒位置，从而做错，说明对方法还没有完全理解。
改进措施：引导学生用分子除以分母的方法进行转化，引导学生明确除得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，而分母不变。但在把假分数化成整数和带分数的速度和熟练程度上不宜提过高要求，学生掌握方法就可以，以后做的多了，自然就熟练了。

北师大版五年级数学上册 第五单元《分数的意义》
第五课时 分数与除法（2）
课题
分数与除法第2课时
课型
新授课
教材分析
本节微课的内容是在学生理解并掌握了分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是分数除法应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此，掌握这类应用题的解答方法对今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要意义。
学情分析
学生已经有初步认识分数的基础，已经学会把单位“1”平均分成几份，用几分之几和几分之一表示其中的一份或几份。也学习了分数与除法的关系，我们来探究利用分数的意义和分数与除法的关系进一步初步探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学策略
1.情境创设法。通过图示，引导学生分析解答让学生感兴趣的活动，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题和解决问题。
2.练习巩固法。在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对 “求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法的理解。同时激发学生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力。
3.总结归纳法。通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第70页
教学目标
1.知识与技能
让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。
2.过程与方法
使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
3.情感态度和价值观
使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。
教学重点
教学重点:理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。

教学难点
教学难点:理解用除法来解决分数问题的推导过程，体会转化的思想。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
大家好，我是小新老师。今天由笑笑同学和大家一起来学习，笑笑同学跟大家打个招呼吧。
笑笑：大家好，我是笑笑，很高兴和大家一起学习。
1.根据分数与除法的关系，填一填。

分数与除法的关系用字母表示为：
师：如果两个数相处时候不能用整数表示，就用分数来表示。
2.分数的意义。
（1）
涂色部分占（　　），空白部分占（　　）。
师：我们从分数的意义来分析。
笑笑：把长方形纸条看做单位“1”，把它平均分成4分，涂色部分就是这样的1份，用1/4表示，空白部分是这样的3份，用34表示。
我们已经学习了分数的意义，而且知道了分数与除法的之间的关系，今天就根据这些认识和经验，进一步研究求一个数是另一个数的几分之几。
二、探究体验

经历过程
一、试一试。
（1）

红纸条的长是蓝纸条的几倍？
笑笑：3÷1=3
答：红纸条的长是蓝纸条的3倍，
师：商是3，表示两种纸条之间的关系，不用写单位名称。
总结：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算
（2）教师追问：那么蓝纸条的长是红纸条的几分之几？
你能用用分数的意义来分析这个分数吗？
把红纸条的长看作单位“1”平均分成了3份，蓝纸条的长相当于这样的1份，所以蓝纸条的长是红纸条的13，
列式
师：你能列出算式吗？
笑笑：根据分数与除法的关系，可以用除法计算
得出的商13也表示两个数的关系，不带单位名称。
二、拓展延伸。


师：求黄纸条的长是红纸条的几分之几？你是怎样想的？怎样列示？
按下暂停键，请同学们想一想，写一些
笑笑：把红纸条的长看作单位“1”，平均分成了3份，黄纸条的长相,当于这样的四份
列式子为
练一练
随堂演练的第4题
▲ ▲ ▲ ▲
● ● ● ● ● ● ●
▲ 是 ●的几分之几
● 是 ▲的几分之几
师：你是怎么想的
笑笑：▲ 是 ●的几分之几，把圆形看做单位“1”，平均分成了7份，三角形相当于这样的4份，所以是4份是7份的47
● 是 ▲的几分之几
把三角形看作单位“1”，平均分成了4份，圆形相当于这样的7份，所以是7份是4份的74
三、随堂演练第5题第一问讲解

山娃家一共养了6只羊，8只鸭子，20只兔子。羊的只数是 鸭 的几分之几？
我们用圆形来表示羊和鸭子的只数



师：把谁看做单位“1”，怎样列式？
笑笑：把鸭子的只数看作单位“1”
6÷8=68
师：羊的只数是6，鸭的只数是8，所以6是8的6/8，
求一个数是另一个数的几分之几用除法，另一个数是单位“1”，做除数。
得出的商表示两个数的关系，不带单位名称。
，三、达标检测
同学来随堂演练，检测你学会了吗？
第5题，找出每个问题的单位“1”并在书上圈出来，再根据一个数是另一个数的几分之几用除法来计算。
山娃家一共养了6只羊，8只鸭子，20只兔子。
同学们按下暂停键，在练习本上写一写。
（1） 羊的只数是鸭子的几分之几？ 单位“1”是鸭子。

（2） 羊的只数是兔子的几分之几？ 单位“1”是兔子，就是求6是20的几分之几。

（3） 兔子的只数是羊的几分 之几？ 单位“1”是羊 。就是求20是6的几分之几。

我们来看你做对了吗？订正答案。
第6题 把3m彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
这道题里的关键词是什么？对是“平均分”怎样列式？同学们写一写。
注意是问每人分到几米？有单位名称。
7. 在括号里填上适当的数，
根据分数与除法的关系，口答。
8. 这板药能吃多少天？
我们认真观察图中给出了什么信息？
生：小男孩手里有一板药是10片，每天早、中、晚各一片也就是每天吃3片。
列式：
9. 图中给出哪些信息？
图中有15只桃子，这些桃子一共重4千克，平均分给5只小猴
问题(1)每只小猴分到多少个桃子？关键词是“个”
(2)每只小猴分到多少千克桃子？关键词是“千克”


四、课堂小结
通过这节课，你学到了哪些知识？
通过这节课的学习，我知道了求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用（ ）计算。先找出单位“1”，然后以单位“1”作（ ），进行（ ）计算。
求a 是 b 的几分之几，用除法计算

五、教学板书
分数与除法（2）
b 是单位“1”
求a 是 b 的几分之几，用除法计算




六、教学反思
优点：本节课引导学生充分利用已有的知识和学习经验，由易到难，由浅入深，循序渐进地探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法。纵向来看，先让学生学习用“几分之一”表示两个数量比较的结果；再让学生依次学习用“几分之几”（真分数和假分数）表示两个数量比较的结果；最后让学生综合运用上述过程中所获得的认识，探索并体会“求甲数是乙数的几分之几”解决实际问题的过程，逐步拓展并加深对分数的理解，不断增强数感。横向来看，本节课也十分注意通过一些具体的教学环节，启发学生体会“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”这两类问题的内在联系，帮助学生逐步认识到“求一个数是另一个数的几分之几”，本质上就是用分数表示两个数量之间的关系。从而为学生建立合理的认知结构提供了机会和保障。

缺点：由于这部分知识对学生来说较为抽象，先从分数的意义来理解，学生对分数意义语言叙述不严谨。做练习的时候，对什么时候写单位名称什么时候不写单位名称有点迷惑。

改进措施：由于这部分知识对学生来说较为抽象，先让学生根据分数的意义，通过图形的直观演示，使学生获得丰富的感知，将抽象的概念形象化、具体化，引导学生用语言准确描述分数的意义。然后强调求一个数是另一个数的几分之几和倍数关系是一样的，也表示两个数之间的关系，不用写单位名称。在练习的时候，有写单位名称的题，再次强调问题后面有单位名称要写单位名称。

北师大版五年级数学上册 第五单元《分数的意义》
第6课时 分数基本性质
课题
分数与除法第1课时
课型
新授课
教材分析
分数基本性质是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。
学情分析
学生已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
教学策略
1.通过经历预测猜想——动手验证——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。
2.根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。渗透解决问题的方法，培养建模能力。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第72页、73页。
教学目标
知识与技能目标： 使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分 数化成指定分母而大小不变的分数。
过程与方法目标： 学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。
情感态度与价值观目标： 激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。
教学重点
理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质
教学难点
能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
用分数表示涂色部分，你发现了什么？生直接口答，得出结论

