2022-2023学年上海市宝山区数学七下期末复习检测试题含答案

2022-2023学年上海市宝山区数学七下期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果a＞b，下列各式中不正确的是（      ）

A．a-3＞b-3                    B． C．2a＞2b D．-2a+5＜-2b+5

2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（      ）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

3．下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是(     )．

A． B． C． D．

5．如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'．若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（    ） 

A．8   B．9    C．  D．10

6．若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是

A．-1 B．0 C．1 D．2

7．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线)．其中，所需平移的距离最短的是(   )

A． B．

C． D．

8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

9．若分式有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

10．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（　　）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）

12．一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____

13．抛物线与轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是__________．

14．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

15．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

16．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）观察下列各式

，

，

，

，

由此可推断

（1）＝　   　＝　   　．

（2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为　   　＝　   　（m表示正整数）．

（3）请参考（2）中的规律计算：

18．（8分） “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

[来

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出，关于的函数表达式；

（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB为直径的⊙M交y轴正半轴于点C，CD是⊙M的切线，交x轴正半轴于点D，过A作AECD于E，交⊙于F.

（1）求C的坐标；（用含m的式子表示）

（2）①请证明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周长；

（3）若，，分别表示的面积，记，对于经过原点的二次函数，当时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数的图象交于A(1，n)，B(m，2).

(1)求反比例函数关系式及m的值

(2)若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标；

(3)根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集

21．（8分）如图，等边三角形ABC的边长是6，点D、F分别是BC、AC上的动点，且BD＝CF，以AD为边作等边三角形ADE，连接BF、EF．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）连接DF，当BD的长为何值时，△CDF为直角三角形？

（3）设BD＝x，请用含x的式子表示等边三角形ADE的面积．

22．（10分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：，精确到，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数的值为_____，所抽查的学生人数为______．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形统计图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1800名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

23．（10分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人漱养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．

(1)本次调查的学生人数为______人；

(2)求本次所调查学生读书本数的众数，中位数；

(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？

24．（12分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、B

5、D

6、D

7、C

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、＜

12、m＞

13、

14、65°

15、1．

16、630

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2） ，；（3）0.

18、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．

19、（1）C(0,3m)；

（2）①证明见解析；②8m+；

(3) 或

20、 (1) 反比例关系式为:，m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0<x<1

21、（1）见解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）

22、（1）45%，60人；（2）18人，条形统计图见解析；（3）众数7，平均数7.2；（4）1170人．

23、（1）20；（2）4,4；（3）估计该校学生这学期读书总数约3600本

24、-2＜x≤3，数轴上表示见解析．