2016年至2018年安徽省三年中考数学试卷与答案(word整理版）

这是一份2016年至2018年安徽省三年中考数学试卷与答案(word整理版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

2016年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（　　）
A．a5 B．a﹣5 C．a8 D．a﹣8
3．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（　　）
A．8.362×107 B．83.62×106 C．0.8362×108 D．8.362×108
4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）
A． B． C． D．
5．方程=3的解是（　　）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（　　）
A．b=a（1+8.9%+9.5%） B．b=a（1+8.9%×9.5%）
C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%） D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）

7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）
组别
月用水量x（单位：吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）
A．4 B．4 C．6 D．4

9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　）
A． B． C．D．
10．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）
A． B．2 C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．不等式x﹣2≥1的解集是　　　　　　．
12．因式分解：a3﹣a=　　　　　　．
13．如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为　　　　　　．

14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．
其中正确的是　　　　　　．（把所有正确结论的序号都选上）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：（﹣2016）0++tan45°．














16．（8分）解方程：x2﹣2x=4．
　


















四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．

18．（8分）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（　　　　　　）+（2n﹣1）+…+5+3+1=　　　　　　．
　


















五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．














20．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求函数y=kx+b和y=的表达式；
（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

　




六、（本大题满分12分）
21．（12分）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
　









































七、（本大题满分12分）
22．（12分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．
（1）求a，b的值；
（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．

　
































八、（本大题满分14分）
23．（14分）如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ；
（2）延长PC，QD交于点R．
①如图1，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；
②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和的值．
　

2016年安徽省中考数学试卷答案
1．B2．C3．A4．C5．D6．C7．D8．B9．A10．B
11．x≥312． a（a+1）（a﹣1）13． ．14．①③④．
15．（﹣2016）0++tan45°=1﹣2+1=0．
16．解：配方x2﹣2x+1=4+1
∴（x﹣1）2=5
∴x=1±
∴x1=1+，x2=1﹣．
17．解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．

（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
18． 2n+1；2n2+2n+1．
19．解：过点D作l1的垂线，垂足为F，
∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，
∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，
∴△ADE为等腰三角形，
∴DE=AE=20，
在Rt△DEF中，EF=DE•cos60°=20×=10，
∵DF⊥AF，
∴∠DFB=90°，
∴AC∥DF，
由已知l1∥l2，
∴CD∥AF，
∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，
答：C、D两点间的距离为30m．

20．解：（1）把点A（4，3）代入函数y=得：a=3×4=12，
∴y=．
OA==5，
∵OA=OB，
∴OB=5，
∴点B的坐标为（0，﹣5），
把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：

解得：
∴y=2x﹣5．
（2）∵点M在一次函数y=2x﹣5上，
∴设点M的坐标为（x，2x﹣5），
∵MB=MC，
∴
解得：x=2.5，
∴点M的坐标为（2.5，0）．
21．解：（1）画树状图：

共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；
（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，
所以算术平方根大于4且小于7的概率==．
22．解：（1）将A（2，4）与B（6，0）代入y=ax2+bx，
得，解得：；
（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，过C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为E，F，
S△OAD=OD•AD=×2×4=4；
S△ACD=AD•CE=×4×（x﹣2）=2x﹣4；
S△BCD=BD•CF=×4×（﹣x2+3x）=﹣x2+6x，
则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x，
∴S关于x的函数表达式为S=﹣x2+8x（2＜x＜6），
∵S=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，
∴当x=4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16．