二、探究体验

经历过程
1. 出示：美术课上做手工，老师拿三张大小一样的卡纸，分给三个同学，把第一张卡纸的二分之一给淘气，第二张卡纸的四分之二给小明，第三张卡纸的八分之四给笑笑，淘气不高兴，说自己分到的卡纸少，老师说给她们三人的卡纸是同样大的，同学们你们认为老师分的公平吗？我们来一起验证吧！
2. 用你手中的三张同样大小的纸折一折，并涂上颜色，来证明这三个分数是相等的。



录像出示淘气和小明用纸折一折，画一画，验证的过程。








3. 笑笑说：“我和你们的验证方法不同，我是利用分数与除法的关系”

师：同学们说的真好，淘气和小明同学是用分数的意义来验证的，笑笑同学是用分数与除法的关系来验证这三个分数相等，你们都做得非常正确。我们还有别的方法来验证这三个分数相等，也就是我们今天要学的分数的基本性质。
4. 师：仔细思考，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢？
生1：1/2的分子、分母同时乘2，就等于2/4。
生2：2/4的分子、分母同时乘2，就等于4/8。 
生3：1/2的分子、分母同时乘4，就等于4/8。
师：通过刚才的观察，谁能用一句话概括一下分数的分子、分母怎样变化，分数的大小不变？
生：分数的分子和分母都乘一个相同的数，分数的大小不变。
师：说得很好。如果分数的分子、分母都除以一个相同的数，结果怎么样呢？请小组合作，从4/8开始，从右往左比较一下，并试着总结出规律。
生：分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
师：都除以的这个数，可以是0么？为什么？
生：不能。因为除数和分母都不能是0。
师：谁能将这两条规律总结在一起。
师总结：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变，这叫做分数的基本性质。
5. 分数的基本性质与学过的什么知识有联系呢？
商不变的性质： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
（2×2）÷（4×2）=4÷8 24=48
6. 我们可以把分数基本性质用图形和算式表示出来



师：我们用今天学的分数的基本性质来挑战答题。
，三、达标检测
随堂演练第1题
填一填，直接口答答案。
第2题 判断并说明理由。
（1） 分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
（2） 把15/20 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大 小不变。 （ ）
（3） 3/4 的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。 （ ）
（4）
第3题
在括号里填上合适的数。
说一说解题的过程，5/8中因为分子5乘4等于20，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母8也要乘4等于32.
第4题
把 5/6 和 1/4 都化为分母是12而大小不变的分数
把 2/3 和 3/4 都化为分子为6而大小不变的分数。
一边讲解一边出示计算过程。
第5题
说出相等的分数。
生：5/6=10/12 2/9=6/27
第6题
在下图中先填上与 1/4 相等的分数，再找出另一 组相等的分数，写在图中对应的位置上。
课件出示，再找另一组相等的分数写在课本上。
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。
用画图或列算式的方式说明分数的基本性质




五、教学板书
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。





六、教学反思
优点：
1. 利用生活中的小故事设问引出本节课，激起了学生的好奇心和求知欲。同时也增强了数学与生活的联系，让学生深刻的体会到数学与生活的紧密联系。
2. 利用折一折、涂一涂、比一比等活动，帮助学生获得具体、真切的感知，让学生经历探索、猜测、验证、总结的不完全归纳过程。为探究分子和分母的变化规律提供认知基础。让学生体会到我会学，我能学好数学的意识，同时增强学生的学习信心。
3.通过类比，进一步理解分数的基本性质与商不变的性质在内容、语言叙述上具有很大的一致性。在教学时，注意利用知识之间的内在联系，帮助学生验证、理解分数的基本性质。
缺点：猜想的验证过程过于单一，只是用了正方形纸张来折一折，没有完全放开，，在分数基本性质的实际应用中，学生还不能完全运用这一知识点灵活的解决问题，需要老师的提示，计算上思维过程较为复杂，学生容易出错。
改进措施：猜想的验证过程完全可以放手让学生通过各种方法来验证，如画线段图、折圆，折正方形等方法来进行，这样尊重了学生的意愿，也扩大了探究的范围，拓展了学生学习的空间。通过练习题来巩固分数基本性质的灵活运用。

北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
第7课时 找最大公因数
课题
线的认识
课型
新授课
教材分析
本节课的内容是北师大版数学五年级上册第五单元《分数的意义》 中第七课时。教材中直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式，分别找12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数。教材用集合的方法呈现探索的过程。根据《课标》要求，求最大公因数时两个数仅限于100以内的数，本节课，为学习约分奠定基础。
学情分析
五年级学生思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。
本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的困难。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
教学策略
3. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
4. 多媒体辅助进行动画演示。
5. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第77、78页
教学目标
1. 探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2. 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学重点
理解公因数和最大公因数的意义
教学难点
灵活找最大公因数的意义。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
一、谈话导入
师：同学们想一想，什么是因数呢？
生1：两个自然数的乘积等于某个数，那这两个数就是这个数的因数。
师：我们已经学过找一个数因数的方法，那请你找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
师：暂停一下，试一试吧！
二、探究体验

经历过程
二、 探究新知
（一）找因数
生1：我是这样想的，想得数为12的乘法算式 。1×12=12,2×6=12,3×4=12,，那么12的因数分别是1、2、3、4、6、12。18的因数分别是1、2、3、6、9、18。
生2:我有不一样的方法，我的方法是想除法算式，12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4，那么18的因数分别是1、2、3、6、9、18。
师：同学们的方法都很巧妙，记得因数不要重复也不要遗漏哦！
（二） 公因数与最大公因数
师：那12 和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的想法。
生1：我用的是列举法，通过列举12和18的因数进行比较，发现12和18相同的因数有1、2、3、6。其中最大的共同因数是6。
生2：我用的是筛选法。先找出12的因数：1、2、3、4、6、12，再看这些因数中哪些是18的因数。发现其中1、2、3、6是18的因数，也就是1、2、3、6是12和18的相同的因数。其中最大的共同的因数是6。
师：那么，12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
师：12和18的公因数有1、2、3、6。
师：12和18的最大公因数是 6。
（三） 用集合圈的方法表示公因数。
师：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。
生1：中间两个圈重叠部分表示12和18相同的公因数。也就是即是12的因数，也是18的因数。
生2：那么左边的圈表示的是12的因数，右边的圈表示的是18的因数。
师：同学们解释的很棒哦！下面一起来做练习吧！
，三、达标检测
三、 巩固练习
师：（第1题）找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。
师：可以通过乘法算式找9和15的因数。9的因数有1、3、9。15的因数有1、3、5、15。
师：发现9和15的公因数有1和3，所以它们的最大公因数就是3。
师：（第2题）关注第二题，填一填，与同伴交流。
师：通过列举法或筛选法找到6的因数是1、2、3、6。8的因数是1、2、4、8。
师：那么6和8的公因数就是1、2。
师：你是这样做的吗？
师：（第3题）接下来，我们继续找出下面各组数的最大公因数。
师：2和4，通过乘法算式1×2=2，找到2 的因数为1、2,。
师：通过乘法算式1×4=4,2×2=4，找到4的因数为1、2、4，那么，它们的公因数是1、2，最大公因数是2。
师：这一组数中，我们发现2和4是倍数关系，较小的数2就是这组数的最大公因数。
师：那么9和18，它们的最大公因数就是9。
师：5和10，它们的最大公因数就是5。
师：14和7，它们的最大公因数是7。
师：9和8，可以通过乘法算式找到9的因数是1、3、9。通过乘法算式找到8的因数是1、2、4、8。它们的公因数只有1，最大公因数也就是1。
师：那么我们发现，相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
师：6和9，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为3。
师：9和12，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为3。
师：8和18，发现它们的公因数有1、3，最大公因数为2。
师：20和15，发现它们的公因数有1、3、5，最大公因数为5。
师：（第4题）第四题，写出下列分数分子和分母的最大公因数。
师：8/12，8和12的公因数有1、2、4，那么最大公因数就是4。
师：15/21，15和21的公因数有1、3，那么最大公因数就是3。
师：12/15，12和15的公因数有1、3 ，那么最大公因数就是3。
师：6/18，6和18的公因数有1、2、3、6 ，那么最大公因数就是6。
师：（第5题）继续关注第五题，⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。自己先填一填吧。
师：你和老师填的一样吗？
师：观察表格，你发现了什么规律？先动脑筋思考一下吧！
师：4的因数有1、2、4，所以公因数肯定是1、2、4这三个数中的一个。
师：这些数与4的最大公因数是1、2、1、4这样依次出现的。
师：4的所有奇数的最大公因数是1。4和4的倍数的最大公因数是4。
师：同学们都发现了其中的规律，根据上面的表格完成折线统计图吧。
师：发现这个统计图是由不断重复的图形组合成的。
师：（2）找一找1,2,…,20各数和10的最大公因数。你有什么发现？与同伴交流。
师：同学们课下认真做一做吧！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：回想一下，这节课学习了哪些内容呢？
师：学习了求最大公因数的方法：
（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。
（3）集合法：

