小学数学北师大版五年级上册3 谁打电话的时间长教案

课题

除数是小数的小数除法

课型

新授课

教学内容

教科书第7、8、9页的内容

教学目标

1.利用已有知识和经验，经历除数是小数的小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想。

2.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关的实际问题，初步养成乐于反思的学习习惯。

3.通过“打电话”的情境，体会生活中存在需要用除数是小数的小数除法解决的实际问题，认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。

教学重点

掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

教学难点

理解除数是小数的小数除法的笔算算理。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

1.出示四组题目进行接龙游戏。

(1)0.36扩大到原来的10倍是(    )

(2)5.48扩大到原来的100倍是(    ）

(3)9.72扩大到原来的1000倍是(    )

(4)0.016扩 大到原来的100倍是(    )

2.利用规律判断——复习商不变的规律

不用计算，判断下面各式的商是否一样？请说明理由。

320÷40   32÷4   3.2÷4

3.教师小结：合理地运用数学规律能够帮助我们很快地解决问题。

二、联系生活、创设情境

1.出示“谁打电话的时间长”的情境图。

提问:从图中你能获得哪些数学信息？能提出哪些数学问题？

学习成果预设:①笑笑打电话的时间是多少分?

②淘气打电话的时间是多少分?

③两个人谁打电话的时间长?

2.引导学生结合提出的数学问题列式（板书）

学习成果预设:问题①列式为5.1÷0.3；

问题②列式为54÷7.2；

问题③的解决需建立在前两个问题基础上进行。

3.观察黑板上的除法算式和我们学过的除法算式有什么不同?

4.明确学习目标:今天我们就来研究除数是小数的小数除法。

三、自主探究、讨论交流

探索除数是小数的小数除法计算方法

1.解决问题①——初步理解除数是小数的小数除法计算方法

(1)想一想，5.1÷0.3可以怎样计算呢?和同伴说一说。

(2)集体交流，讲述不同的计算方法。

在组织学生交流算法时，教师要注意发现学生不同于书上呈现方法的思路，并让学生展示交流；同时教师可以借助教科书中呈现的方法，让学生理解这两种方法的共同点，都是把除数转化成整数来计算。教师要特别关注用竖式计算的学生，了解学生对问题的解决。

学习成果预设:根据已有的知识经验，学生会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，即把0.3变成整数，从而:①会提出把题目中的元改成角或分，用整数除法来计算；②会利用商不变的规律，把除数变成整数来计算；③还可能用竖式来解决。

教师:同学们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，数学学习中很多知识都可以运用转化思想的方法进行学习。

2.讨论交流——理解除数是小数的小数除法竖式计算的过程

(1)利用小数直观图，圈一圈，并与同伴进行交流。

通过动手操作，使学生理解0.3是3个0.1，那么5.1就是51个0.1，由此理解5.1可以圈出多少0.3，也就是看51中有多少个3。

(2)讨论:除数是小数的小数除法，用竖式该如何计算呢?和同伴说一说。

通过讨论，使学生明白除数扩大到原来的10倍，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的10倍。在书写竖式时，教师要在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的0划去。此处需要特别说明的是，“0”不划去也不能算错。同时，要让学生明白，转化成整数除法竖式来完成也是可以的。

(3)这个结果对吗?谁愿意来验证下。

让学生进行验算。一方面是核查计算的结果和思路是否正确，另一方面也渗透小数乘除运算之间的互逆关系。

(4)思考小数直观图与竖式之间的联系。

通过活动使学生明白:利用小数直观图，与根据商不变的规律把小数除法变成整数除法的方法，道理是一样的。

课堂小结

计算除数是小数的小数除法就是把除数转化成整数来计算。

3.解决问题②——进一步理解除数是小数的小数除法的计算方法

(1)淘气打电话的时间是多少分呢?借助刚才的学习经验，用竖式在练习本上独立试做。

教师要关注学生试做的情况，了解学生能解决到哪一步，他们的困难在哪里。

(2)说一说你是怎样计算54÷7.2的?

(3)讨论:被除数54的后面为什么要补0?

通过对此问题的讨论，使学生进一步理解把除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法运算的合理性，以便更好地理解小数除法的意义。

课堂小结

被除数和除数扩大多少倍，是由除数决定的。也就是说，除数是小数的除法，要先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时要补0。

四、当堂训练

1.课件出示教材P8“练一练”第1题。

学生独立思考后，请学生互相交流，结合情境解释算式的实际含义，加深对除数是小数的小数除法竖式的理解。

2.课件出示教材P8“练一练”第2题。

学生计算后互相交流商不变的规律。

五、课堂总结

通过本节课的学习，我们探究了除数是小数的小数除法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

六、布置作业

教材第8~9页“练一练”第3、4题。

数学游戏，复习旧知，为把除数转化为整数做准备

对学生提出的问题多多肯定。

让学生多发言。

注意学生可能出现的问题。

学生做几道竖式计算巩固。

学生做几道竖式计算巩固。

板书

设计

谁打电话的时间长（1）

5.1 ÷ 0.3 = 17（分）           54÷7.2= 7.5（分）

答：笑笑打电话的时间是17分。    答：淘气打电话的时间是7.5分。

教后

反思

（1）教学中应当把探索除数是小数的小数除法的计算方法作为重点，渗透转化的数学思想。允许学生从不同的角度进行思考，通过交流和讨论互相启发，真正经历除数是小数的小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想。

（2）学生在整数除以小数计算时容易忽略整数个位后面的小数点，忘记在整数后面补0，应该增加训练，引导学生自己说明商不变的规律，自己发现问题并改正。使学生增加对算理的理解。