（ 四年级 ）                                      备课教员：××× 

第14讲    巧解实际问题

一、教学目标：

1. 在解决简单的实际问题中，初步体会用列表的方法整理相关的信息的作用。

2. 学会自主探索，动手实践、合作交流等学习活动。

二、教学重点：

1. 学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2. 经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从而搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提升，并发展他们的推理能力。

三、教学难点：

    能用“综合－－分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

播放《曹冲称象》，感受策略。

1. 承接情境，感受用策略解决问题的魅力。

看了故事你想说什么？

2. 要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，7岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起，老师佩服的五体投地，真想送他一个美名“小小策略家”。

师：你知道什么是策略吗？你还在哪里见过或者使用过策略呢？

师：今天我们要学习的是什么？

生：巧解实际问题。

师：对，今天我们要像曹冲一样巧妙的运用策略去解决实际问题。

师：解决什么问题呢？我们也找一头大象来称它的重量好不好？这是不可能的，我们就解决一些身边的数学问题吧。

（板书课题：巧解实际问题）

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

冬天来了，芭啦啦小学给学生运来了480件羊毛衫，分别装在2个塑料箱和8个纸箱中。如果2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多，每个塑料箱和每个纸箱各装多少件羊毛衫？

师：到了秋天和冬天，天气都会比较冷，我们很多人都会穿上温暖的羊毛衫，这不最近芭啦啦小学里就运来了很多的羊毛衫，我们一起去看看吧。

师：（出示例题一）仔细观察，看看你能找到哪些有用的信息。

生1：从条件中我们知道一共运来了480件羊毛衫。

师：还有别的有用的信息吗？

生2：“分别装在2个塑料箱和8个纸箱中。2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多”。

师：要求的是“每个塑料箱和每个纸箱各装多少件羊毛衫？”我们应该怎么做？

生：因为“2个纸箱与1个塑料箱装的羊毛衫一样多”，所以可以把塑料箱装的羊毛衫转换成纸箱装的羊毛衫。

师：有2个塑料箱的羊毛衫相当于多少个纸箱的羊毛衫数量呢？

生：2个塑料箱的羊毛衫数量相当于2×2=4（个）纸箱的羊毛衫数量。

师：然后怎么解决呢？

生1：我们知道了把480件羊毛衫装在4+8=12（个）纸箱中，用480除以12即可求出每个纸箱的羊毛衫数量。

师：塑料箱的羊毛衫数量怎么求呢？

生：用每个纸箱的羊毛衫数量再乘2就是每个塑料箱的羊毛衫数量。

师：说的再多也没有用，那大家试一试，看看到底两个箱子各装有多少件羊毛衫？

生1：纸箱的羊毛衫数量：480÷（2×2+8）=480÷12=40（件）。
生2：塑料箱的羊毛衫数量：40×2=80（件）。

师：想一想，你还有别的方法解决这个问题吗？

生：可以把纸箱转换成塑料箱，然后先求出1个塑料箱羊毛衫的数量，然后再求出纸箱的羊毛衫数量。

师：没错，大家可以试试看。

板书：

方法一：

   纸箱的羊毛衫数量：480÷（2×2+8）=480÷12=40（件）
   塑料箱的羊毛衫数量：40×2=80（件）

方法二：

   塑料箱的羊毛衫数量：480÷（8÷2+2）=480÷6=80（件）  

    纸箱的羊毛衫数量：80÷2=40（件）
答：每个塑料箱装羊毛衫80件，每个纸箱装40件。 

练习1：（6分）

芭啦啦小学给四年级运来300双球鞋，分别装在2个木箱和5个纸箱里。如果2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

分析：

根据“如果2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多，300双球鞋分别装在2个木箱和5个纸箱里。”据此算出纸箱装的球鞋，再根据2个木箱同一个纸箱装的球鞋一样多，得出一个纸箱装的球鞋的双数。

板书：
    1个纸箱装球鞋的双数：300÷（5＋2÷2）=50（双）
    1个木箱装的球鞋的双数：50÷2=25（双）
答：每个木箱装25双球鞋，每个纸箱装50双球鞋。

（二）例题2：（13分）

   芭啦啦小学举行表彰会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克？

师：期中考试过后，学校里有了一批学习成绩优秀的孩子，博士派阿派去帮忙买一些水果回来，我们去看看阿派他是怎么去做的吧。

师：（出示例题二）

师：要想知道原来一箱苹果是多少千克，要从哪里入手？

生：从条件“买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩下的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。”入手。

师：由题意知，取出的苹果重量等于原来几箱苹果的重量。

生：取出的苹果重量相当于原来3箱苹果的总重量。

师：为什么呢？

生：因为每箱剩下的苹果总和刚好等于原来1箱苹果的重量，那么拿出来的苹果，就是原来3箱苹果的重量。

师：那一共取出了多少千克苹果呢？

生：一共取出24×4=96（千克）。

师：这96千克就是原来几箱苹果的重量？

生：用4-1=3（箱），就是原来3箱苹果的重量。

师：所以原来每箱苹果的重量为多少？怎么求？

生：用一共取出的96千克苹果除以3就等于原来每箱苹果的重量。

师：是多少呢？拿出你的笔试一试吧。

板书：

  （24×4）÷（4-1）
  =96÷3
  =32（千克）
答：原来每箱苹果重32千克。

练习2：（8分）

    8筐重量相等的苹果，如果从每筐中取走25千克，剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量，求每筐苹果重多少千克？