五、教学板书
找最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
18的因数有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数：1、2、3、6
12和18的最大公因数：6

六、教学反思
本节课是找两个数的公因数和最大公因数，注重学生探索
优点：注重学生经历找最大公因数的过程，探究找最大公因数的方法，引导学生探索并发现找两个数最大公因数的一些规律。
缺点：学生虽然对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验，但是对找最大公因数不能够快速准确的找出。
改进措施：鼓励学生自己经历找最大公因数的过程，教师多引导，学生多体验。


北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
第8课时 约分
课题
线的认识
课型
新授课
教材分析
本节课的内容是北师大版数学五年级上册第五单元《分数的意义》 中第八课时《约分》。
本节课的内容是分数基本性质的直接应用，也是化简分数常用的方法，是在学习了分数基本性质、公因数和最大公因数的基础上进行教学的。在教学过程中，需要把学生已掌握的分数的基本性质和求两个数的公因数、最大公因数等旧知迁移到一个分数约分的过程中，知道如何使分数值大小不变，分数变成最简分数。
学情分析
学生在三年级的学习中已借助操作和直观初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读写简单的分数，又学习了因数和倍数的概念，掌握了2、3、4倍数的特征，这些都是学习约分的基础，通过本单元学习，学生由感性认识上升到理性认识，比较完整的认识分数。约分是在学生已经掌握了分数的基本性质和最大公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的认识，还为分数的四则运算打下基础。通过学习、练习、归纳，让学生很快知道分子分母是否含有公因数2、3、5，熟练地掌握约分的方法。
教学策略
6. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
7. 多媒体辅助进行动画演示。
8. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第77、78页
教学目标
3. 结合直观图，经历知识的形成过程，理解约分的含义。
4. 探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
5. 鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。
教学重点
理解约分的含义，探索约分的方法。
教学难点
掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
一、谈话导入
师：同学们，你们看过西游记吧？唐僧师徒四人取经的路途遥远而艰辛。
师：这一天，孙悟空摘了一个大西瓜。
师：它是这样分配的，八戒吃这个西瓜的1/4,师傅吃这个西瓜的2/8,沙僧吃这个西瓜的4/16，我吃这个西瓜的6/24。
师：这是猪八戒不高兴了：“怎么大师兄吃6份，我只能吃1份，不公平！”
师：同学们，你们是不是也认为不公平？
生1：我们可以根据分数的基本性质，看看这几个分数是不是相等。
师：你提的这个建议非常好。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变。那就来试一试吧。
生2：根据分数基本性质，2/8的分子和分母同时除以2，得到分数1/4。4/16的分子和分母同时除以4，得到分时1/4。6/24的分子分母同时除以6，得到分数1/4。
生1：最后发现1/4等于2/8等于4/16等于6/24。
师：所以孙悟空是很公平的，也就是师徒四人每人吃到了这个西瓜的1/4。

二、探究体验

经历过程
四、 探究新知
（一）揭示约分的概念
师：同学们都是火眼金睛，我们一起来解决这个问题吧！用分数表示阴影部分，认真观察，你发现了什么？
师：第一幅图中的阴影部分可以用分数8/24表示。
生1：通过观察，第二幅图中的阴影部分可以用分数4/12表示。第三幅图中的阴影部分可以用分数2/6表示。第四幅图中的阴影部分可以用分数1/3表示。
生2：通过观察得知，第一、第二、第三、第四幅图汇总阴影部分的面积是相等的。
生1：也就是8/24=4/12=2/6=1/3
师：同学们观察的真仔细。我们还可以用前面学过的知识解释笑笑的发现。
师：根据分数基本性质，8/24的分子和分母同时除以2，得到分数4/12。那么4/12的分子和分母同时除以2，又得到分数2/6。2/6的分子分母同时除以2，得到分数1/3。

师：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
师：最后这个1/3是最简分数。
师：也就是分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
（二）探究约分的方法
师：那么你是如何约分的呢？
生2：我是这样约分的，比如8/24这个分数，可以用8与24除以它们的公因数2，得到4/12,再除以4与12的公因数2，得到2/6，接着除以2与6的公因数2，得到1/3。1与3的公因数只要1了，不能再约分了，1/3就是最简分数。
师：这就是逐次约分法。
生1：还可以这样约分，直接找到8与24的最大公因数8，得到分数1/3。这叫一次约分法。
（三） 尝试约分
师：同学们，这两种方法你学会了吗？下面来一起试一试吧?
师：把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。
师：当然两种约分方法都可以哦。但是一次约分法更简单哦！
生2：32/48，找到32与48的最大公因数是16，得到最简分数为2/3。12/18找到12与18的最大公因数是6，得到最简分数为2/3。45/75，找到45与75的最大公因数是15，所以得到最简分数为3/5。
师：我相信同学们已经跃跃欲试要挑战了，一起来解决问题吧。
三、达标检测
五、 巩固练习
师：第一题，本赛季30场比赛，我们胜18场，平2场，输10场，那么，胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的几分之几？
师：从题目中得知本赛季30场比赛，胜18场，列式为18除以30等于18/30，也就是胜的场数占总场数的18/30。
师：从题目中得知平2场，列式为2除以30等于2/30，也就是平的场数占总场数的2/30。
师：从题目中得知输10场，列式为10除以30等于10/30，也就是输的场数占总场数的10/30。
师：继续关注本题第二问，用最简分数表示，说一说你是怎么约分的。
师：18/30,找到30与18的最大公因数6,得到最简分数3/5。
师：2/30,找到30与2的最大公因数15,得到最简分数1/15。
师：10/30,找到30与10的最大公因数10,得到最简分数1/3。
师：同学们，你是这样做的吗？约分到不能再约分了就是最简分数了，那么你能一眼辨认出最简分数吗？
师：一起来关注第二题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。
师：12/16、2/3、10/12、7/18、6/30、8/36、25/45
师：其中2/3已经不能再约分了，它们的公因数只有1了，是最简分数，7/18也是最简分数。
师：12/16，12与16的最大公因数是4，得到的最简分数是3/4。
10/12，10与12的最大公因数是2，得到的最简分数是5/6。
6/30，6与30的最大公因数是6，得到的最简分数是1/5。
8/36，8与36的最大公因数是4，得到的最简分数是2/9。
25/45，25与45的最大公因数是5，得到的最简分数是5/9。
师：同学们，你掌握约分的方法了吗？接下来，我们做个猜谜的游戏吧。
师：第三题：连谜底。
师：这些漂亮的灯笼谜面和哪个谜底是一家呢？
师：可以先把这些灯笼上的分数化简成最简分数，就能轻松的找到对应的谜底了。
师：6/12，它们的最大公因数是6，化简成最简分数为1/2。
师：21/21，分子分母相同，化简成最简分数为1。
师：12/16，:它们的最大公因数是4，化简成最简分数为3/4。
师：4/10，它们的最大公因数为2，化简成最简分数为 2/5。
师：4/6，它们的最大公因数为2，化简成最简分数为 2/3。
师：5/15，它们的最大公因数为5，化简成最简分数为 1/3。
师：9/15，它们的最大公因数为3，化简成最简分数为 3/5，没有它的谜底。

