湘教版8下数学第二章2.2.1《平行四边形的性质1》课件+教案

课题名

平行四边形的性质性1

教学目标

1.知识与技能：①使学生理解并掌握平行四边形的定义；②能根据定义探究平行四边形的性质；③了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维，根据平行四边形的性质进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，通过运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力。

3.情感态度和价值观：在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验.通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

教学重点

平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用。

教学难点

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.

教学准备

教师准备：制作《平行四边形的性质1》课件。

学生准备：预习《平行四边形的性质1》并准备作图工具.

教学过程

一、温故知新

1、任意多边形的外角和都等于  360 °.

    2、多边形的外角和等于每个顶点取 一  个外角的度数和，等于360°

    3、正多边形的每个外角相等。

正多边形一个外角的度数×   边数    =3600

正多边形的一个外角度数= 180  0－一个内角度数。

二、创设情境，导入新课

一)问题1  平行四边形的认识和相关概念

在小学，我们已经认识了平行四边形。在下图中找出平行四边形，并把它们勾画出来。

§平行四边形的概念： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

【教学说明】用学生比较熟悉的生活中的平行四边形物体入手，感受数学与生活的密切联系，引起学生的注意，唤起学生的学习欲望，使他们很快融入到学习中去.教师讲课前，先让学生完成预习。

三、思考探究，获取新知

问题1  平行四边形的定义和表示方法

1.平行四边形的概念： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.行四边形表示：平行四边形可用符号“□”，如平行四边形ABCD可表示为“□ABCD”。

3.对边的概念：平行四边形中对边是指无公共点的边。

邻边的概念：是指有公共端点的边。

4.对角的概念：是指不相邻的角。          

邻角的概念：是指有一条公共边的两个角。

5.对角线的概念：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线。

【教学说明】让学生明确平行四边形的定义及表示方法，发展学生的抽象思维能力和几何语言的表达能力，避免了强制记忆.

问题2  平行四边形边、角的性质

1. 边的性质：平行四边形两组对边分别平行。

推理表示法：

∵四边形ABCD是平行四边形    

∴　AB//CD，BC//AD

2.在图的□ABCD中，测量平行四边行四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

证明：连接AC，

∵AB∥CD，AD∥BC，   ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

又∵AC＝CA，        ∴△ABC≌△CDA （ASA）．

∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又 ∵∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴　 ∠BAD＝∠BCD．

3.平行四边形的性质1：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。

推理表示法：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴　AB//CD，BC//AD；AB=CD,   BC=AD；∠A=∠C,∠B=∠D；∠A+∠B=1800

4. 小试牛刀：

如图:在□ ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?

CD=AB=30cm，AD=BC=32cm；∠D=∠B=56°，∠A=∠C=124°。

§规律小结：平行四边形中①知道一边长，可得对边的长；

                   ②知道其中一角可求出另外三个角的度

【教学说明】  经历猜想——实践——验证的过程，从中体会亲自动手实践学到的知识的乐趣，获得成功的体验，同时培养了学生的推理能力及严谨的学习态度.

问题3  典例分析

例1   如图,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm, ∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。

解：∵四边形ABCD是平行四边行 

 ∴∠2=∠Ａ＝65０,BC=AD=2cm

又∵四边形BCEF是平行四边行   

∴∠1=∠Ｅ＝33０，EF= BC=2cm

∴∠BGC=1800－∠1－∠2=820   。

例2   如图，直线l1与l2平行，AB、CD是l1与l2之间的任意两行线段。试问：AB与CD是否相等？为什么？。

解：∵l1//l2,即：AC//BD，AB//CD

∴四边形ABDC是平行四边形       ∴AB=CD

§规律小结：夹在两平行线中的平行线段相等。

推理表示法：

∵l1//l2，AB//CD       ∴AB=CD

【教学说明】训练学生利用平行四边形边、角的性质能清晰有条理的表达自己的思维过程，做到“言之有理，落笔有据”.

四、运用新知，深化理解

1.如图， □ ABCD 的一个外角为38°，求∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数。

解：∵∠DCE=38°          ∴∠BCD=1800-∠DCE=1420

又∵四边形ABCD是平形    

∴∠A=∠BCD＝142０，AD//BE,AB//DC

∴∠B=∠DCE=380,∠D=∠DCE=380   。

2.如图，在□ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，交AD于点E，AB=2cm，ED=1cm。

   (1)求∠A，∠C，∠D的度数；

   (2)求□ABCD的周长。

解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BE, ∠D=∠ABC＝680 , ∠A=∠C 

∴∠C=∠A=1800-∠ABC＝112０，

∵BE平分∠AB      ∴∠ABE=∠EBC

∵AD//BE         ∴∠AEB=∠EBC=∠ABE 

∴AE=AB=2cm    ∴AD=AE+ED=3cm

∴CABCD=2(AB+AD)=6cm    

【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化。

五、师生互动，课堂小结

经过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些方面的不足？请与大家共同探讨.

【教学说明】这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识，使学生在知识、方法、技能和态度等诸多方面得到发展.

布置作业

课堂作业：P39 P39  习题2.1 第2、3题

家作：P39  习题2.1 第4、6（2）、7题，并预习P40~42《四边形的性质》。

板书设计

教学反思

本节课从生活实例引出平行四边形，并对平行四边形的相关概念进行了讲释，然后探究了平行四边形的边和角的性质。其中平行四边形的边、角性质是这节课的教学的重点和难点。在教学中，通过学生运用以往所学，对平行四边形的边、角性质进行探究，，加深学生对平行四边形的边、角性质的理解，激发学生兴趣，培养学生的分析能力和逻辑推理能力。