23年秋学期开学考（试题四）-六年级上册数学苏教版

23年秋学期六年级上册数学开学考三（五下全册）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、填空题（共19分）

1．（本题3分）仔细观察下列几组算式，并根据规律填一填。

(        )

(        )

1＋2＋3＋……＋20＋19＋18＋……＋3＋2＋1＝20²＝400(        )

2．（本题2分）学校举行乒乓球比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名选手）进行。现有32名同学参加单打比赛，64名同学参加双打比赛。一共要进行(        )场比赛才能产生单打冠军，进行(        )场比赛才能产生双打冠军。

3．（本题2分）把一个圆分成若干（偶数）等份，然后沿着半径剪开，将它们拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是4厘米，长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

4．（本题2分）熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩(        )千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的(        )。

5．（本题2分）白兔有50只，黑兔有10只，白兔是黑兔的(        )倍，黑兔是白兔的(        )。

6．（本题2分）下图如果点B表示的数是，那么点C表示的数是(        )；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是(        )。

7．（本题2分）同时是2和3的倍数的最小两位数是(        )，最大三位数是(        )。

8．（本题2分）要反映小明一周的体温变化情况应该选用(      )统计图，要反映甲、乙两个超市的2017－2020年的销售额变化情况应选用(      )统计图。

9．（本题2分）在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有(        )，方程有(        )。（填序号）

二、计算题（共29分）

10．（本题8分）口算

＋＝       －＝         4－－＝          －＝

＋＝       3－＝          2＋＝               ＋ －＋＝

11．（本题12分）递等式计算

＋－      －－       －（＋）      ＋＋－

12．（本题9分）解方程

4.8x－3.6x＝7.2                15x÷2＝30                1.6×2＋2x＝10

三、选择题（共16分）

13．（本题2分）下面的式子是方程的是（    ）。

A．24＋53＝77 B．16－3X C．（2＋a）×0.15＝0.6 D．9X≥40

14．（本题2分）五（1）班学生做蒜叶的生长实验，从第6天开始，每两天一次，测量并记录放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片。要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用（    ）统计图最合适。

A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线

15．（本题2分）10÷5＝a，10和a的最小公倍数是（    ）。

A．a B．10 C．5 D．10a

16．（本题2分）加工一个零件，王师傅用了分钟，李师傅用了分钟，张师傅用了分钟。（    ）加工的速度最快。

A．王师傅 B．李师傅 C．张师傅 D．无法比较

17．（本题2分）一根绳被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较两段的长度，发现（    ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断

18．（本题2分）拖拉机前轮直径为60厘米，后轮直径为90厘米，行驶前，两个车轮的位置关系如图所示，当后轮转动3周后，前轮的位置是（    ）。

A． B． C． D．

19．（本题2分）如图，正方形中三个涂色长方形的周长和是60厘米，整个图形的面积是（    ）平方厘米。

A．225 B．60 C．400 D．375

20．（本题2分）分数单位是的所有最简真分数的和是（    ）。

A． B．1 C．2 D．2

四、作图题（共6分）

21．（本题6分）实验小学五（1）班和五（2）班2012年—2016年植树情况统计衣如下：

根据上面内容完成下面统计图。

五、解答题（共30分）

22．（本题6分）在“学习强国”活动中，王亮的爸爸昨天获得积分44分，比前天的1.5倍多5分。王亮的爸爸前天获得多少分？

23．（本题6分）体育老师买来60瓶可乐和72瓶矿泉水，把它们分别平均分给了几个训练小组，正好全部分完。请你算一算最多有几个训练小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？

24．（本题6分）金陵中学淮安分校已开工建设，学校约占地10公顷，建筑面积约占地，绿化面积约占，剩下的面积占总面积的几分之几？

25．（本题6分）修路队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？

26．（本题6分）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长50厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

参考答案：

1．     16     25     400

【分析】通过观察发现：1＋2＋1＝4＝22，1＋2＋3＋2＋1＝9＝32，即每个算式的结果等于式子中最大数的平方，据此解答。

【详解】1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝42＝16

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝52＝25

1＋2＋3＋……＋20＋19＋18＋……＋3＋2＋1＝202＝400

【点睛】本题考查算式的规律，注意观察，掌握算式运算的规律是解答此题的关键。

2．     31     31

【分析】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比赛后剩下的人数，直到剩下1人时，就是冠军；再把每一轮剩下的人数相加求和，即可求出产生冠军共要比赛的场次。据此可知，32名同学参加单打比赛时，比赛[（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）]场，才能产生单打冠军；64名同学参加双打比赛时，共有（64÷2＝32）组，所以，比赛[（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）]场，才能产生单打冠军。