师：第四题，在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
师：既然要比较分数的大小，就要把需要比较的两个分数化成分母或者分子相同的数。
师：3/4与1/4，分母相同，分子越大分数就越大，3/4大于1/4。
师：7/18与7/15，分子相同，分母越小分数反而越大，7/18小于7/15。
师：18/24与3/4，先把18/24化简成最简分数3/4，也就是18/24=3/4。
师：5/6与2/12，先把2/12化简成最简分数1/3，发现5/6与1/3分母不同，进行通分，把1/3化成2/6，5/6大于2/6，也就是5/6大于2/12。
师：3/5与5/3，虽然它们分母或分子都不相同，但是发现3/5比1小，而5/3比1大，所以填小于号。
师：15/20与4/16，15/20化成最简分数为3/4，4/16化成最简分数是1/4，所以填大于号。
师：第五题，明明的头长是20cm，身高是120cm，明明头长是身高的几分之几？
师：通过思考得知：求一个数的是另一个数的几分之几是多少， 用除法计算。
师：从题中得知：明明头长20厘米，身高120厘米。列式为20除以120等于20/120，通过约分得到最简分数1/6。答:明明的头长是身高的1/6.
师：第六题，在下图中表示下列分数，你发现了什么？
师：请看图示。发现4/8与2/4相等，在直线上的1/2位置。
师：9/12与3/4相等，在直线上3/4的位置。
师：1又1/2和6/4相等，在直线上1又1/2的位置。
师：同学们，今天的内容你学会了吗？
四、课堂小结
四、课堂小结
师：想一想，这节课学习了哪些内容呢？
师：一起来回顾一下本课的知识点吧！
1.把一个分数的分子、分母同时除以公因数，
分数的值不变，这个过程叫作约分。
2.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
3.约分方法：
逐次约分：用分子、分母的公因数（1除外）逐次去除分子、分母，直到得到一个最简分数为止。
一次约分：用分数的分子、分母的最大公因数分别去除分子、分母。

五、教学板书
约分
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，
分数的值不变，这个过程叫作约分。
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
逐次约分
一次约分

六、教学反思
通过这节课的学习，使同学们进一步理解基本性质，能初步运用分数的基本性质进行约分。掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
优点：本课为学生提供充分探究和发现的时间和空间。从约分含义的理解到约分方法的学习，教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上，通过教学活动，使学生在交流中碰撞不同的约分方法，培养学生的发散思维。
缺点：有部分学生在约分时会出现不能约分到最简分数的现象，学生对于约分的含义有一些模糊。
改进措施：应该让学生在不断练习中，体会约分的方法，注重基础训练，让每个学生很好的掌握约分的方法，能够进行正确的约分；把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受数学来自生活。

北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
第9课时 最小公倍数
课题
线的认识
课型
新授课
教材分析
本节课北师大版五年级上册第五单元《分数的意义》第九课时。师引导学生在是学生已在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程，是在学生已经了解整除、倍数、因数、公约数以及最大公约数的基础上进行教学的。这部分内容即是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又师进一步学习通分以及分数四则计算的基础。
学情分析
学习本课之前，学生已经认识了因数和倍数，知道2、3、5倍数的特征，会找到两个数的公因数和最大公因数等内容。积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象思维过度的阶段，它们数学学习一个重要特点是：探究发现的抽象概括过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑。同时他们在进行教学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，需要老师耐心的指导。
教学策略
9. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
10. 多媒体辅助进行动画演示。
11. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第77、78页
教学目标
6. 会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
7. 理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学重点
会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点
理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
一、 谈话导入
师：同学们，你还记得怎样找一个数的倍数吗？
生1：可以这样找，比如：7乘1=7,7就是7和1的倍数，7乘2=14，那么14就是7和2的倍数......
二、探究体验

