初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积获奖课件ppt，文件包含244《弧长和扇形面积+第2课时》课件--人教版数学九上pptx、244《弧长和扇形面积+第2课时》教案--人教版数学九上docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

24.4 弧长和扇形面积第2课时
人教版数学九年级上册
目录
创设情境
探究新知
巩固新知
课堂小结
应用新知
布置作业
1.理解圆锥的侧面积和全面积公式，并会利用公式解决圆锥侧面积或全面积的问题；2.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，培养学生获取新知的能力，并渗透化曲面为平面的思想；3.通过教学互动培养学生的观察能力和抽象概括能力，掌握解决问题的策略；4.通过运用公式解决实际问题，让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣.
学习目标
观察下面的物体，你能抽象出什么相同的几何图形？
观察思考
圆锥
陀螺
蒙古包
圣诞帽
创设情境
你还能举出一些生活中的圆锥形物体吗？
创设情境
观察圆锥，你能说出它是由哪些面围成的几何体吗？
底面
侧面
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.
底面是一个圆，侧面是一个曲面.
探究新知
圆锥中常见的元素有哪些？
母线
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高.
高
半径
o
圆锥的母线有无数条.
探究新知
圆锥的母线、高、半径三者之间有什么关系？
母线
高
半径
l
h
r
h2+r2=l2
o
探究新知
我们知道圆锥的侧面是一个曲面，那么如何求它的侧面积呢？
l
r
平面
o
曲面
扇形
圆锥的侧面展开图是什么图形？
如何将曲面变成平面呢？
探究新知
展开的扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
l
r
o
扇形
展开的扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？
母线长
相等
探究新知
=底面圆周长
如何计算圆锥的侧面积？
l
r
o
扇形
圆锥的侧面积
扇形的面积
=
2πr
=
弧长
扇形的半径
 
扇形的弧长
半径
O
A
B
 
 
扇形面积公式
探究新知
如何计算圆锥的侧面积？
l
r
o
扇形
圆锥的侧面积
=
2πr
如何计算圆锥的全面积呢？
圆锥的全面积
=
侧面积+底面积
=
r是底面圆的半径，l是圆锥的母线长.
探究新知
还记得前面提到的蒙古包吗？能否利用今天学到的知识求出蒙古包的全面积？
蒙古包的全面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积
探究新知
【例】蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
探究交流：1.学生先自主完成例题，再与同桌交流；2.学生讲述分析解答过程；3.教师补充完善过程.
应用新知
【例】蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
r
h1
h2
l
2πr
h2
分析：蒙古包的全面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积
应用新知
【例】蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
r
h1
h2
l
应用新知
【例】蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
r
h1
h2
l
应用新知
1.已知一个圆锥的底面半径为12 cm，母线长为20 cm，则 这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________.
2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm， 高为 4 cm围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为 .
240π cm2
384π cm2
15π cm2
巩固新知
3. 若圆锥的底面半径r =4 cm，高线h =3 cm，则它的侧面 展开图中扇形的圆心角是 度.
提示：先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再求出圆锥的侧面展开图中扇形的弧长（底面圆的周长），然后利用弧长公式求出展开图中扇形的圆心角.
288
巩固新知
4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？
解：根据题意，圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，则其侧面积为 π515=235.5（cm2）
因此，生产这种帽身10000个至少需材料 235.510000=2355000（cm2）.
巩固新知
圆锥的全面积公式：
圆锥的侧面积公式：
圆锥的侧面积和全面积
2πr
课堂小结
教科书第114页练习第1、2题
布置作业
课程结束
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