初中数学人教版七年级上册2.1 整式第二课时导学案及答案

2.1  整式

第2课时  单项式

一、导学

1.课题导入：

我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.

2.三维目标：

（1）知识与技能

①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.

②会正确确定一个单项式的系数和次数.

（2）过程与方法

通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.

（3）情感态度

培养应用数学的意识.

3.学习重、难点：

重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.

难点：确定单项式的次数和系数.

4.自学指导：

(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.

(4)自学参考题纲：

①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?

式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.

②下列各式是不是单项式?为什么?

, -m, 0, , a2b, , - abc, (π-3)aR2

和(π-3)aR2因为含有加减号，所以不是单项式，而和-因为分母中有字母，所以也不是单项式.

③填表

二、自学

学生结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.

（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.

2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.

四、强化

1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.

2.注意事项:

(1)圆周率π是常数.

(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.

(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.

(4)单项式次数只与字母指数有关.

3.练习:

（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.

x+1(×)； (×) ； πr2(√)；-a2b(√)； (√)

第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式.

系数和次数：πr2：系数：π；次数：2

-a2b：系数：-；次数：3

：系数：；次数：3.

第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式.

（2）下面的判断是否正确？

－7xy2的系数是7；(×)－x2y3与x3没有系数；(×)

－ab3c2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；

－a3的系数是-1；(√) －32x2y3的次数是7；(×)

πr2h的系数是.(×)

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.

一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）

1.（40分）在代数式,x,xy-1,1, ,中，单项式有，x,1.

2.(30分)填表：

二、综合应用（每题15分，共30分）

3.（20分）(1)若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值；

(2)若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值.

解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.

（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.

三、拓展延伸（20分）

4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…

(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；

(2)写出第n个单项式的表达式.

解：（1）-101x101，102x102.

（2）n(-x)n.