经历过程
六、 探究新知
（一）揭示最小公倍数
师：这里有一张50以内的数表，你能在表格中用圆形标出4的倍数，用三角形标出6的倍数吗？暂停一下，试着做一做吧！
生2：我是这样想的，要找4的倍数可以用4乘1、2、3、4、5等等，也就是4×1=4，4×2=8，以此类推，4的倍数有4、8、12、16、20、24、28、36、40、44、48。
生1：要找6的倍数可以用6乘1、2、3、4、5等等，也就是6×1=6，6×2=12，以此类推，6的倍数有6、12、18、24、30、32、36、42、48。
师：50以内4和6的倍数已经分别标出来了。仔细观察一下，为什么有的数字既标有圆形又标有三角形？这些数有什么特点？
生2：两种标记都有的数字是12、24、36、48。
生1：我发现12、24、36、48既是4的倍数也是6的倍数。
师：同学们真棒！
师：12、24、36、48即是4的倍数又是6的倍数，也就是4和6共同的倍数。
师：在数学上，我们经常用到两个数的共同倍数，为了方便我们把两个数的“共同倍数”称作这两个数的“公倍数”。其中最小的一个是它们的“最小公倍数”。
（二）认一认，填一填
师：那么，根据刚才学的知识，你能认一认，填一填吗？
生1：4和6的公倍数是12、24、36、48，4和6的最小公倍数是12。
师：那么4和6还有其他的公倍数吗？
生2：我们知道一个数的公倍数有无数个，那么4的倍数有无数个，6的倍数也有无数个，所以4和6的公倍数应该也有无数个。
师：所以可以在末尾加上省略号......表示4和6的公倍数还有很多。
（三） 用集合圈表示最小公倍数
师：一起来看，淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
生1：左面的圈里表示的是4的倍数，右面的圈表示的是6的倍数，那么中间两个圈重叠的地方表示什么呢？
师：是的，中间两个圈相交的地方即表示4的倍数也表示6的倍数，也就是4和6的公倍数。
师：找两个数的最小公倍数还可以通过列举法和筛选法。
生2：列举法：先找出4的倍数，再找出6的倍数。然后把他们相同的倍数找出来。其中4和6最小公倍数是12.
生1：筛选法：先找到这组中大的数6的的倍数，然后从这些倍数中按从小到大的顺序找出4的倍数，那么最小的公倍数就是12。
师：同学们学会了这么多新知识，一起来做练习吧。
三、达标检测
七、 巩固练习
师：（第一题）在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标 出5的倍数。
师：同学们，你先试着做一做吧。
师：找到的3的倍数分别是3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。
师：找到的5的倍数分别是5、10、15、20、25、30、35、40、45、50。
师：仔细观察找到的这些数，哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？
师：标有圆圈和三角的数有15、30、45。
师：这些数即是3的倍数又是5的倍数，也就是3和5的公倍数有15、30、45，它们的最小公倍数是15。
师：其实找两个数的公倍数，可以先把两个数的倍数列举出来，再从中找到相同的数，那么这些数就是这两个数的公倍数。
师：继续来找一找两个数的公倍数！
师：（第二题）50以内6和8的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？
师：先观察这个表格，先把6和8的倍数分别填在表格里。
师：8的倍数分别是8、16、24、32、40、48、56、64、72、80。
师：6的倍数分别是6、12、18、24、30、36、42、48、54、60。
师：观察表格，发现8和6的倍数中相同的数字有24、48，所以50以内8和6的公倍数有24、48。最小公倍数就是24。
师：（第三题）继续关注第三题：想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？
师：我们可以先分别写出50以内6和9的倍数。
师：那么50以内的数不包括50。
师：50以内6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48。
师：50以内9的倍数有9、18、27、36、45。
师：发现50以内6和9的公倍数就是18、36，那么它们的最小公倍数就是18。
师：（第四题）求下面各组数的最小公倍数。
师：同学们，你先试着找一找吧！
师：3的倍数有3、6、9、12......
师：6的倍数有6、12、18......
师：3和6的公倍数是6、12，最小公倍数就是6。
师：我们发现，两个数互为倍数关系，那么大的那个数就是这组数的最小公倍数。
师：同学们，你发现这个奥秘了吗？
师：8和10，8的倍数是8、16、24、32、40......10的倍数是10、20、30、40......发现8和10的最小公倍数是40。
师：继续观察下一组，2和7，2的倍数是2、4、6、8、10，,7的倍数是7、14、21、28......那么2和7的最小公倍数就是14。
师：通过观察，我们发现两个数都是质数的时候，它们的最小公倍数就是两个数的乘积,。
师：6和10，6的倍数是6、12、18、24、30......10的倍数是10、20、30.......发现6和10的最小公倍数就是30。
师：同学们，你们都学会了吗？
师：（你知道吗？）最后，我们来开阔一下视野，求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用右面的方法。
师：18和24的最大公因数是2乘3=6，它们的最小公倍数是2乘3乘3乘4=72。
师：你知道其中的道理吗？课下认真思考一下吧！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？
师：我们把两个数的“共同倍数”称作这两个数的“公倍数”其中最小的一个是它们的“最小公倍数”。
师：公倍数有无数个。
师：除了用列举法和筛选法表示最小公倍数，还可以用集合法。

五、教学板书
最小公倍数
两个数的“共同倍数”称作这两个数的“公倍数”。
其中最小的一个是它们的“最小公倍数”。

六、教学反思
从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。
优点：本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合，实现个性化认识向共性化知识的有效转变。
缺点：可以让学生多表达一下自己找两个数最小公倍数的方法。
改进措施：教师应该有意识的让学生体会亲历知识的研究过程，理解的基础上体会找两个数最小公倍数的各种方法。

北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
第10课时 分数的大小
课题
线的认识
课型
新授课
教材分析
本节课北师大版五年级上册第五单元《分数的意义》第十课时。学生已初步学习过一些简单的分数大小的比较。但是只限于看图比较同分母分数的大小以及分子师1的异分母分数的大小。本课时要学习的分数大小，通过比较进一步加深对分数的认识。
教科书呈现了“校园平面图”的主情境，设计了三个问题。其中，第一个问题是读题和审题，把实际问题转化为数学问题；第二个问题是探索比较两个分数大小的方法；底单个问题探索通分的方法。
学情分析
学生已初步理解了分母相同的分数和分子是1的分数的大小比较方法及学习了分数的意义和分数的基本性质，在此基础上比较分母不同的分数大小。因此，可以通过学生自主探究、亲身实践、合作交流的活动，引导学生来学习这一内容，学会多种比较分数大小的方法，并选择最简便的方法，理解通分的含义，掌握通分的方法。让学生在参与教学活动中灵活掌握本节课的教学重点，突破教学难点。
教学策略
12. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
13. 多媒体辅助进行动画演示。
14. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第 页
教学目标
8. 探索分数大小比较的方法，会正确比较分母不想同你的两个分数的大小。
9. 理解通分的含义，掌握通分的方法。
10. 能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。
教学重点
探索分数大小比较的方法，会争取比较两个分数。
教学难点
理解通分的含义，掌握通分的方法。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
二、 情境导入
师：同学们，看看，这是什么？
生1：我们学校的平面图。
生2：我有一个问题，操场和宿舍楼谁的占地面积大呢？
师：同学们，你们知道操场和宿舍楼谁的占地面积大吗？按下暂停键，想一想，说一说吧！
师：通过平面图，我们能知道，操场占校园面积的七分之二，宿舍楼占校园面积的六分之一。
生1：那么也就是比较七分之二和六分之一谁大谁小。
生2：分母或分子相同的分数我会比较，这两个分数，分母既不相同分子也不相同，可怎么比较啊？
二、探究体验

