开学考（试题）-六年级上册数学人教版

23年秋学期六年级上册数学开学考五（五下全册）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、填空题（共19分）

1．（本题4分）3÷（    ）＝0.75＝＝（    ）÷12＝。

2．（本题2分）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表厘米数）。乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是(          )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿(          )码的鞋。

3．（本题2分）学校为举办运动会布置场地，如图，在长方形操场每条边上以相等的距离插上彩旗（四个角上都要插），要求两面彩旗之间的距离尽可能长。请你帮总务处王老师算一算：每隔(        )米要插一面彩旗，一共需要准备(        )面彩旗。

4．（本题2分）的分数单位是(        )，再加上(        )个这样的分数单位就是最小的合数。

5．（本题1分）一个等腰三角形，有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形周长是(        )米。

6．（本题2分）圆规两脚之间的距离是4cm，画出圆的周长是(        )cm，面积是(        )cm2。

7．（本题2分）有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场淘汰1支球队）进行。产生冠军时一共要进行(        )场比赛，其中冠军队踢了(        )场。

8．（本题4分）先写出前三题的结果，再找出规律写出最后一题的结果。

1＋2＋1＝(          )

1＋2＋3＋2＋1＝(          )

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝(          )

1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝(          )

二、计算题（共29分）

9．（本题8分）口算

10．（本题12分）递等式计算

－＋            1－－

－－          ＋＋＋

11．（本题9分）解方程

4x＋8＝30           12.5x－8.9x＝14.4        2.5x÷4＝62.5

三、选择题（共16分）

12．（本题2分）王大伯家有鸡a只，鸭比鸡的3倍多4只，王大伯家有鸭（    ）只。

A．3a＋4 B．（a＋4）×3 C．（a－4）÷3 D．（a－4）×3

13．（本题2分）下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。

A．参加各兴趣小组的人数 B．五年级各班的捐款数

C．某市2018年各季度的平均气温 D．一只股票涨跌走势情况

14．（本题2分）如果a、b为非0自然数，那么3a＋3b的结果一定是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

15．（本题2分）红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的（    ）。

A． B． C． D．

16．（本题2分）比较分数，，，发现（    ）。

A．最大 B．最大 C．最大 D．一样大

17．（本题2分）把一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多20厘米，圆的半径是（    ）厘米。

A． B． C． D．10

18．（本题2分）下面三个正方形同样大，那么哪个图形的涂色部分面积大？（    ）

A．第一个图形 B．第二个图形 C．第三个图形 D．一样大

19．（本题2分）的分子加上9以后，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。

A．7 B．9 C．14 D．21

四、作图题（共6分）

20．（本题6分）在下面两幅图中分别用阴影表示出千克。

五、解答题（共30分）

21．（本题6分）“南水北调”工程截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列方程解决问题）

22．（本题6分）暑假期间，小红和小刚都去图书馆借书。小红每8天去一次，小刚每6天去一次。7月13日两人第一次在图书馆见面，几月几日她们会在图书馆第二次相遇？

23．（本题6分）一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？

24．（本题6分）科技小组养黑兔的只数是白兔的4倍，黑兔和白兔一共养了60只，黑兔和白兔各有多少只？

25．（本题6分）军军和明明从A地出发，骑自行车在同一条路上驶向B地。他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系如图。

（1）从图中你读到了哪些信息？（至少写2条信息）

（2）两人在途中6千米的地方相遇，相遇后明明的速度是军军速度的几分之几？

（3）如果军军和明明同时从A地出发，还是用上图表示的速度行驶到B地，请你将军军从A地行驶到B地的图象在图中画出来。

参考答案：

1．4；16；9；6

【分析】根据小数化分数，0.75＝，根据分数的基本性质，＝＝＝，再根据分数和除法的关系，＝3÷4，＝9÷12。据此填空。

【详解】3÷4＝0.75＝＝9÷12＝。

【点睛】本题主要考查了分数和除法的关系、分数的基本性质。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

2．     26.5     36

【分析】根据题意，爸爸穿43码的鞋，即y＝43，将其代入y＝2x－10中，求出x的值即爸爸的脚长；妈妈的脚长是23厘米，即x＝23，将其代入y＝2x－10中，求出y值，即妈妈要穿的鞋码。

【详解】由分析可得：

把y＝43代入y＝2x－10中，得：

y＝2x－10

43＝2x－10

2x－10＝43

2x－10＋10＝43＋10

2x＝53

2x÷2＝53÷2

x＝26.5（厘米）

把x＝23代入y＝2x－10中，得：

y＝2x－10

＝2×23－10

＝46－10

＝36

综上所述：乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是26.5厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿36码的鞋。

【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值，解方程，求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

3．     6     50

【分析】在操场每条边上以相等的距离插上彩旗，要彩旗之间的距离尽可能长，那么四个顶点上各有一面彩旗，而且每两面彩旗之间的距离是长和宽的最大公因数，先求出96和54的最大公因数，然后用96除以最大公因数，求出一条长边上可以插的面数，进而求出2条长可以插的面数；同理求出两条宽上可以插的面数，然后把它们相加即可。

