初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学设计

《2.2.4二次函数的图象与性质》教学设计

教学目标

知识与能力：理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质；能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决一些数学问题.

过程与方法：经历探索y=ax2+bx+c的图象特征，会用配方法将其化为y=a（x-h）2+k的形式。.

情感态度与价值观：通过二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质的探索活动，渗透类比、转化以及从特殊到一般再到特殊的探索问题的方法，培养学生勇于探索和合作的学习精神。

教学重难点

教学重点：探索二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质。

教学难点：探索顶点坐标公式，以及简单的应用。

教学方法

情境教学法、引导点拨法、归纳法、类比法、练习巩固法等。

学法指导

自主探究、类比学习、合作探究

教学过程

一、        课前小测：

1.完成下列表格：

2.二次函数y=a（x-h）²+k的开口方向、顶点坐标、对称轴呢？

二、情境导入：

如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y= x²+ x+10表示,而且左、右两条抛物线关于y轴对称．

钢缆的最低点到桥面的距离是多少？

三、自学展示：

1、试一试：通过自学课本P-39：例1，你能将二次函数y=2x²-4x+5化成y=a（x-h）²+k的形式吗？你能确定二次函数y=2x²-4x+5的对称轴和顶点坐标吗？

2、确定二次函数y=3x²-6x+7图象的对称轴和顶点坐标.
四、合作探究：

求二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴和顶点坐标。

归纳：y=ax²+bx+c=a（x+）²+

二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.

它的对称轴是：直线x=-
它的顶点坐标是：（- ，）

方法小结：二次函数y=ax²+bx+c可以通过配方法转化为y=a（x-h）²+k的形式，从而确定抛物线的顶点坐标和对称轴。
五、跟踪训练：

1、确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
 

2、归纳二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质。

六、学以致用：（回归引例）

如图,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y= x²+ x+10表示,而且左、右两条抛物线关于y轴对称．

钢缆的最低点到桥面的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？你有哪些计算方法？与同伴进行交流.

七、挑战中考：

（安徽·中考） 若二次函数y=x²+bx+5图象的顶点坐标为（2，k），则b，k的值分别为（   ）
A.0，5      B.0，1      
C.-4，5     D.-4，1    

 八、畅谈收获：

1.这节课我们学习了什么数学知识？

2.通过这个过程，你感受到哪些数学思想方法？

九、分层作业：

基础题：练案P-27：新知要点测评1-7题；
提高题：A：8题, 课时层级训练：1-7题；
        B：8题，课时层级训练：1,2,4,5,6题；
        C：课时层级训练：1，2,6题。

教学反思

1、在本节课中，首先对教材进行了整合，采用了情境导入的方式首先激发了学生的学习兴趣，提出旧知所不能解决的新问题，引发学生的探究欲望，再探究，然后首尾呼应，解决问题。

2、大胆放手学生，学生能独立完成的不讨论，能讨论完成的不讲解，充分体现了将课堂还给学生的理念。并有效将学生独学、对学和群学等多种学习方式结合，体现了教学的高效和实效。

3、注重数学思想方法的渗透。题是讲不完的，所以我们在教学中要让学生不仅有知识的学习，更要聚焦学生的核心素养，有方法的指导和提升。