上海市宝山区2022-2023学年六年级下学期期末数学试题（五四制）（含答案）

2022学年第二学期期末考试六年级数学试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分）

1.的相反数是____________.

2.计算：____________.

3.在数轴上，到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是____________.

4.用科学计数法表示数据：____________.

5.数轴上点所表示的数是；那么数轴上点在原点的____________（填左或右）边.

6.如果一个数的是-1，那么这个数为____________.

7.如果是一个18度的角，那么在10倍的放大镜下是____________度.

8.经过两点可以画____________条直线.

9.延长线段到，如果的长度为10厘米，的长度为2厘米，点和点分别是线段和线段的中点，那么线段的长度为____________厘米.

10.一个锐角的补角一定比它的余角大____________度.

11.如果，，，那么、、从小到大的排序是____________（即用“<”连接）

12.如图，、分别是、的平分线，如果，那么的大小为____________（结果用度、分、秒表示）.

13.小斌量得某一长方体的其中五条棱长分别为2、2、3、3、5（单位：厘米），那么这个长方体的表面积为_______________平方厘米.

14.在长方体中，与平面平行的平面是____________.

15.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是____________cm.

二、单项选择题（本大题共有5题，每题2分，满分10分）

16.以下叙述中，不正确的是（    ）

A.减去一个数，等于加上这个数的相反数； B.一对相反数的和为零；

C.两个负数的积是正数； D.两个数的和一定大于其中一个加数.

17.下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；中是一元一次不等式的有（    ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.0个

18.下列说法中，不正确的是（    ）

A.长方体的任意一条棱垂直于两个面；

B.凡与铅垂线平行的直线一定垂直于水平面；

C.长方体的每个面都是长与宽不相等的长方形；

D.单杠的横杠与地面平行.

19.将方程变形为用含的式子表示，那么正确的是（    ）

A. B. C. D.

20.如果，，那么与的大小关系是（    ）

A.； B.； C.； D..

三、简答题（本大题共有8题，第21---24题每题5分，第25--28题每题6分，满分44分）

21.计算：.

解：

22.解方程：.

解：

23.解不等式：

并把解集在数轴上表示出来.

解：

24.解方程组：

解：

25.解不等式组：

解：

26.解方程组：

解：

27.（1）补全右面的图形，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母；

（2）在图中联结、，在长方体中，与平面平行的棱为_________.

28.如图，已知点是直线上的点，.

（1）图中与互补的角有_______________；

（2）如果射线、分别表示从点出发的正东、正西两个方向，那么射线表示______________（请填方位角）；

（3）如果，请画射线（不要求写画法）.

四、解答题（本大题共有2题，第29题7分，第31题9分，满分16分）

29.某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子.帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的.问该兴趣小组男生、女生各有多少人？

30.对，定义一种新运算，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例：.

己知，.

（1）求，的值；

（2）若关于的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围.

2022学年六年级第二学期期末数学卷参考答案及评价意见

一、填空题

1.；  2.-1；  3.；  4.；  5.右；  6.；  7.18；  8.一；

9.5；  10.90；  11.；  12.；  13.62；  14.；  15.56；

二、选择题

16.D；  17.A；  18.C；  19.B；  20.A；

三、简答题

21.原式………………3分

………………1+1分

22.解：………………2分

………………1分

……………………1分

………………1分

23.解：…………1分

………………1分

……………………1分

数轴的三要素，实心圈，方向…………2分

24.解：①②得：

………………2+1分

代入①得：

原方程组的解为：………………1+1分

25.解：由①得：………………2分

由②得：

………………2分

不等式组的解集为：…………2分

26.解：①③得：

②-①得：………………1+1分

容易知道：，………………2分

回代得：………………1分

原方程组的解为………………1分

27.（1）实、虚线，字母………………3分

（2）图，棱和………………1+2分

28.（1）和………………2分；

（2）北偏西54°方向………………2分；（3）作（画）图略………………2分

四、解答题

29.解：设该兴趣小组有男生人、女生人………………1分

根据题意得：解这个方程组得：………………3+2分

经检验符合实际

答：该兴趣小组有男生7人、女生11人.…………1分

30.解：（1）由，，

得，，…………2分

即解得即，的值分别为1，3…………1分

（2）由（1）得，………………1分

则不等式组可以化为…………1分

解得.…………1分

不等式组恰好有的3个整数解一定是0、1、2、…………1分

所以有，解得.………………2分