23年秋学期开学考（试题三）-六年级上册数学苏教版

23年秋学期六年级上册数学开学考六（五下全册）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、填空题（共19分）

1．（本题3分）观察下面每个图中圆的排列规律，再填空。

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(        )＝(        )×(        )。

2．（本题2分）如果3x＝0.18，那么x＋1.56＝(        )，5x－3x＝(        )。

3．（本题2分）学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用(        )统计图。要统计五年级各班的人数应选用(        )统计图。

4．（本题2分）A和B都表示不为0的自然数，且A÷B＝5，A和B的最大公因数是(        )，最小公倍数是(        )。

5．（本题2分）把2米长的绳子平均分成6段，每段占总长的，每段长米。

6．（本题4分）（    ）÷16＝＝＝＝（    ）（填小数）。

7．（本题2分）的分数单位是(        )，再增加(        )个这样的分数单位是最小的假分数。

8．（本题2分）在一张长12厘米，宽10厘米的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是(        )平方厘米；如果剪一个最大的半圆，半圆的面积是(        )平方厘米。

二、计算题（共29分）

9．（本题8分）口算

10．（本题12分）递等式计算

11．（本题9分）解方程

三、选择题（共16分）

12．（本题2分）李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（    ）。

A． B． C． D．

13．（本题2分）自来水公司规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.5元；超过15吨的，超过部分每吨收费1.4元。下面表示每月的水费与用水量关系的是（    ）。

A．   B．  

C．   D．  

14．（本题2分）东东的卧室长5.6米、宽4.8米，选用下面边长最大是（    ）分米的方砖铺地不需要切割。

A．4 B．6 C．7 D．8

15．（本题2分）把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的（    ）。

A． B． C． D．

16．（本题2分）计算异分母分数加减法时，通常先通分再计算。这是因为通分后，会使（    ），从而可以直接相加减了。

A．相同数位对齐 B．分子相同

C．分数单位相同 D．分数变成小数

17．（本题2分）用三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，（    ）的面积最大。

A．长方形 B．圆 C．正方形 D．无法确定

18．（本题2分）如图所示，两个正方形的边长相等，涂色部分（    ）。

A．周长、面积都不相等 B．周长、面积都相等

C．周长相等、面积不相等 D．周长不相等、面积相等

19．（本题2分）如果，，，，那么＝（    ）。

A．5994 B．6993 C．7992 D．8991

四、作图题（共6分）

20．（本题6分）（1）在下面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形有两条对称轴。

（2）画出组合图形的对称轴。

五、解答题（共30分）

21．（本题6分）同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。五年级去的人数是四年级的1.2倍，四年级比五年级少去24人。两个年级各去了多少人？（列方程解答）

22．（本题6分）有一摞练习本，总数比70本多、比80本少，不论是平均分给6个同学还是8个同学，都多1本，这一摞练习本共有多少本？

23．（本题6分）一块地有公顷，其中的种黄瓜，种西红柿，剩下的种青菜。种青菜的面积占这块地的几分之几？

24．（本题6分）光明小学有一个花坛（如图），正方形的边长为9米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？

25．（本题6分）小华家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图。

（1）观察上图，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到（    ）℃，B款保温杯温度下降到（    ）℃，它们相差（    ）℃。

（2）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（    ）分。

（3）如果我要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪一款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。

参考答案：

1．     49     7     7

【分析】第一幅图有1个圆，用1＝1×1表示；第二幅图有4个圆，由第一幅图加3个圆，用1＋3＝4＝2×2表示；第三幅图9个圆，由第二幅图加5个圆，用1＋3＋5＝9＝3×3表示……。由此可知，第n幅图有（n×n）个圆。根据加数的个数，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是第7幅，有（7×7）个圆。

【详解】通过分析可得：第n幅图有（n×n）个圆，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是第7幅，有（7×7）个圆。

则1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49＝7×7。

【点睛】本题考查数形结合问题。结合图形和算式，发现图形的序数与圆的个数之间的关系是解题的关键。

2．     1.62     0.12

【分析】根据等式的性质，在方程3x＝0.18的左右两边同时除以3求得x的数值，进而把x的数值代入含字母的式子x＋1.56和5x－3x中，再计算即可求得式子的数值。

