青竹湖湘一2020-2021-1初二入学考试（知识梳理+同步练习无答案）

青竹湖湘一2020-2021-1初二入学考试

时量：90分钟    满分：100分

一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)

1.下列各组量中，具有相反意义的量是(   )

A.向东行千米与向南行千米    B.队伍前进与队伍后退

C.身高与身高    D.增长与减少

2.年我市有万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这万学生的数学成绩，从中抽取名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是(   )

A.万名考生       B.名考生

C.万名考生的数学成绩     D.名考生的数学成绩

3.实数，，，，中，无理数的个数是(   )

A.     B.     C.     D.

4.下列方程中，是二元一次方程的是(   )

A.   B.  C.   D.

5.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为(   )

A.   B.    C.    D.

6.不等式组的解集为，则满足的条件是(   )

A.    B.    C.    D.

7.若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为(   )

A.或 B.或  C.   D.

8.下面各组线段中，能组成三角形的是(   )

A.，，   B.，，   C.，，  D.，，

9.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是(   )

A.     B.

C.     D.

10.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是(   )

A.         B.

C.         D.角平分线上的点到角两边距离相等

11.如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则等于(   )

A.    B.    C.    D.

第10题图                第11题图                    第12题图

12.如图，中，、的角平分线、交于点，下列结论：

①平分；

②点到三角形三边所在直线的距离相等；

③若、分别垂直、于、，则；

④.

其中正确的是(   )

A.只有①②③   B.只有①③④   C.只有②③④   D.①②③④

二、填空题(本大题共6小题，共18分)

13.如果不等式的解集是，则的值为________.

14.从八边形的一个顶点引出的对角线有________条.

15.当时，多项式值等于，那么当时，该多项式的值等于________.

16.若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为________.

17.如图，的度数为________.

18.若关于，的方程组有自然数解，则正整数的值是________.

三、解答题(本大题共8个小题，共46分)

19.(6分)计算：

20.(6分)已知不等式组的解集为，求的值.

21.(8分)如图，中，，，是边上的中线，过作，垂足为，过作交的延长线于.求证：

(1)；

(2)若，求的长.

22.(8分)某校有名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表(频数分布表中部分划记被污染渍盖住)：

某校名学生上学方式频数分布表

(1)________；

(2)求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；

(3)请估计该校名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？

23.(8分)小斌大学毕业后自主创业，用元购进甲乙两种商品，销售完后共获利元，其中甲种商品每件进价元，售价元；乙种商品每件进价元，售价元.

(1)小斌购进甲乙两种商品各多少件；

(2)小斌第二次以原进价购进甲乙两种商品.购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于元，乙种商品最低售价为每件多少元？

24.(10分)在平面直角坐标系中有一等腰三角形，.点在轴正半轴上，点在轴负半轴上.

(1)如图，点在第一象限，若，、两点的坐标分别是，，求点的坐标；

(2)如图，点在正半轴上，点、分别是边、上的点，若，求证：；

(3)如图，点与点重合时点在第三象限，，连接，求的度数.