23．（1）证明：∵点C、D、E分别是OA，OB，AB的中点，
∴DE=OC，∥OC，CE=OD，CE∥OD，
∴四边形ODEC是平行四边形，
∴∠OCE=∠ODE，
∵△OAP，△OBQ是等腰直角三角形，
∴∠PCO=∠QDO=90°，
∴∠PCE=∠PCO+∠OCE=∠QDO=∠ODQ=∠EDQ，
∵PC=AO=OC=ED，CE=OD=OB=DQ，
在△PCE与△EDQ中，，
∴△PCE≌△EDQ；
（2）①如图2，连接RO，
∵PR与QR分别是OA，OB的垂直平分线，
∴AP=OR=RB，
∴∠ARC=∠ORC，∠ORQ=∠BRO，
∵∠RCO=∠RDO=90°，∠COD=150°，
∴∠CRD=30°，
∴∠ARB=60°，
∴△ARB是等边三角形；
②由（1）得，EQ=EP，∠DEQ=∠CPE，
∴∠PEQ=∠CED﹣∠CEP﹣∠DEQ=∠ACE﹣∠CEP﹣∠CPE=∠ACE﹣∠RCE=∠ACR=90°，
∴△PEQ是等腰直角三角形，∵△ARB∽△PEQ，∴∠ARB=∠PEQ=90°，
∴∠OCR=∠ODR=90°，∠CRD=∠ARB=45°，
∴∠MON=135°，
此时P，O，B在一条直线上，△PAB为直角三角形，且∠APB=90°，
∴AB=2PE=2×PQ=PQ，∴=．

















































2017年安徽省中考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1．的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．计算（﹣a3）2的结果是（　　）
A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5
3．如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（　　）
A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012
5．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
6．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）
A．280 B．240 C．300 D．260
8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（　　）
A．16（1+2x）=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16（1+x）2=25 D．25（1﹣x）2=16
9．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）
A． B． C．5 D．
二、填空题（每题5分，共20分）
11．27的立方根为　 　．
12．因式分解：a2b﹣4ab+4b=　 　．
13．如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为　 　．

14．在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），减去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为　 　cm．
三、（每题8分，共16分）
15．（8分）计算：|﹣2|×cos60°﹣（）﹣1．








16．（8分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
　












四、（每题8分，共16分）
17．（8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）





18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．
（3）填空：∠C+∠E=　 　．

　

















五、（每题10分，共20分）
19．（10分）【阅读理解】
我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．

【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为　 　，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=　 　，因此，12+22+32+…+n2=　 　．
【解决问题】
根据以上发现，计算：的结果为　 　．







20．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE．
（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分∠BCE．

　





21．（12分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：

平均数
中位数
方差
甲
8
8
　 　
乙
8
8
2.2
丙
6
　 　
3
（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．
　






22．（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入﹣成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
























23．（14分）已知正方形ABCD，点M边AB的中点．
（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．
①求证：BE=CF；
②求证：BE2=BC•CE．
（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC•CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长CD于点F，求tan∠CBF的值．

　
2017年安徽省中考数学试卷答案
1． B．2． A3． B．4． C．5． D．6． C．7． A．8． D．9． B．10． D．
11． 3．12． b（a﹣2）213．π．14． 40或．
15．解：原式=2×﹣3=﹣2．
16．解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，
∴8x﹣3=53，
答：共有7人，这个物品的价格是53元．
17．解：在Rt△ABC中，∵AB=600m，∠ABC=75°，
∴BC=AB•cos75°≈600×0.26≈156m，
在Rt△BDF中，∵∠DBF=45°，
∴DF=BD•sin45°=600×≈300×1.41≈423，
∵四边形BCEF是矩形，
∴EF=BC=156，
∴DE=DF+EF=423+156=579m．
答：DE的长为579m．

18．解：（1）△A′B′C′即为所求；

（2）△D′E′F′即为所求；
（3）如图，连接A′F′，
∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′，
∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′，
∵A′C′==、A′F′==，C′F′==，
∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2，
∴△A′C′F′为等腰直角三角形，∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°，
故答案为：45°．
19．解：【规律探究】
由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n﹣1+2+n=2n+1，
由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：
3（12+22+32+…+n2）=（2n+1）×（1+2+3+…+n）=（2n+1）×，
因此，12+22+32+…+n2=；
故答案为：2n+1，，；
【解决问题】
原式==×（2017×2+1）=1345，
故答案为：1345．
20．证明：（1）由圆周角定理得，∠B=∠E，又∠B=∠D，∴∠E=∠D，
∵CE∥AD，∴∠D+∠ECD=180°，∴∠E+∠ECD=180°，∴AE∥CD，
∴四边形AECD为平行四边形；
（2）作OM⊥BC于M，ON⊥CE于N，
∵四边形AECD为平行四边形，∴AD=CE，又AD=BC，∴CE=CB，
∴OM=ON，又OM⊥BC，ON⊥CE，
∴CO平分∠BCE．

