初中数学湘教版八年级下册2.2.1平行四边形的性质一等奖第2课时教案

第2课时  平行四边形的对角线的性质

【知识与技能】

1.使学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质.

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.

3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.

【过程与方法】

经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力.

【情感态度】

培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值.

【教学重点】

平行四边形的对角线互相平分.

【教学难点】

能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和证明.

一、创设情境，导入新课

画一个平行四边形ABCD，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了边、角的性质外，还有没有其他的性质？

【教学说明】“提问”是为了复习，唤起学生的注意和对知识的记忆，后面的问题是为了引入，以引起学生的思维和探求的欲望.教师讲课前，先让学生完成预习.

二、思考探究，获取新知

问题  平行四边形对角线的性质

探究  教材第42页“探究”

【教学说明】经历猜想、尝试、证明这种探索的过程，学生独立思考是合作交流的前提，既可以积累探索的经验，又能体验到成功的喜悦.

例：教材第43页例3、例4

【教学说明】一方面是为了增加学生运用平行四边形对角线互相平分这一性质解决问题的机会，另一方面让学生学会用几何语言进行逻辑推理.

三、运用新知，深化理解

1.如图，□ABCD的对角线相交于O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形共有（     ）

A.5对        B.6对        

C.7对        D.8对

2.□ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是（    ）

A.AD>1          B.AD<9         C.1<AD<9          D.AD>0

3.如图所示，□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长少8cm，则AB=        ，CD=        .

4.O为□ABCD的对角线AC的中心，点O点作一直线分别与AB、CD交于M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF.（1）图中有几对全等三角形，请写出来；（2）求证：∠MAE=∠NCF.

【教学说明】由学生独立完成，以加深对知识的理解和运用，便于教师根据学生信息的反馈，及时矫正或弥补，并进行合适地评价.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

答案：1.C    2.C    3.16cm,24cm

4.（1）解：4对，△AMO≌△CNO,△OCF≌△OAE,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA;

(2)证明：∵OA=OC，∠AOM=∠CON，OE=OF，∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∴∠MAE=∠NCF.

四、师生互动，课堂小结

通过前面的学习，你掌握了平行四边形的哪些性质？你有什么感悟或想法？还存在哪方面的不足？与大家共同探讨.

【教学说明】学生自主交流，既巩固了所学知识，又相互学习，取长补短，共同进步.

1.布置作业：习题2.2中的第7、9题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

就学生掌握的情况来看，平行四边形的性质理解比较透彻，但综合运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明还比较欠缺，在今后的教学中，适时加以强化提高.