【详解】3x＝0.18

解：3x÷3＝0.18÷3

x＝0.06

当x＝0.06时，

x＋1.56

＝0.06＋1.56

＝1.62

5x－3x

＝2x

＝2×0.06

＝0.12

那么x＋1.56＝1.62，5x－3x＝0.12。

【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，也考查了含字母的式子求值的方法。

3．     折线     条形

【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。

【详解】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图；

要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。

【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们各自的特点是解题的关键。

4．     B     A

【分析】若两个数成倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此填空即可。

【详解】由分析可知：

A和B都表示不为0的自然数，且A÷B＝5，A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。

【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确两个数成倍数关系时较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数是解题的关键。

5．；

【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以6，求出每段占全长的几分之几；

将绳子总长2米除以6段，求出每段的具体长度。

【详解】1÷6＝

2÷6＝（米）

所以，把2米长的绳子平均分成6段，每段占总长的，每段长米。

【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。

6．6；64；9；0.375

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变，即，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝6÷16，再计算出结果，用小数表示即可。

【详解】由分析可知：

6÷16＝＝＝＝0.375

【点睛】本题主要考查分数的基本性质、分数和除法的关系以及分数化小数的方法，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。

7．          7

【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；最小的假分数是1，用1减去即可解答。

【详解】1－＝

的分数单位是，再增加7个这样的分数单位是最小的假分数。

【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。

8．     78.5     56.52

【分析】在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的面积公式：S＝πr2，即可求出圆的面积；在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的长，因为长方形的宽大于12÷2＝6厘米，从而根据圆的面积公式可以求出这个半圆的面积。

【详解】这个圆的直径是10厘米；

圆的面积：3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

这个圆的面积是78.5平方厘米。

半圆的面积：

3.14×（12÷2）2÷2

＝3.14×18

＝56.52（平方厘米）

半圆的面积是56.52平方厘米。

【点睛】解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，从而可以逐步求解。

9．；；；0.49；

；1；0.75；18.84

【详解】略。

10．；；

；

【分析】第一小题，利用加法交换律，先算与的和，再减去；

第二小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；

第三小题， 利用加法交换律，把原式变为，再进一步计算即可。

第四小题，原式变为：，先化简括号里面的部分再进一步计算，然后计算括号外面的减法。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

11．；；

【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上0.44，再同时除以1.3计算即可；

先计算方程左边21x＋33x，再根据等式的性质，方程两边同时除以54计算即可；

将方程转化成，再根据异分母分数减法法则进行计算即可。

【详解】

解：1.3x－0.44＋0.44＝0.6＋0.44

1.3x÷1.3＝1.04÷1.3

解：54x＝144

54x÷54＝144÷54

解：

12．C

【分析】根据题意得出：李磊原有邮票数－9＝王明原有邮票数＋9，即李磊比王明多（9×2）枚邮票，设王明有x枚邮票，用2倍的王明票数＋李磊比王明多的邮票数＝两人总数66枚邮票，根据关系式据此列式解答即可。

【详解】解：设王明有邮票x枚，则

2x＋18＝66

2x＋18－18＝66－18

2x＝66－18

2x＝48

2x÷2＝48÷2

x＝48÷2

x＝24

66－24＝42（枚）

王明有24枚，李磊有42枚。等式正确的是：2x＋18＝66

故答案为：C

【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。

13．C

【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水量不超过15每吨价格为0.5元，超过15吨时超过部分每吨收费1.4元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。

【详解】A．，因为图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意；

B．，没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意；

C．，能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；

D．，图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意。

自来水公司规定：每月用水量不超过15吨的，每吨收费0.5元；超过15吨的，超过部分每吨收费1.4元。表示每月的水费与用水量关系的是。

故答案为：C

【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的特征及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

14．D

【分析】先把卧室的长和宽单位化成分米，再找出长和宽的公因数，即方砖的边长，然后从其中找出与选项相符的即可。

【详解】5.6米＝56分米

4.8米＝48分米

56＝2×2×2×7

48＝2×2×2×2×3

56和48的公因数：2，4，8。

小明的卧室长5.6米、宽4.8米，选用边长8分米的正方形砖铺地不需要切割。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查怎么求两个数的公因数，因此掌握求两个数的公因数的方法是解答本题的关键。

15．D

【分析】根据分数的意义，可知一根绳子连续对折3次后，绳子被平均分成8份，则每份是总长度的。

【详解】由分析可知：

把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是全长的。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是明确对折后，绳子被平均分成多少份。

