数学人教版8年级上册开学检测卷01

这是一份数学人教版8年级上册开学检测卷01，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。








数学人教版8年级上册


数学人教版8年级上册开学检测卷01
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列各数中，最小的数是（   ）
A． B． C． D．
2．(本题3分)已知点），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（    ）
A． B． C． D．
3．(本题3分)若点在第二象限，则点所在的象限是（     ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．(本题3分)若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
5．(本题3分)如图，，，若，则的度数是（    ）
  
A． B． C． D．
6．(本题3分)余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、．若将这些数据以分为组距进行分组，则组数是（   ）
A．组 B．组 C．组 D．组
7．(本题3分)我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：现在有数人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问共有多少人，物品的价格是多少钱？若设人数共有x人，物品的价格为y钱，可列方程组为（    ）
A． B． C． D．
8．(本题3分)如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（    ）．
  
A． B． C． D．
9．(本题3分)如图，某校学生为测量点到河对面的目标之间的距离，他们在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，为了测量，之间的距离，他们应该（    ）
  
A．直接测量的长 B．测量的长
C．测量的度数 D．先作，交于点，再测量的长
10．(本题3分)将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
二、填空题(共15分)
11．(本题3分)若方程是关于、的二元一次方程，则满足的条件是________．
12．(本题3分)若点M的坐标为，点M在第四象限，则m的取值范围是___________．
13．(本题3分)已知是无理数，且是无理数，请写出一个满足条件的m值_______．
14．(本题3分)如图，、的角平分线交于点，若，，则____．
  
15．(本题3分)如图，在中，是边上的高线，的平分线交于E，当，的面积为2时，的长为______．

三、解答题(共75分)
16．(本题7分)填空并完成以下证明：
如图，已知，试判断与的大小关系，并说明理由．

解：与的大小关系是．
证明：∵（已知）
（ 　     　）
∴
∴（ 　      　）
∴（ 　    　）
∵
∴（ 　     　）
∴（ 　         ）
∴（        　）
17．(本题8分)解方程组：
(1)用代入法解方程组：
(2)用加减法解方程组：
18．(本题8分)某中学图书馆近期购进甲、乙两种图书，若购买2本甲图书和1本乙图书需用元，若购买1本甲图书和2本乙图书需用元．
(1)求甲、乙两种图书每本的售价分别是多少元？
(2)该中学计划购进甲、乙两种图书共本，购书总费用不超过元，则至少购进甲种图书多少本？
19．(本题8分)体育委员统计了全班同学秒跳绳的次数，列出了如下图所示的频数分布表和频数分布直方图．
跳绳次数







人数
2
a
18
13
8
4
1
  
(1)频数分布表中________；补全频数分布直方图；
(2)上表中组距是________，组数是_________组，全班共有_________人；
(3)跳绳次数在范围的学生有_________人，占全班学生的___________；
(4)从图中我们可以看出什么信息？（合理即可）
20．(本题8分)如图，已知，点在直线与直线之间，，．
  
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，，求的度数．
21．(本题7分)如图，已知，与相交于点，若，求的大小．
  
22．(本题7分)在中，，，，求的度数．
  
23．(本题7分)如图，是线段上一点，为的中点，连接并延长至点，使得．求证：．

24．(本题7分)小强为了测量一幢高楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点．测得在点观察旗杆顶端的视线与地面的夹角，测得在点观察楼顶的视线与地面的夹角，量得到楼底的距离与旗杆的高度相等，均为米，量得旗杆与楼之间的距离为米，如图，小强计算出了楼高，楼高是多少米．
  
25．(本题8分)直播带货已经成为年轻人的购物时尚．为回馈粉丝，直播带货达人甜甜姐推出促销措施，在她的直播间按市场价购买火狐狸服装，均可到线上客服处领取的补贴．粉丝丽丽因此购买了一件皮衣和一件毛衣，共花去元，已知皮衣单价比毛衣单价的2倍还多元．
(1)丽丽所买皮衣与毛衣的单价各是多少元？
(2)丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴？

参考答案
1．A
2．A
3．C
4．C
5．A
6．C
7．D
8．B
9．D
10．D
11．
12．
13．（答案不唯一）
14．/度
15．1
16．解：与的大小关系是．
证明：∵（已知）
（对顶角相等）
∴
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵
∴（等量代换）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
故答案为：对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
17．（1）解：
得：
解得：
把代入①得：
解得
∴原方程组的解为
（2）解：
由①可得：③
把③代入②得：
解得：
把代入③得：
∴原方程组的解为
18．（1）解：设甲图书每本售价元，乙图书每本售价元，根据题意可得：

解得：
答：甲图书每本售价元，乙图书每本售价元
（2）解：设购进甲种图书本，由题意可得：

解得：
答：至少购进甲种图书本．
19．（1）解：由直方图中的数据可知，，
由频数分布表可知，这一组的频数为8，
补全的频数分布直方图如图所示，
  
（2）解：组距是，组数为7组，
全班共有：（人），
故答案为：20，7，50；
（3）解：由表格中的数据可知跳绳次数在范围内的学生有人，占全班同学的，
故答案为：31，；
（4）解：由表和图可以看出，跳绳次数大部分落在100次到160次之间，其他区域较少，次数在100次到120次的同学个数最多．
20．（1）解：．
理由如下：
∵，
，
，
，    
，
，
．
（2）如图，过点作，
  
，
，，
，
平分，
，
，
，，
，
．
21．解：，
，
，
，
．
22．解：∵，，
∴，
∵，
∴．
23．解：为的中点，
，
，
，
在和中，
，
，
．
24．解：根据题意，得，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴（米）．
25．（1）解：设丽丽所买皮衣的单价是x元，毛衣的单价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：丽丽所买皮衣的单价是元，毛衣的单价是元；
（2）解：元，
答：丽丽可以到线上客服处领取元补贴．