分析：

    共取走了25×8=200（千克）苹果，因为剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量，所以取走了8-3=5（筐）苹果的重量，取走的苹果千克数除以取走的苹果筐数，即可得每筐苹果的重量。

板书：

    25×8÷（8-3）
   =200÷5
   =40（千克）
答：每筐苹果重40千克。

三、小结：（5分）

    解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。在做题的时候，你们一定要灵活地运用哦！好，先休息一下，下节课继续。

第二课时（50分）

一、复习导入（3分）

师：请同学们认真听、仔细想，看谁能很快解决下面的问题。

 小朋友，在今年的游园活动中，为了增添“校园游园会”的热闹气氛，芭啦啦小学四A班小朋友制作了一些漂亮的彩球，同时也给我们带来了一些问题。

（1）求原计划每天做多少只？需要知道下面哪两个条件？并说出数量关系。

    四年级同学共制作彩球240只：

    原计划用6天做完；

    实际用5天做完；

（2）如果求实际每天做多少只呢？

师：怎样根据更多的条件来分析解决问题呢？这节课我们一起来学习这一本领。

（出示PPT)

二、探索发现授课（42分）

（一）例题3：（13分）

服装厂要为芭啦啦小学的学生生产6500套校服，已经生产了15天，平均每天生产200套。余下的每天多生产50套，还要多少天才能完成？

师：芭啦啦小学要制作一批漂亮的新校服了，博士把订单给了厂家，我们一起去看看还需要多少天才能完成这批校服吧。（出示例题三）

师：同学们，请先认真的读一读这道题，然后找一找这道题中给出的已知信息有哪些？

生：“一共要生产6500套校服，已经生产了15天，平均每天生产200套。余下的每天多生产50套。”

师：大家想一想，要求还需要多少天才能完成，我们要知道什么？

生：剩下没有生产的衣服数量。

师：然后呢？

生：用剩下没有生产的衣服总量除以剩下每天生产的数量，就等于还需要的时间。

师：还剩下的衣服数量怎么去求呢？

生：用衣服总数量，减去已经生产的数量，就等于剩下的没有生产的衣服数量。

师：衣服总数量和已经生产的衣服数量分别是多少呢？

生：总共要生产的数量为6500套，从条件“已经生产了15天，平均每天生产200套”可以知道已生产的衣服数量。

师：已生产了多少套呢？

生：已生产了200×15套。

师：没有生产的数量是多少呢？

生：6500-200×15套没有生产。

师：剩下每天生产多少套衣服呢？

生：根据“余下的每天多生产50套”可以知道余下的每天生产200+50套。

师：所以剩下的衣服还需要生产的时间是多少？

生：还需要（6500-200×15）÷（200+50）=14天完成。

板书：

   （6500-200×15）÷（200+50）
   =（6500-3000）÷（200+50）
   =3500÷250
   =14（天）
答：还需要14天完成。

练习3：（7分）

    芭啦啦玩具厂原计划每天生产200个玩具，30天完成任务，实际每天比原计划多生产100个，这样完成任务需要几天？

分析：

先用计划的工作时间乘计划的工作效率求出工作总量，再求出实际每天生产的个数，然后用工作总量除以实际每天生产的个数就是实际需要的时间。

板书：

  （200×30）÷（200+100）
  =6000÷300
  =20（天）
答：这样完成任务需要20天。 

（二）例题4：（13分）

博士要做一批实验零件，原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件？

师：博士要做一个大型实验，现在还差一些零件，他打算自己来完成这项工作，我们一起去看看吧。（出示例题四）

师：请先认真的读一读这道题，然后找一找这道题中给出的已知信息有哪些？

生1：“原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个”

师：很棒，根据这个条件我们可以知道什么？

生：实际上每天生产了40+10=50（个）零件。

师：还有其他发现吗？

生2:“结果提前5天完成任务”。

师：根据这个条件我们可以知道什么？

生：可以知道实际5天可以多生产的零件个数。

师：怎么求的呢？

生：因为比计划提前5天，计划每天完成40个，5天就用40×5=200（个）。这200个零件就是原计划5天要生产的零件。

师：要想知道原来一共有多少个零件，需要知道哪些条件?