【详解】96＝2×2×2×2×2×3

54＝2×3×3×3

2×3＝6

所以，96和54的最大公因数是6，每个间隔是6米。

96÷6×2

＝16×2

＝32（面）

54÷6×2

＝9×2

＝18（面）

32＋18＝50（面）

所以，每隔6米要插一面彩旗，一共需要准备50面彩旗。

【点睛】本题考查了根据求公因数的方法解决实际问题的能力。

4．          15

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；根据最小的合数为4，把4换成分母是7的假分数，再减去，得到的结果分子是几，就是需要添加分数单位的个数，据此解答。

【详解】4＝

－＝

所以的分数单位是，再加上15个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的合数为4是解答题目的关键。

5．

【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，因为＋＝，＜，所以这个等腰三角形的腰长不可能是米，而是米，根据三角形的周长公式将三边相加即可得到周长。

【详解】＋＋

＝＋＋

＝＋

＝

＝（米）

它的周长是米。

【点睛】本题要注意三角形的两边之和大于第三条边，确定出三角形的三条边，再根据周长的意义解答。

6．     25.12     50.24

【分析】画圆时，圆规两脚间的距离即为半径长度，根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，将数值代入计算即可。

【详解】由分析可得：

2×3.14×4

＝6.28×4

＝25.12（cm）

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

综上所述：圆规两脚之间的距离是4cm，画出圆的周长是25.12cm，面积是50.24cm2。

【点睛】本题考查了用圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是要画的圆的半径，同时需要牢记圆的周长和面积公式。

7．     15     4

【分析】根据题意，画示意图如下：

观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数＝队数－1，由此求解。

【详解】16－1＝15（场）

冠军队一共踢了4场。

故答案为：15；4

【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。

8．     4     9     16     10000

【分析】根据整数加法计算，通过计算发现每组数的和等于这组数中最大数的平方；据此解答。

【详解】1＋2＋1＝4＝22

1＋2＋3＋2＋1＝9＝32

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝42

1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝10000

【点睛】解答本题的关键是找出规律。

9．；；；0.49；

；1；0.75；18.84

【详解】略。

10．－＋

＝＋

＝

 1－－

＝1－－

＝

－－

＝－(＋)

＝－1

＝

＋＋＋

＝(＋)＋(＋)

＝1＋1

＝2

【详解】略

11．x＝5.5；x＝4；x＝100

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以4即可解答；

（2）化简方程左边得3.6x，方程两边同时除以3.6即可解答；

（3）方程两边同时乘4，再同时除以2.5即可解出方程。

【详解】4x＋8＝30          

解：4x＋8－8＝30－8  

4x＝22

4x÷4＝22÷4

x＝5.5

12.5x－8.9x＝14.4       

解：3.6x＝14.4  

3.6x÷3.6＝14.4÷3.6

x＝4

2.5x÷4＝62.5

解：2.5x÷4×4＝62.5×4

2.5x＝250

2.5x÷2.5＝250÷2.5

x＝100

12．A

【分析】将鸡的数量乘3，再加上4只，即可表示出鸭的数量。

【详解】王大伯家有鸡a只，鸭比鸡的3倍多4只，王大伯家有鸭（3a＋4）只。

故答案为：A

【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。

13．D

【分析】根据统计图的特点：条形统计图：能够清楚的看出数量的多少；折线统计图：能够反应数量的增减变化情况，据此即可选择。

【详解】A．参加各兴趣小组的人数，可以用条形统计图；

B．五年级各班的捐款人数，可以用条形统计图；

C．某市2018年各季度的平均气温，可以用条形统计图；

D．一只股票涨跌走势情况，用折线统计图。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查折线统计图和条形统计图的特点，熟练掌握它们的特点是解题的关键。

14．D

【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：1和它本身，还有其它因数的是数合数。据此即可逐项分析。

【详解】A．当a＝2，b＝4，则3a＋3b＝3×2＋3×4＝6＋12＝18；18是偶数，不符合；

B．当a＝1，b＝2，则3a＋3b＝3×1＋3×2＝3＋6＝9；9是奇数；不符合；

C．由于3a＋3b＝3×（a＋b），那么这个数的积一定是3的倍数，所以它不是质数；

D．3a＋3b＝3×（a＋b），这个数有因数3，它一定是合数。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。

15．B

【分析】用蓝彩带的长度÷红彩带的长度，即可解答。

【详解】8÷7＝

红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。

16．C

【分析】由于＋＝1、＋＝1、＋＝1，先根据同分子分数大小的比较方法，比较出、和的大小，再根据“在和相同的情况下，其中一个加数越小，则另一个加数越大”，判断解题即可。