经历过程
八、 探究新知
（一）揭示通分的概念
师：同学们，按下暂停键，认真想一想吧。
生1：我用的是画图法，先画两个大小相同的长方形，把其中一个长方形平均分成7份，把2份涂上颜色。把第二个长方形平均分成6份，把其中1份涂上颜色。通过涂色部分的大小比较，可以看出2/7大于1/6。
师：你的方法真不错！但是如果分数比较大的时候，画图就比较麻烦了。还有更好的方法吗？
生2：可以把它们化成分母相同的分数。
生2：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。可以把两个分数都化成分母是42的分数。
生2：七分之二，分母7乘6变成42，分子2乘6变成12，就等于12/42。
生2：六分之一，分母6乘7变成42，分子1乘7变成7，就等于7/42。
生2：因为12/42大于7/42，所以2/7大于1/6。
师：你现在知道谁的面积大了吗？
生1：通过比较得知，操场的占地面积大。
师：那么，把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫通分。
异分母分数比较大小的方法：先通分，再按同分母分数的比较方法比较大小。
（二）体验比较分数大小的多种方法
师：还可以把它们化成分子相同的分数来比较。
生1：把六分之一的分子分母同时乘2，得到2/12。因为2/7大于2/12，所以2/7大于1/6。
师：这个方法也不错。但是要注意，同分子分数相比较，分母大的分数反而小哦！
生2：还可以借助熟悉的中间量比较。
生2：因为2/7大于2/8，2/8也就是1/4。1/4大于1/6，所以2/7大于1/6。
师：通过比较，得出结论：操场比宿舍的占地面积大。
师：同学们想的办法真多啊，比较分数大小时，可以用通分法、同分子法，还可以用搭桥法。
（三）最小公倍数做分母
师：同学们，还有一个问题需要你解决。宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？
生1：可以把1/6和3/10化成分母都是60的分数。
生1：1/6同时乘10得到10/60，3/10同时乘六得到18/60。因为10/60小于18/60，所以1/60小于3/10。
师：通过比较，得出结论：教学楼的占地面积大。
师：刚才我们是用6和10的公倍数60作为相同的分母。那还能找到比60小的数吗？
生2：可以用6和10的最小公倍数30来做相同的分母。
生2:1/6分子和分母同时乘5，得到5/30，3/10分子和分母同时乘3，得到9/30。因为5/30小于9/30，所以1/6小于3/10。
师：为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母。
三、达标检测
三、巩固练习
师：（第一题）淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学故事书。你能回答下面的问题吗？暂停一下，想一想吧！
师：第一问，淘气和笑笑谁看的页数多？说一说你是怎么想的。
师：图中得知淘气看了这本书的2/9，笑笑看了这本书的1/4，也就是比较2/9和1/4的大小。
师：先通分，找到9和4的最小公倍数36作为公分母。2/9的分子和分母同时乘4，得到分数8/36。1/4的分子和分母同时乘9，得到分数9/36。
师：因为8/36小于9/36，所以2/9小于1/4。也就是笑笑看的页数多。
师：继续解决第二问，怎样比较两个分数的大小？与同伴交流。
师：比较两个分数大小，同分母时，分子大的分数大。异分母时，可以通过通分法、同分子法、搭桥法进行比较。通分时，最小公倍数公分母计算较简便。
师：第三问，比一比，笑笑和奇思谁看的页数多？
师：从图中得知，笑笑看了这本书的1/4，奇思看了这本书的3/8，也就是比较1/4和3/8的大小。
师：先通分，找到4和8的最小公倍数8作为分母。1/4的分子和分母同时乘2，得到分数2/8。因为2/8小于3/8，所以1/4小于3/8。也就是奇思看到额页数多。
师：（第二题）继续聚焦第二题，比较下面各组分数的大小，并与同伴交流。
师：5/8与5/9,分子相同时，分母大的分数反而小，所以5/8大于5/9。
师：3/4与4/ 3，，因为3/4比1小，4/ 3比1大，所以3/4小于4/ 3，运用的是搭桥法
师：5/8与4/7，先通分，5/8等于35/56，,4/7等于32/56，35/56大于32/56,所以5/8大于4/7。运用的是通分法。
师：7/8与9/10，可以先通分，7/8等于35/40，,9/10等于36/40，所以7/8小于9/10。40是8和10的最小公倍数。通分时，最小公倍数作公分母更简便哦。
师：（第三题）用所学的知识解决一下生活中的问题吧。我国现已建立两千多个自然保护区，各级保护区个数占所有保护区总数的几分之几如图。将图中的分数19/50,1/10和13/25按从小到大的顺序排列起来。
师：同学们，我们来观察一下这个统计图吧。从图中各级保护区所占面积大小能看出国家级小于县级小于省市级。也就是1/10＜19/50＜13/25。
师：当然，也可以运动我们今天所学的知识来解决。先把这三个分数通分。找到50、25、10的最小公倍数是50。1/10的分子和分母同时乘5，得到分数5/50。13/25的分子和分母同时乘2，得到分数26/50。
师：5/50＜19/50＜26/50，所以1/10＜19/50＜13/25。
师：（第四题）同学们，快看，森林运动会开始了！森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的5/6，小兔跑了全程的6/7。谁跑得快呢？
师：分析得知，小山羊和小兔是在相同时间内跑的路程，谁跑的路程长谁跑得就快。
师：也就是比较5/6的6/7的大小。
师：先通分，找到6和7的最小公倍数42，5/6分子和分母同时乘7，得到分35/42。6/7分子和分母同时乘6，得到分36/42。因为35/42＜36/42，所以5/6＜6/7。也就是小兔跑得快。
师：同学们，你是这样做对了吗？
师：（第五题）最后关注第五题，小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。如果这个食品店要进货，应该多进那种冷饮？为什么？
师：分析得知：想知道多进哪种冷饮，也就是看哪种冷饮销售最好。那就要比较这个三个分数的大小，哪个分数最大，哪种冷饮就销量最好。
师：可以先通分，找到7、2、9的最小公倍数126。5/7分子和分母同时乘18，得到分数90/126。1/2分子和分母同时乘63，得到分数63/126。2/9分子和分母同时乘14，得到分数28/126。
师： 90/126＞ 63/126＞ 28/126，所以5/7＞ 1/2＞2/9。
师：同学们，想一想还有其他方法比较出三个分数的大小吗？
师：还可以以1/2为标准进行比较，5/7比1/2大，2/9比1/2小，这样就能得出5/7＞ 1/2＞2/9。
师：这样就可以推断出雪糕的销量最好，应该多进雪糕。

四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？
师：比较两个分数大小，同分母时，分子大的分数大。异分母时，可以通过通分法、同分子法、搭桥法进行比较。注意，通分时，最小公倍数做公分母计算更简便哦。
师：同学们，今天我们就学到这儿，再见！
五、教学板书
分数大小


六、教学反思
在整个教学过程中，学生通过操作、互动，懂得了各种不同的理解和思路。而且在此过程中，学生纷纷表达自己的见解，学会聆听、理解他人的想法，不断对自己和被人的看法进行反思和判断。
优点：本节课教学中重点是“利用通分比较异分母分数的大小”，在具体教学中，我还穿插化同分子比较大小，或者找一个共同分数为标准进行比较，让学生能够灵活的运用所学知识。
缺点：个别学生在对多个分数，尤其是其中既有同分母分数，又有同分子分数时的比较，死路上出现错误。应该进行课下再研讨。
改进措施：学生通分时，往往计算上出现小错误，培养学生熟练的计算能力。

北师大版五年级数学上册 第五单元《分数的意义》
练习六
课题
练习六
课型
练习课
教材分析
本单元，学生已经学习了分数的意义，分数的分类、分数与除法的关系、分数基本性质等知识，本节课是对这部分知识进行系统的梳理，并通过练习巩固所学知识，并进行深入和拓展的，为后面学习公因数、公倍数、化简分数等奠定了基础。
学情分析
对五年级的学生来说，分数的意义还是一个比较抽象的概念。通过“分一分、猜一猜、画一画”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。通过整理分数的相关知识，以及习题的练习和巩固，感受知识之间的内在联系，能运用知识解决生活中的实际问题，进一步掌握思考和解决数学问题的方法，激发了学生的学习兴趣，而且能锻炼学生动脑、动手能力。
教学策略
1. 情境法：结合具体情境，学会运用所学知识解决实际问题。
2. 尝试法：在听练习题讲解前，按下暂停键，先尝试做出示的练习题，再听课程讲解，对照答案。.
3. 总结法：先对所学知识做一个系统的总结，学生可以对照练习题，总结应用了哪部分知识进行习题解答。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第74页到76页内容。
教学目标
1.通过练习加深对分数的意义、分数单位及分数与除法的关系和分数的基本性质的理解，掌 握真分数和假分数的特征、假分数与带分数的互化方法。 
2.通过整理分数的相关知识，感 受知识之间的内在联系，能运用知识解决生活中的实际问题，进一步掌握思考和解决数学问题的 方法，积累数学思维经验。 
3.主动参与回顾、整理知识以及分析解决问题等活动，培养学 生乐于思考、互相学习的学习能力，提高学习数学的自信心。 
教学重点：教学难点：
教学重点
巩固分数的意义、分数与除法的关系及分数的基本性质。 
教学难点
理清知识点之间的内在联系，加深对知识的理解及应用。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入
师：同学们，通过近阶段的学习，我们对分数有了进一步的认识 ，
回忆一下，我们都学习了哪些相关的知识？
分数的意义，真分数、假分数、带分数、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、分数基本性质
师：2/5表示什么？
表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。
表示 2 除以 5 的商。
表示 2 个 1/5
课件出示：分数的意义、分类、基本性质相关知识
师：大家回答的都很好，我们这节课就做与这些知识点相关的练习，
让我们一起完成《练习六》
二、探究体验