21．解：（1）∵甲的平均数是8，
∴甲的方差是：[（9﹣8）2+2（10﹣8）2+4（8﹣8）2+2（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2；
把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是=6；
故答案为：6，2；
（2）∵甲的方差是：[（9﹣8）2+2（10﹣8）2+4（8﹣8）2+2（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2；
乙的方差是：[2（9﹣8）2+2（10﹣8）2+2（8﹣8）2+3（7﹣8）2+（5﹣8）2]=2.2；
丙的方差是：[（9﹣6）2+（8﹣6）2+2（7﹣6）2+2（6﹣6）2+2（5﹣6）2+（4﹣6）2+（3﹣6）2]=3；
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴甲运动员的成绩最稳定；
（3）根据题意画图如下：

∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况，
∴甲、乙相邻出场的概率是=．
22．解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，
，
得，
即y与x之间的函数表达式是y=﹣2x+200；
（2）由题意可得，
W=（x﹣40）（﹣2x+200）=﹣2x2+280x﹣8000，
即W与x之间的函数表达式是W=﹣2x2+280x﹣8000；
（3）∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2（x﹣70）2+1800，40≤x≤80，
∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，
当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，
答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．
23．解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCF=90°，∴∠ABG+∠CBF=90°，
∵∠AGB=90°，∴∠ABG+∠BAG=90°，∴∠BAG=∠CBF，
∵AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF，
②∵∠AGB=90°，点M为AB的中点，
∴MG=MA=MB，
∴∠GAM=∠AGM，
又∵∠CGE=∠AGM，∠GAM=∠CBG，
∴∠CGE=∠CBG，
又∠ECG=∠GCB，
∴△CGE∽△CBG，
∴=，即CG2=BC•CE，
由∠CFG=∠GBM=∠BGM=∠CGF得CF=CG，
由①知BE=CF，
∴BE=CG，
∴BE2=BC•CE；
（2）延长AE、DC交于点N，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，
∴∠N=∠EAB，
又∵∠CEN=∠BEA，
∴△CEN∽△BEA，
∴=，即BE•CN=AB•CE，
∵AB=BC，BE2=BC•CE，
∴CN=BE，
∵AB∥DN，
∴==，
∵AM=MB，
∴FC=CN=BE，
不妨设正方形的边长为1，BE=x，
由BE2=BC•CE可得x2=1•（1﹣x），
解得：x1=，x2=（舍），
∴=，
则tan∠CBF===．
2018年安徽省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．﹣8的绝对值是（　　）
A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣18
2．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（　　）
A．6.952×106 B．6.952×108 C．6.952×1010 D．695.2×108
3．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5 B．a4•a2=a8 C．a6÷a3=a2 D．（ab）3=a3b3
4．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（　　）
A． B． C． D．
5．下列分解因式正确的是（　　）
A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）
6．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（　　）
A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
7．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2或2 D．﹣3或1
8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（　　）
A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
9．▱ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF
10．如图，直线l1，l2都与l垂直，垂足分别为M，N，MN=1．正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ 　 ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．不等式x-82＞1的解集是　 　．
12．如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E．若点D是AB的中点，则∠DOE=　 　°．

13．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B．平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是　 　．
14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为　 　．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：50﹣（﹣2）+8×2．








16．（8分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？
大意为：
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？
请解答上述问题．












四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点．
（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1），画出线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；
（3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是　 　个平方单位．



18．（8分）观察以下等式：
第1个等式：11+02+11×02=1，
第2个等式：12+13+12×13=1，
第3个等式：13+24+13×24=1，
第4个等式：14+35+14×35=1，
第5个等式：15+46+15×46=1，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：　 　；
（2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB=∠FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）









20．（10分）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．
（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．
























六、解答题（本大题满分12分）
21．（12分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有　 　人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为　 　；
（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．
