16．C

【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分母相同，也就是分数单位相同；据此解答。

【详解】根据分析可知，计算异分母分数加减法时，通常先通分再计算。这是因为通分后，会使分数单位相同，从而可以直接相加减了。

例如：

＝

＝

故答案为：C

【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，掌握对应的方法是解答本题的关键。

17．B

【分析】已知长方形、正方形、圆的周长都是12.56分米，分别根据它们的面积公式求出它们的面积，然后进行比较即可。

【详解】用12.56厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆。

假设长方形的长是4厘米，那么宽就是：

12.56÷2－4

＝6.28－4

＝2.28（分米）

长方形的面积是：4×2.28＝9.12 （平方分米）

正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）

正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）

圆的半径是：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（分米）

圆的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方分米）

12.56＞9.8596＞9.12

所以三根长12.56分米的铁丝分别围成一个正方形、一个圆和一个长方形，围出的图形中，圆的面积最大。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大，要熟记。

18．C

【分析】根据图示，两个涂色部分的周长都是正方形三条边的长度和与直径是正方形边长的圆的周长的一半的和，第一幅图涂色部分的面积＝正方形面积－半圆面积，第二幅图涂色部分的面积＝正方形面积＋半圆面积。据此解答即可。

【详解】由分析可知，两个图形涂色部分的周长相等，面积不相等。

故答案为：C

【点睛】本题考查组合图形的周长和面积，明确组合图形都是什么图形是解题的关键。

19．C

【分析】观察每组算式，一个三位数乘9，这个三位数的个位、十位、百位均相同，表示为n。再观察积，都是四位数，千位上的数字等于n－1，十位、百位都是9，个位的数字等于9－千位的数字的差，据此解答。

【详解】根据分析可知，888×9＝7992。

故答案为：C。

【点睛】能够根据已知算式总结出规律是解题的关键。

20．见详解

【分析】（1）连接长方形的对角线，找出长方形的中心，即是圆的圆心。根据画圆的方法，以圆心O为圆心，以长方形的宽为直径，画出的圆即是长方形中最大的圆。

（2）根据一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置。

【详解】（1）（2）如图：

【点睛】此题考查了画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。

21．四年级：120人；五年级：144人

【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”可知，假设四年级的人数为x人，那么五年级的人数是1.2x人，再根据等量关系“五年级人数－四年级人数＝24人”，据此列方程解题即可。

【详解】解：设四年级的人数为x人，则五年级的人数是1.2x人，可得，

1.2x－x＝24

0.2x＝24

0.2x÷0.2＝24÷0.2

x＝120

1.2×x

＝1.2×120

＝144（人）

答：四年级有120人，五年级有144人。

【点睛】找出题中等量关系是解答此题的关键。

22．73本

【分析】根据题意，因为书不论是平均分给6个同学还是8个同学，都多1本，可以先求出6和8的最小公倍数，再加1可得总共的本数，如果求出的本数不在70本到80本之间，可以求出其他的公倍数，要注意最后求出的本数必须在70本到80本之间。

【详解】由分析可得：

6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，

24×2＋1

＝48＋1

＝49（本）

49不在70到80之间，所以不是；

24×3＋1

＝72＋1

＝73（本）

70＜73＜80，所以是73本。

答：这一摞练习本共有73本。

【点睛】本题主要考查了最小公倍数的知识，解题的关键是找到两种分法的最小公倍数，同时要注意最后答案的范围。

23．

【分析】把这块地的面积看作单位“1”，依据种青菜占总面积的分率＝1－黄瓜占总面积的分率－西红柿总面积的分率即可解答。

【详解】1－－

＝1－－

＝－

＝

答：种青菜的面积占这块地的。

【点睛】明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的关系列式解答，是此类题目考查知识点。

24．118.68平方米

【分析】根据图可知，这个花坛的面积等于正方形的面积加上3个圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：πr2，把数代入即可求解。

【详解】9×9＋3.14×22×3

＝81＋3.14×4×3

＝81＋37.68

＝118.68（平方米）

答：这个花坛的面积是118.68平方米。

【点睛】本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

25．（1）84；58；26；

（2）120；

（3）A款；理由是：A款保温杯保温效果好，温度下降慢

【分析】（1）观察统计图，找出经过时间60分对应的A、B保温杯的温度值，用大数减小数求出差；

（2）在统计图中A保温杯的温度线中找到接近70℃的数值，找出其对应的时间点；

（3）从统计图可知，A款保温杯保温效果好，温度下降慢，故选择A款保温杯。

【详解】（1）84－58＝26（℃），

所以，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到84℃，B款保温杯温度下降到58℃，它们相差26℃；

（2）根据统计图可知，试验开始第120分时，A款保温杯温度下降到72℃，所以当A款保温杯温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。

（3）答：选择A款保温杯，选择的理由是：A款保温杯保温效果好，温度下降慢。

【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。