经历过程
1.出示第1题 
生观察、汇报：依次说出每个图形中涂色部分用什么分数表示，其分
数单位及用几个分数单位。 
师提问：你是怎样想的？ 
师小结：看来我们不仅可以把一个、多个或多组物体看成一个整体， 
把它平均分成若干份，涂色部分有几份用分数表示；那如果整体分的
份数不同，用来表示的分数 也不同。
2.出示第2题 
师：请同学们再仔细观察这幅图，图中涂色部分是整个图形面积吗？ 
师引导学生说出涂色部分是不是整体平均分3份中的1份。 
3.出示第3题 
师：我们不仅会在图上表示分数，在数线上你还能标注出相应的分数吗？ 
师引导学生从数分数有几个分数单位入手，找到表示分数的各点，
鼓励学生从不同角度思考。 
⑶师：请大家从数线上仔细观察这些分数，你能给它们分分类吗？ 
引导学生分出真分数、假分数追问：假分数还可以用什么
形式表示？（带分数） 
⑷师：你还能写出分子是5的假分数吗？ 
生独立完成，（假分数分子大于或等于分母） 
4.出示第4题 
师：大家能在图中、数线上都能表示出分数，现在老师给出一个分数，
你们还能在图中给涂出相应的部分吗？
⑴请独立在作业纸上完成。 
师：看到同样的涂色部分可以用不同的三个分数表示，你还想到了什
么？应用了分数的基本性质 
⑶师结合图引导学生观察涂色部分还可以用哪些分数表示？ 
5.出示第5题 
师：感受到了分数的奇妙，其实分数就在我们身边，请看大屏幕，观
察情境图，回答下面的问题。 
师引导学生从分数的意义、分数与除法的关系来解决问题
6.出示第6题 
学生说出理由。
7.出示第7题 
按要求在圈内写出两个以上的分数
真分数分子比分母小，真分数小于1
假分数分子大于或者等于分母，假分数大于或者等于1
独立完成
8. 出示第8题
把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
说互化的过程和方法。
9. 出示第9题
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变。
运用分数的基本性质，说解题过程。
10. 出示第10题
比较分数的大小，讲解是怎样比较的。
11. 出示第11题
求一个数是另一个数的几分之几用除法。对学生进行健康教育，晚上不要长时间看电视或者手机，保护眼睛，保证9小时的睡眠，才能健康的长身体。
12. 出示第12题
谁用的时间长？应用分数的基本性质，三个分数同样大，用的时间一样长
13. 出示第13题
补充上2021年11月份的日历，通过日历数休息日，数学就是解决生活中的问题，生活中处处有数学。
第2小题只要提出合理的问题就可以。
14. 出示第14题
它们各钓了几条鱼？
用图形来演示，学生容易理解。
，三、达标检测
完成练习册本课时的习题.
四、课堂小结
这节课你都学会了哪些内容？
进一步理解了分数的意义和分数单位
分数与除法之间的关系
带分数和假分数之间的互化
求一个数是另一个数的几分之几用除法
利用分数的基本性质把分数变成分母不同的但大小相等的分数

五、教学板书

六、教学反思
优点：通过本课的学习，引导学生在整理知识点后进行进一步的概括，使学生明确各知识之间的联系，在此基础上综合运用知识解决实际问题，感受数学与生活的联系，突出数学的应用，培养学生解决问题的能力。重视学生已有的学习经验的作用，实现有效的迁移，重视学生学习方法的指导，通过学生学习方法的掌握来奠定数学思想。
缺点：对一些练习题讲解不够细致，学生对假分数和带分数的互化不熟练，对14题不容易理解，用图形来演示，学生明白了，如果没有图形演示，还有部分学生不能准确解答。
改进措施：对于不熟练的题，通过练习提高准确率和速度，对较难的题再出相同类型的题，通过练习和对比，找到解题思路。

北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》
练习七
课题
线的认识
课型
新授课
教材分析

本节课北师大版五年级上册第五单元《分数的意义》第11课时。本课时是在学习《找最大公因数》《约分》《找最小公倍数》《分数的大小》的基础上进行综合练习。都是以充分理解分数的基本性质的为前提，进行灵活运用。
学情分析
鼓励学生利用分数的基本性质解决问题。在经历寻找最大公因数和最小公倍数的过程，理解最大公因数和最小公倍数的含义。能在情境中，结合自己对题意、相关的知识解决问题。
教学策略
15. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
16. 多媒体辅助进行动画演示。
17. 培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级上册 教科书第85、86、87页
教学目标
1.回顾体会分数与现实生活的练习，了解分数在实际生活中的应用，能解决一些简单的实际问题。
2.沟通解决问题方法的练习，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。
教学重点
回顾体会分数与现实生活的练习，了解分数在实际生活中的应用，能解决一些简单的实际问题。
教学难点
沟通解决问题方法的练习，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

复习导入




一、回顾知识
师：回想一下，本单元我们都学习了哪些内容呢？
师：一起来梳理一下本单元的知识吧！
师：分数的意义这一单元学习的课时内容分别是：分数的再认识（一）、分数的再认识（二）、粉饼、分数与除法、分数的基本性质、分数的大小、找最小公倍数、约分、找最大公因数。
师：本单元来可以这样梳理，分数的意义分两个部分分数的认识与应用。分数的认识中包含四个内容，含义、类型、分数与除法、分数的基本形式。应用中包含约分、分数的大小比较、解决实际问题。
师：接下来，进入习题精讲。
二、探究体验