生：知道一共需要的时间，和每天生产的零件个数。

师：现在我们知道原来和现在每天生产的零件个数，但原计划的时间我们知道吗？

生：不知道。

师：根据现在实际比原来提前生产了200个，现在每天比原来多生产10个，也可以理解为这200个零件就是实际比原来每天都要多的10个，可以求出什么？

生：实际用的时间。

师：是多少呢？

生：用200÷10即可求出实际生产的天数。

师：原来生产需要的时间是多少？

生：用实际生产天数加上5就是原计划生产的天数。

师：那原计划要生产零件的个数是多少呢？

生：最后用原计划每天生产的个数乘原计划生产的天数，就是原计划要生产零件的个数。

师：我们一起看看是不是这样的呢？

【课件出示例题四，教师配合学生演示思路的变化过程，帮助学生理解。】

板书：

  （40×5÷10+5）×40
=（200÷10+5）×40
=25×40
=1000（个）
答：原计划要生产1000个零件。

练习4：（7分）

    一个陶瓷厂要给芭啦啦学校加工一批水杯，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批水杯共有多少个？

分析：

    提前5天完成，那么这5天计划能生产多少个水杯，然后用这些水杯数除以12个就是实际生产的天数，实际生产的天数乘实际的工作效率就是水杯总数。
板书：

    48×5÷12=20（天）
    20×（48+12）=1200（个）
答：这批水杯一共1200个。

（三）例题5（选讲）：

筑路队修一条长4000米的公路，原计划每人每天修4米，派20人来完成，实际修时增加了5人，可以提前几天完成任务。

师：现在我们出门就可以看到到处都是车，那大家知道公路是怎么修建的吗？

我们一起去看看筑路队是如何修路的吧。

师：根据题中的问题，要想知道可以提前几天完成任务就必须要知道什么？

生：原计划用的天数以及实际用的天数。

师：同学们，请先把这道题读懂，找出这道题中的已知信息，找一找我们可以用哪些方法把这些已知信息运用起来。

生：“修一条长4000米的公路，原计划每人每天修4米，派20人来完成。”

师：很好，那你能够告诉老师，根据这个条件，你可以知道什么？大家也想一想？

生:根据“修一条长4000米的公路，原计划每人每天修4米，派20人来完成。”

可以知道原计划用的时间。

师：是多少呢？如何求呢？

生：用总的路程÷原计划每天修的路程=原计划做的天数。原计划用的天数是4000÷（4×20）。

师：还有别的条件吗？

生：“实际修时增加了5人”。

师：实际用的人数是多少？

生：20+5=25（人）。

师：每人每天修的效率有没有变？

生：没有。

师：所以实际用的天数应该怎么求？

生：实际用的天数是4000÷[4×（20+5）]。

师：可以提前几天完成任务呢？

生：用原计划用的天数减去实际用的天数即可求出可以提前完成的时间。

师：我们一起看看是不是这样的呢？

【课件出示例题五，教师配合学生演示思路的变化过程，帮助学生理解。】

板书：

   4000÷（4×20）-4000÷[4×（20+5）]
  =4000÷80-4000÷100
  =50-40
  =10（天）
答：可以提前10天完成任务。

练习5：（选做）

 羊毛衫厂要为芭啦啦小学的同学生产378件羊毛衫，每人每天生产3件，原计划派18人来完成，实际增加了3人，可以提前几天完成任务？

分析：

要求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划18人每天生产18×3＝54（件），生产378件需要378÷54＝7（天）。实际增加了3人，每天生产（18+3）×3＝63（件），生产同样数量的羊毛衫需要378÷63＝6（天）。所以，可以提前7－6＝1（天）完成。

板书：

   378÷（3×18）－378÷[3×（18+3）]＝1（天）

答：可以提前1天完成任务。

三、总结：（5分）

解答应用题时一般有如下四个步骤：

1. 弄清题意，找出已知条件和所求问题。

2. 分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。

3. 拟定解答计划，列出算式，算出得数。

4. 检验解答方法是否合理，结果是否合理，最后写答案。

四、随堂练习：

1. 芭啦啦小学食堂运来1520千克蔬菜，分别装在24个大筐和40个小筐中，已知

   两个大筐装的蔬菜和3个小筐装的蔬菜一样多。每个大筐和每个小筐分别能

   装多少千克？

    1520÷（24÷2×3+40）=20（千克）

    20×3÷2=30（千克）

答：每个大筐能装30千克，每个小筐能装20千克。

2.    博士在6个塑料袋里放着同样块数的糖，如果从每个袋里拿出80块糖，则6

   个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数，求每个袋里原有多少块糖？

      80×6÷（6-2）
    =480÷4
    =120（块）
答：每个袋里原有120块糖。

3. 芭啦啦电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台，

   剩下的每天多生产30台，还要多少天才能完成任务？

（1560-120×8）÷（120+30）=4（天）

答：还要4天才能完成任务。

4. 一个木器厂要给芭啦啦学校生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天

   比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？

60×（60÷4+1）=960（张）

答：原计划要生产960张课桌。

5.    要修一条长2400米的公路，原计划30人修，每人每天修10米，正好按时

   完成任务。实际修路时增加了10人，如果每人每天的工作量不变，那么可

   提前几天修完？

    2400÷（30×10）-2400÷[（30+10）×10]
   =2400÷300-2400÷[40×10]
   =8-6
   =2（天）
答：可提前2天完成任务。

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处