【详解】＋＝1

＋＝1

＋＝1

＞＞

所以，＜＜。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握分数的大小比较方法，是解答此题的关键。

17．D

【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），上半部分圆弧对应长方形的上面一条长，下半部分圆弧对应长方形的下面一条长，长方形的周长比圆的周长多20厘米，20厘米表示这个近似长方形的两条宽，就是两个半径的长，据此解答即可。

【详解】20÷2＝10（厘米）

故答案为：D

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的特征。

18．D

【分析】根据题意，假设正方形的边长是1厘米；第一幅图涂色部分的面积＝半径是1厘米的圆的面积；第二幅图涂色部分的面积＝半径是（1÷2）厘米的圆的面积；第三幅图涂色部分的面积＝4个半径是（1÷4）厘米的圆的面积和；分别计算出各个图形中涂色部分的面积，再比较即可。

【详解】假设正方形的边长是1厘米；可得：

第一幅图涂色部分的面积：

3.14×12÷4

＝3.14×1÷4

＝3.14÷4

＝0.785（平方厘米）

第二幅图涂色部分的面积：

3.14×（1÷2）2

＝3.14×0.52

＝3.14×0.25

＝0.785（平方厘米）

第三幅图涂色部分的面积：

3.14×（1÷4）2×4

＝3.14×0.252×4

＝3.14×0.0625×4

＝0.19625×4

＝0.785（平方厘米）

0.785＝0.785＝0.785

所以，这个三个图中涂色部分的面积一样大。

故答案为：D

【点睛】解答本题的关键是周长每幅图中每个圆的半径与正方形边长之间的关系，由此根据圆的面积公式，求出各个图形中涂色部分的面积即可。

19．D

【分析】将分子加上9求出和，将和除以原来的分子3，求出分子乘几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几。据此求出变化后的分母，再将变化后的分母减去原来的分母，求出分母应加上几即可。

【详解】（3＋9）÷3

＝12÷3

＝4

7×4－7

＝28－7

＝21

所以，要使分数的大小不变，分母应加上21。

故答案为：D

【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．见详解

【分析】把1千克看作单位“1”，把它平均分成9份，每份就是1千克的，即4份是千克，涂四份即可；

把2千克看作单位 “1”，把它平均分成9份，每份是2千克的，即千克，千克表示其中的2份，涂两份即可。

【详解】  

【点睛】此题主要考查分数的意义，把单位 “1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

21．130亿立方米

【分析】先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米；根据题意可列等量关系式：中线调水量＋西线调水量＝300亿立方米，据此列方程解答即可。

【详解】解：先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米。

x＋40＋x＝300

2x＋40＝300

2x＋40－40＝300－40

2x＝260

2x÷2＝260÷2

x＝130

答：中线调水130亿立方米。

【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。

22．8月6日

【分析】根据题意，先求出8和6的最小公倍数，再将7月13日加上这个最小公倍数，求出几月几日她们会在图书馆第二次相遇。

【详解】8＝2×2×2

6＝2×3

2×2×2×3＝24

所以，8和6的最小公倍数是24。

7月13日＋24日＝8月6日

答：8月6日她们会在图书馆第二次相遇。

【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。

23．分米

【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此判断出等于三角形的腰和底边，最后求出三条边的长度之和就是这个等腰三角形的周长。

【详解】当分米为等腰三角形的腰时；

＋＝（分米）

分米＜分米，所以分米、分米、分米不能组成等腰三角形；

当分米为等腰三角形的腰时：

＋＝（分米）

分米＞分米，所以分米、分米、分米能组成等腰三角形。

周长：＋＋

＝＋

＝＋

＝（分米）

答：这个等腰三角形的周长是分米。

【点睛】本题主要考查分数加法的应用，掌握三角形的三边关系和等腰三角形的特征是解答题目的关键。

24．黑兔48只，白兔12只

【分析】黑兔的只数是白兔的4倍，可以把白兔只数看作1份，则黑兔是4份，一共有4＋1＝5（份），黑兔和白兔一共养了60只，据此用60÷5计算出白兔的数量（1份量），进而求出黑兔的只数。

【详解】60÷（4＋1）

＝60÷5

＝12（只）

12×4＝48（只）

答：黑兔有48只，白兔有12只。

【点睛】考查和倍问题，较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数×倍数，或者较大数＝和－较小数。

25．（1）①明明在骑行了0.5小时后，休息了0.5小时；

②军军从A地到B地共用了1.5小时。

（2）

（3）见详解

【分析】（1）①明明在骑行了0.5小时后，休息了0.5小时；

②军军从A地到B地共用了（2－0.5）小时。

（2）用相遇后明明速度除以军军速度。

（3）军军从A地到B地骑行了1.5小时。就是从0到1.5小时行完全程。

【详解】（1）①明明在骑行了0.5小时后，休息了0.5小时；

②军军从A地到B地共用了1.5小时。

（2）（18－6）÷（2－1）

＝12÷1

＝12（千米/小时）

（18－6）÷（2.5－1）

＝12÷1.5

＝8（千米/小时）

8÷12＝

答：相遇后明明的速度是军军速度的。

（3）如图：

【点睛】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。