经历过程
二、习题精讲
师：（第一题）首先解决第一题，在12的因数上画“○”，在30的因数上画“△”。
师：这里有一张30以内的数表，你能在表格中用圆形标出12的因数，用三角形标出30的因数吗？暂停一下，试着做一做吧！
生1：要找12的因数就是看几乘几等于12 ，1×12=12，2×6=12，3×4=12。我把30以内12的因数用圆形全都标好了。
生2：要找30的因数就是看几乘几等于30 ，1×30=30，2×15=30，3×10=30，5×6=30。我把30以内30的因数用三角形全都标好了。
师：那么既标有圆形又标又三角形的数就是12和30的公因数1、2、3、6，那它们的最大公因数是6。
师：（第二题）跳一跳，圈一圈。呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，它们都从“0”开始起跳，它们下一次跳到相同的数是多少？
生1：首先通过动画演示一下。呱呱每次跳4格，跳到的数依次是4、8、12、16、20。咚咚每次跳5格，跳到的数依次是5、10、15、20。
师：通过观察发现，它们下一次跳到相同的数是20。
师：其实通过题意分析，本题就是找4和5的最小公倍数。可以用列举法：4的倍数有4、8、12、16、20。5的倍数有5、10、15、20。它们的最小公倍数就是20。
师：（第三题）投篮。
师：通过分数的基本性质，可以把1/3的分子和分母同时乘一个相同的数，分别能够得到12/36,8/24,5/15,13/39。
师：那么1/2同时乘一个相同的数，分别能够得到25/50,10/20,13/26,9/18，7/14，
师：（第四题）把下面分数填入合适的圈里，并与同伴交流。
师：我们可以把下面这些分数分别和1/2进行比较。
生1：2/3与1/2,进行通分得到4/6和3/6,4/6比3/6小，所以2/3比1/2小。
生2：3/7与1/2,进行通分得到6/14和7/14,6/14比7/14小，所以3/7比1/2小。
师：5/6大于1/2，还可以这样比大小，1/2等于3/6,5/6大于3/6,所以5/6大于1/2。
师：4/9与1/2，可以这样想，4.5除以9时，得到分数1/2,所以4/9比1/2小。
生1：6/11与1/2,可以这样想，5.5除以11时，得到分数1/2,所以6/11大于1/2。
师：1/4与1/2，1/2等于2/4，1/4小于2/4，所以1/4小于1/2。
师：7/5比1大，1/2小于1小，所以7/5大于1/2。
师：2/7与1/2，知道3.5除以7等于1/2，所以2/7小于1/2。
师：（第五题）填一填。
师：可以根据分数的基本性质完成这道题。
师：分母5乘2变成了10 ，所以分子2乘2得到了4。再观察分子2乘3得到6，所以分母5乘3得到15。
师：分母20除以2得到了10 ，所以分子16除以2得到了8。再观察分子16除以4得到4，所以分母20除以4得到5。
师：（第六题）把50以内5和6的倍数、公倍数填在下面的圈内，再找出它们的最小公倍数。
生1：1×5=5，2×5=10，3×5=15，4×5=20......以此类推，写出50以为5的倍数。
生2：1×6=6，2×6=12，3×6=18，4×6=24......以此类推，写出50以为6的倍数。
师：发现5和6的最小公倍数是30。
师：（第七题）用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。
师：先观察第一幅图。
生2：先把这个正方形平均分成16份，灰色小方块占总面积的的1/16。
粉色色小方块占总面积的的1/16。
还可以把这个正方向平均分成8份，黄色小长方形占总面积的的1/8。
把这个正方向平均分成4份，黄色小长方形占总面积的的1/4。
把这个正方形向平均分成2份，蓝色长方形占总面积的的1/2。
师：再观察第二幅图。
生1：先把这个三角形平均分成4份，
蓝色的三角形占总面积的1/4。
粉色三角形占总面积的的1/4。
绿色三角形占总面积的的1/4。
再把三角形平均分成16份。
橘色三角形占总面积的的1/16。
黄色三角形占总面积的的1/16。
通过观察紫色的平行四边形占总面积的的1/8。
师：（第八题）用分数表示图中的涂色部分。
师：通过观察，第一幅图用4/9表示，第二幅图用 5/8表示, 第二幅图用4/10表示，化成最简认识就是2/5 ,第二幅图用4/9表示。
师：（第九题）用分数表示除法算式的商，再比较每组题商的大小。
师：根据分数与除法的关系。3除以5等于3/5，4除以9等于4/9，3/5大于4/9。
生1：1除以3等于1/3，3除以8等于3/8，1/3小于3/8。
生2：13除以5等于13/5，11除以6等于11/6，13/5大于11/6。
师：（第十题）某实验小学五年级开展了征文活动，下面是五年级3个班的获奖情况。先完成下表，再将表中的分数按从小到大的顺序排列起来。
师：首先观察统计表。5除以15，得到5/15，约分得到1/3。五（1）班获奖作品占参赛作品数的1/3。
师：8除以16，得到8/16，约分得到1/2。五（2）班获奖作品占参赛作品数的1/2。
师：4除以10，得到4/10，约分得到2/5。五（3）班获奖作品占参赛作品数的2/5。
师：表中的三个分数从小到大排列是1/3＜ 2/5＜1/2。
师：（第十一题）同学们，先认真观察，再认真想一想吧！
师：通过观察得知，杨树的棵树为6棵，松树的棵树为12棵。
生1：用12除以6，得到2，所以松树2的棵树是杨树的2倍。
生2：用6除以12，得到6/12，约分后得到1/2，所以杨树的棵树是松树的1/2。
师：（第十二题）下面我们到体育场看看吧！
师：小红一家三口在跑步呢，你能解决下面的问题吗？
师：（1）爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分后可以在起点第一次相遇？
师：通过分析得知，本题就是求爸爸、妈妈什么时候第一次同时跑完整圈。
师：爸爸跑一圈用2分，两圈就是4分，三圈就是6分，四圈就是8分，五圈就是10分，它们都是2的倍数。
师：妈妈跑一圈用4分，两圈就是8分，三圈就是12分，四圈就是12分，五圈就是16分，它们都是4的倍数。
师：爸爸、妈妈什么时候第一次相遇，就是找2和4的最小公倍数4，那就是4分后他们在起点第一次相遇。
师：（2）请你再提一个数学问题，并尝试解答。
师：爸爸和小红同时从起点出发，他们几分后可以在起点第一次相遇？
师：分析得知，就是出2和6的最小公倍数。
师：2和6的最小公倍数是6。
师：所以，他们6分钟后可以在起点第一次相遇。
师：（第十三题）一起关注一下厨房里的数学问题吧！如图，一间厨房地面要铺正方形砖，需选边长为多少分米的方砖，才能铺得既整齐又节约？
生1：地砖的边长要求整分米数。
师：可以这样来思考，想要铺得既整齐又节约，就需要正方形地砖没有剩余。也就是找到30分米和24分米的公因数。
师：通过列举法，找到30和24的公因数有1、2、3、6，所以正方形地砖的边长可以是1dm、2dm、3dm、6dm。
师：（第十四题）同学们真会思考，我们来做一个实践活动。奇思用一张表格来表示他一天是如何度过的。
师：（1）算一算奇思每项活动所用时间占全天时间的几分之几。
师：全天共24时，其中上学用6时，所占全天时间的6/24，分子分母同时除以6，化成最简分数就是1/4。
师：劳动用1时，占全天时间的1/24。
师：课外活动2时，占全天时间的2/24,分子分母同时除以2，化成最简分数是1/12。
师：锻炼1时，占全天时间的1/24。
师：娱乐2时，占全天时间的2/24,也就是1/12。
师：睡觉9时，占全天时间的9/24,分子分母同时除以3，化成最简分数是3/8。
师：其他活动3时，占全天时间的3/24,也就是1/8。
师：你也来制作一张表格表示你一天的活动，并算出各项活动所用时间占全天时间的几分之几。
生2：这是我制作的表格。
上学用5时，占全天时间的5/24。
户外活动2时，占全天时间的2/24,分子分母同时除以2，化成最简分数是1/12。
书法1时，占全天时间的1/24。
看书1时，占全天时间的1/24。
娱乐1时，占全天时间的1/24。
睡觉10时，占全天时间的10/24，分子分母同时除以2，化成最简分数是5/12。
其他活动4时，占全天时间的4/24,也就是1/6。


三、达标测试




四、课堂小结
课堂小结：
师：同学们，自己梳理一下本单元的内容吧。
师：同学们，今天我们就学到这儿，再见！
五、教学板书
知识回顾
找最大公因数 列举法、集合圈
约分 分数的基本性质
找最小公倍数 列举法、集合圈
分数的大小 方法多样、灵活应用

六、教学反思
练习七主要针对前面学习的《找最大公因数》《约分》《找最小公倍数》《分数的大小》进行巩固练习，延伸拓展。
优点：在讲习题时，关注与学生的活动，引导学生说出自己的想法。
缺点：在约分和通分的过程中，个别同学理解的不够深刻。
改进措施：让学生掌握分数的基本性质的基础上，灵活应用所学知识。