【详解】（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）

＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2）

＝16＋8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2）

＝16＋8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2）

＝16＋8＋4＋2＋1

＝31（场）

64÷2＝32（组）

（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）

＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2）

＝16＋8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2）

＝16＋8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2）

＝16＋8＋4＋2＋1

＝31（场）

所以，现有32名同学参加单打比赛，64名同学参加双打比赛。一共要进行31场比赛才能产生单打冠军，进行31场比赛才能产生双打冠军。

【点睛】此题还可以这样解题：淘汰赛的比赛场次计算：有n个队参加，在淘汰掉（n－1）个队，共比赛（n－1）场。

3．     12.56     50.24

【分析】根据圆面积公式的推导观察可知，把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。

【详解】2×3.14×4÷2

＝25.12÷2

＝12.56（厘米）

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

这个长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是50.24平方厘米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4．         

【分析】求还剩多少千克蜂蜜，用蜂蜜的总数量减去吃了的数量，用－解答；

求还剩下全部蜂蜜的几分之几，把蜂蜜的总数量看作单位“1”，用1减去吃了占全部蜂蜜的分率，用1－解答。

【详解】－

＝－

＝（千克）

1－＝

熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的。

【点睛】解答本题的关键是求出具体数量还是分率，求具体数量用蜂蜜总数量减去吃的数量，求分率，用单位“1”减去吃了占总数量的分率。

5．     5    

【分析】求白兔的只数是黑兔的多少倍，根据倍数关系，用50除以10即可；求黑兔是白兔的几分之几，用黑兔的只数除以白兔的只数，即可得解。

【详解】50÷10＝5

白兔是黑兔的5倍；

10÷50＝

黑兔是白兔的。

【点睛】本题解答的关键是掌握求一个数是另一个数的几倍和求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。

6．          ﹣10

【分析】如果点B表示的数是，把单位“1”平均分成5份，每一份代表，点C在右边，距离O有两个小格，表示的数是；

如果点D表示的数是50，就是把O点右侧的单位长度平均分成5份，其中一份表示10，O点左侧的一个单位表示负数﹣10，即点A表示的数是﹣10，据此解答。

【详解】根据分析可知，下图如果点B表示的数是，那么点C表示的数是；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是﹣10。

【点睛】本题考查分数的意义和负数的意义的表示方法。

7．     12     996

【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。

【详解】由分析可知：

同时是2和3的倍数的最小两位数是12，最大三位数是996。

【点睛】此题主要考查的理解掌握2、3的倍数的特征及应用。

8．     单式折线     复式折线

【分析】折线统计图不仅反映数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。单式折线统计图表示1个量的增减变化情况；复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。

【详解】根据分析可知，反映小明一周的体温变化情况，表示1个量的增减变化情况，应该选用单式折线统计图；

要反映甲、乙两个超市的2017－2020年的销售额变化情况，表示2个及以上的量的增减变化情况，应选用复式折线统计图。

【点睛】熟知单式折线统计图和复式折线统计图的知识点是解题的关键。

9．     ②③⑤     ②⑤

【分析】含有等号的式子是等式，据此找出等式；含有未知数的等式叫做方程，据此找出方程。

【详解】①4x，含义未知数，不是等式，不是方程；

②5a－3＝21，含有未知数，是等式，是方程；

③5×8＝40，是等式，不是方程；

④3.2x＞24，含义未知数，不是等式，不是方程；

⑤n÷16＝4，含义未知数，是等式，是方程；

等式有：②③⑤；方程有：②⑤

在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有②③⑤，方程有②⑤。

【点睛】本题考查等式、方程的意义，同时对于等式与方程的联系也要有所了解。

10．；；3；   

；；；

【解析】略

11．；；；

【分析】＋－，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法；

－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；

－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再按照运算顺序，进行计算；

＋＋－，根据加法交换律，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。

【详解】＋－

＝＋－

＝－

＝－

＝

－－

＝－（＋）

＝－2

＝

－（＋）

＝－－

＝－

＝－

＝

＋＋－

＝＋＋－

＝（＋）＋（－）

＝1＋

＝

12．x＝6；x＝4；x＝3.4

【分析】先计算方程左边的4.8x－3.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2计算即可；

根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时除以15计算即可；

先计算方程左边的1.6×2，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.2，再同时除以2计算即可。

