4.1几何图形 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期人教版
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4.1几何图形
一、单选题
1．如图，从左面看三棱柱得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图是用8个相同的小正方体搭成的几何体，要保证从正面和上面看到的形状图不变，最多可以添加的小正方体的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
3．用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
4．“笃行致远,善思愈高”是渝高中学校训，如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“笃、行、致、远、善、思”六个字，则“行”相对的面上的文字是（ ）
A．笃 B．思 C．致 D．善
5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“造”字对面是（ ）
A．教 B．育 C．名 D．县
6．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是（ ）
A．七棱柱 B．七棱锥 C．六棱柱 D．六棱锥
7．下列四个图形中是左图的侧面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．当前，新冠奥密克戎病毒传染性越来越强，每个人要当好自己健康的第一责任人，戴口罩，勤洗手．下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，已知一个正方体是三个面分别标有〇、◎、※三种图案，则它的展开图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．七巧板是中国古代劳动人民的发明．小张为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板，拼成了“牛气冲天”的图案（如图）. 图中∠ABC与∠DEF的和为（ ）
A．180° B．225° C．270° D．360°
12．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ）
A．记 B．观 C．心 D．间
二、填空题
13．用一个平面去截下列几何体：①圆柱； ②正方体； ③棱锥； ④圆锥； ⑤长方体； ⑥球， 其截出的面可能是圆的有 ．（填序号）
14．一个长方形的长
为
，宽
为
，则将其绕边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是 
（保留
．
15．下列几何体：①圆柱；②正方体；③棱柱；④球；在这些几何体中截面可能是圆的有 ．（只填写序号即可）
16．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“江”字一面的相对面上的字是 ．
17．一个棱柱有
条棱，则这个棱柱共有 个面．
三、解答题
18．如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空:
(2)先化简,再求值:
19．一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
(1)该盒子的底面的长为 （用含a的式子表示）．
(2)若①，②，③，④四个面上分别标有整式
，x，
，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．
(3)请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．
20．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)．
21．如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)．
(1)该包装纸盒的几何形状是____；
(2)画出该纸盒的平面展开图；
(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)．
22．如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积.
23．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)共有______种弥补方法；
(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
(3)在你帮忙设计成功的图中，请把－6，8，10，－10，－8，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上）
24．某种包装盒的形状是长方体，长
比高
的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）
(1)设该包装盒的高为
，则该长方体的长为_______分米，边
的长度为_______分米；（用含的式子表示）
(2)若的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）
25．观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:
(1)这个图形的名称是 ;
(2)这个几何体有 个面,有 个底面,有 个侧面,底面是 形,侧面是 形.
(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?
