华师大版九年级上册2. 积的算术平方根教案设计
展开2.积的算术平方根
※教学目标※
【知识与技能】
1.掌握积的算术平方根的性质,会根据这一性质熟练地化简二次根式.
2.培养学生的合情推理能力.
【过程与方法】
在学生原有知识的基础上,经历知识产生的过程,探索新知识.
【情感态度】
通过本节课的学习让学生认识到事物之间是相互联系,相互作用的.
【教学重点】
会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.
【教学难点】
二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用.
※教学过程※
一、复习引入
上节课学习了二次根式的乘法:反过来,可以得到积的算术平方根的性质.
二、探索新知
这就是说,积的算术平方根,等于各因式算术平方根的积.
【例1】 化简,使被开方数不含完全平方的因数.
分析:利用直接化简即可.
解:
注意:从上例可以看出,如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方,可以利用积的算术平方根的性质,将这些因数开出来,从而将二次根式化简.
三、巩固练习
1.化简:
2.计算:
3.计算:
答案:
四、应用拓展
1.化简:
2.自由落体的公式为为重力加速度,它的值为,若物体下落的高度为720m,则下落的时间是 .
五、归纳小结
本节课应掌握:及其应用.
※课后作业※
1.若的结果是 .
2.成立的条件是 .
3.已知a、b为实数,且满足的值.
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