【详解】4.8x－3.6x＝7.2

解：1.2x＝7.2

1.2x÷1.2＝7.2÷1.2

x＝6

15x÷2＝30

解：15x÷2×2＝30×2

15x＝60

15x÷15＝60÷15

x＝4

1.6×2＋2x＝10

解：3.2＋2x＝10

3.2＋2x－3.2＝10－3.2

2x＝6.8

2x÷2＝6.8÷2

x＝3.4

13．C

【分析】含有未知数的等式是方程。根据方程的意义，一一分析各个选项，找出是方程的即可。

【详解】A．“24＋53＝77”没有未知数，不是方程；

B．“16－3X”含有未知数，但不是等式，那么它不是方程；

C．“（2＋a）×0.15＝0.6”含有未知数，并且是等式，那么它是方程；

D．“9X≥40”含有未知数，但不是等式，那么它不是方程。

故答案为：C

【点睛】本题考查了方程，掌握方程的意义是解题的关键。

14．D

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；

折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；

扇形统计图能反映部分与整体的关系；

有两组数据，应当选用复式统计图，据此解答。

【详解】根据分析可知，要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。

故答案为：D

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

15．B

【分析】求两个数的最小公倍数，就是两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；如果两个数成倍数关系，较大的数是两个数的最小公倍数；如果两个数为互质数，两个的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。

【详解】因为10÷5＝a，所以10÷a＝5，10和a成倍数关系，10和a的最小公倍数是10。

10÷5＝a，10和a的最小公倍数是10。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。

16．C

【分析】加工同一个零件，用的时间越短，则加工的速度越快，只需要比较三位师傅所用时间的大小即可。、、可用求差法比较，用1分别减去三个分数，得到三个同分子分数，比较分母，分母越大，分数越小；差越大，这个数越小，据此解答即可。

【详解】1－＝

1－＝

1－＝

＜＜

则＞＞，即张师傅加工的速度最快。

故答案为：C

【点睛】本题考查分数大小比较，方法要灵活。

17．A

【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的：1－＝，然后再比较第一段、第二段占全长的分率即可。

【详解】1－＝

＞

所以，一根绳被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较两段的长度，发现第一段长。

故答案为：A

【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。

18．C

【分析】前轮和后轮行驶的路程是相等的。圆的周长＝πd，据此分别求出前轮和后轮的周长，即它们转动一周行驶的路程。用后轮的周长乘3求出后轮转动3周行驶的路程，再除以前轮的周长，求出前轮转动了几周，据此判断前轮的位置。

【详解】90π×3÷60π

＝270π÷60π

＝4.5（周）

前轮原来的位置是，转动4.5周后，位置应是。

故答案为：C

【点睛】本题考查圆的周长的应用。明确前轮和后轮行驶的路程是相等的，熟练运用圆的周长公式是解题的关键。

19．A

【分析】把三个涂色的长方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知这三个涂色的长方形的周长等于最大正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，求出最大正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出这个图形的面积即可选择。

【详解】60÷4＝15（厘米）

15×15＝225（平方厘米）

所以：正方形中三个涂色长方形的周长和是60厘米，整个图形的面积是225平方厘米。

故答案为：A

【点睛】本题的关键是通过转化的策略（平移）三个涂色长方形的长与宽，推理出三个长方形的周长和等于最大正方形的周长。

20．B

【详解】故答案为：B

21．见详解

【分析】折线统计图不仅能反映出事物的数量增长变化情况，也可看出数量的对比情况；制作时先横轴中找出年份，再从纵轴中找到数量的高度，然后连点成线，标上数字。

【详解】

【点睛】本题考查复式折线统计图的绘制。

22．26分

【分析】已知王亮的爸爸昨天获得积分44分，而昨天的积分又比前天的1.5倍多5分，如果假设前天的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.5x＋5，故以昨天的积分为等量关系列方程为：1.5x＋5＝51。

【详解】解：设前天的积分是x分，可得：

1.5x＋5＝44

1.5x＋5－5＝44－5

1.5x＝39

1.5x÷1.5＝39÷1.5

x＝26

答：王亮的爸爸前天获得26分。

【点睛】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知数，最后找出等量，列出合理的方程。

23．训练小组：12个；可乐：5瓶；矿泉水：6瓶

【分析】求出60和72的最大公因数，即为有几个训练小组；分别用可乐和矿泉水的瓶数除以最大公因数，即可求出两种饮料各多少瓶。

【详解】60＝2×2×3×5

72＝2×2×2×3×3

60和72的最大公因数是2×2×3＝12。

60÷12＝5（瓶）

72÷12＝6（瓶）

答：最多有12个训练小组；每个小组分得可乐5瓶；矿泉水6瓶。

【点睛】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积。

24．

【分析】把学校约占地10公顷看做单位“1”，分别减去建筑面积约占地和绿化面积约占，即可求出剩下的面积占总面积的几分之几。

【详解】

答：剩下的面积占总面积的。

【点睛】本题考查的是单位“1”的认识与运用，正确理解题意列式是解题的关键。

25．

【分析】将全长看成单位“1”，用单位“1”减去第一天、第二天修的分率即可求出剩下的分率；据此解答。

【详解】1－－＝

答：还剩全长的没有修。

【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用。

26．314厘米

【分析】求这根分针的尖端转动一周所走的路程，就是求半径是50厘米圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×50×2

＝157×2

＝314（厘米）

答：这根分针的尖端转动一周所走的路程是314厘米。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。