七、解答题（本题满分12分）
22．（12分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；
②花卉的平均每盆利润始终不变．
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）．
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？























八、解答题（本题满分14分）
23．（14分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E．点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F．
（1）求证：CM=EM；
（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM．


　


















2018年安徽省中考数学试卷答案
1． B．2． C．3． D．4． A．5． C．6． B．7A．8． D．9． B．10． A．
11． x＞10．12． 60．13． y=32x﹣3．　14． 65或3．
15．解：原式=1+2+4=7．
16．解：设城中有x户人家，
依题意得：x+x3=100
解得x=75．
答：城中有75户人家．
17．解：（1）如图所示，线段A1B1即为所求；
（2）如图所示，线段A2B1即为所求；

（3）由图可得，四边形AA1B1A2为正方形，
∴四边形AA1B1A2的面积是（22+42）2=（20）2=20．
故答案为：20．
18．解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5
故应填：16+57+16×57=1
（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1
故应填：1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=1
证明：1n+n-1n+1+1n×n-1n+1=n+1+n(n-1)+(n-1)n(n+1)=n2+nn(n+1)=1
∴等式成立
19．解：由题意，可得∠FED=45°．
在直角△DEF中，∵∠FDE=90°，∠FED=45°，
∴DE=DF=1.8米，EF=2DE=925米．
∵∠AEB=∠FED=45°，
∴∠AEF=180°﹣∠AEB﹣∠FED=90°．
在直角△AEF中，∵∠AEF=90°，∠AFE=39.3°+45°=84.3°，
∴AE=EF•tan∠AFE≈925×10.02=18.0362（米）．
在直角△ABE中，∵∠ABE=90°，∠AEB=45°，
∴AB=AE•sin∠AEB≈18.0362×22≈18（米）．
故旗杆AB的高度约为18米．
20．解：（1）如图，AE为所作；

（2）连接OE交BC于F，连接OC，如图，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
∴BE=CE，
∴OE⊥BC，
∴BF=3，
∴OF=5﹣3=2，
在Rt△OCF中，CF=52-22=21，
在Rt△CEF中，CE=32+(21)2=30．
21．解：（1）5÷10%=50，
所以本次比赛参赛选手共有50人，
“89.5～99.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为8+450×100%=24%，
所以“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为1﹣10%﹣36%﹣24%=30%；
故答案为50，30%；
（2）他不能获奖．
理由如下：
他的成绩位于“69.5～79.5”之间，
而“59.5～69.5”和“69.5～79.5”两分数段的百分比为10%+30%=40%，
因为成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，他位于后40%，
所以他不能获奖；
（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，
所以恰好选中1男1女的概率=812=23．
22．解：（1）设培植的盆景比第一期增加x盆，
则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆，
所以W1=（50+x）（160﹣2x）=﹣2x2+60x+8000，
W2=19（50﹣x）=﹣19x+950；

（2）根据题意，得：
W=W1+W2
=﹣2x2+60x+8000﹣19x+950
=﹣2x2+41x+8950
=﹣2（x﹣414）2+732818，
∵﹣2＜0，且x为整数，
∴当x=10时，W取得最大值，最大值为9160，
答：当x=10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9160元．
23．（1）证明：如图1中，

∵DE⊥AB，
∴∠DEB=∠DCB=90°，
∵DM=MB，
∴CM=12DB，EM=12DB，
∴CM=EM．
（2）解：∵∠AED=90°，∠A=50°，
∴∠ADE=40°，∠CDE=140°，
∵CM=DM=ME，
∴∠NCD=∠MDC，∠MDE=∠MED，
∴∠CME=360°﹣2×140°=80°，
∴∠EMF=180°﹣∠CME=100°．
（3）证明：如图2中，设FM=a．

∵△DAE≌△CEM，CM=EM，
∴AE=ED=EM=CM=DM，∠AED=∠CME=90°
∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等边三角形，
∴∠DEM=60°，∠MEF=30°，
∴AE=CM=EM=3a，EF=2a，
∵CN=NM，
∴MN=32a，
∴FMMN=233，EFAE=233，
∴FMMN=EFAE，
∴EM∥AN．