浙教版七年级下册6.5频数直方图当堂检测题

6.5　频数直方图

基础过关全练

知识点1　频数直方图　　　　　　　　　　　　　　　　

1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为              (　　)

20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图

A.5　　　　　B.6　　　　　C.7　　　　　D.8

2.某班级的一次数学考试成绩统计图如图,则下列说法正确的是 (　　)

A.该班的总人数为41

B.得分在60~70分的人数最多

C.人数最少的分数段的频数为2

D.得分在60~100分的有35人

3.为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试,将所得数据整理后,绘制了如图所示的频数直方图(各组只含最小值,不含最大值).已知图中从左到右各组的频率分别是a,0.3,0.4,0.2,设跳绳次数不低于100的学生有b人,则a,b的值分别是              (　　)

A.0.2,30　　　　　B.0.3,30　　　C.0.1,20　　　　　D.0.1,30

4.【新独家原创】为了更好地贯彻、落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务.校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查.并绘制成了频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则做家务时间在8小时及以上的学生有　　　　名. 

5.某中学九年级甲、乙、丙三个班参加毕业升学考试,每班学生人数都为50,现将数学考试成绩(单位:分)统计如下(每组含最小值,不含最大值):

甲班数学考试成绩    乙班数学考试成绩

频数直方图　　  　扇形统计图

丙班数学考试成绩频数统计表

根据图表提供的数据,80~90分这一组人数最多的班级是　　　　班,有　　　　人. 

6.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位:千步),并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.根据统计图,给出下列四个结论:①此次一共调查了200名小区居民;②行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半;③行走步数为4~8千步的人数为50;④扇形图中,表示行走步数为12~16千步所对应的扇形圆心角是72°.其中,正确的有　　　(填序号). 

7.【教材变式·P171T2变式】 对若干只灯泡的使用寿命进行检测,得到如图所示的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).

请根据频数直方图回答下列问题.

(1)被检测的灯泡共有多少只?

(2)频数直方图中的组距为多少?

(3)求频数最大的一组的组中值和频率;

(4)使用寿命在550小时及以上的灯泡有多少只?占被检测灯泡总数的百分之几?

知识点2　频数直方图的画法　　　　　　　　　　　　　　　　

8.为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况,对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳测试,并把得到的数据分成四组,绘制成频数表和不完整的频数直方图(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值).

某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表

(1)求a的值;

(2)把频数直方图补充完整;

(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.

9.(2022浙江杭州上城期末)为了更好地宣传垃圾分类,某校组织开展垃圾分类知识竞赛,并随机抽查了部分参赛同学的成绩(单位:分),整理并制作了不完整的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题:

(1)本次调查统计的学生人数为　　　　; 

(2)n=　　　　,并补全频数直方图; 

(3)该校有学生1 500人,成绩在80分及以上的为优秀,假如全部学生参加此次测试,请估计该校成绩为优秀的人数.

能力提升全练

10.(2020浙江温州中考,14,)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有　　　　头. 

11.新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数表和如图所示的频数直方图.

a.线上垃圾分类知识测试频数表

b.线上垃圾分类知识测试频数直方图

c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为

80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.

回答问题:

(1)本次抽样调查的样本容量为　　　　,表中m的值为　　　　; 

(2)请补全频数直方图;

(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,如果测试成绩达到80为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为　　　　; 

(4)若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.

素养探究全练

12.【数据观念】某校“校园主持人大赛”结束后,将所有参赛选手的比赛成绩(单位:分,成绩均为整数)进行整理,并分别绘制成不完整的扇形统计图和频数直方图:

(1)本次比赛参赛选手共有　　　　人,扇形统计图中79.5~89.5分这一范围的人数占总参赛人数的百分比为　　　　; 

(2)补全频数直方图;

(3)赛前规定,成绩由高到低前40%的参赛选手获奖,某参赛选手的比赛成绩为88分,试判断他能否获奖,并说明理由.

答案全解全析

基础过关全练

1.D　由频数直方图可得,组界为99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.

2.C　该班的总人数为4+12+14+8+2=40,故A错误;得分在70~80分的人数最多,故B错误;人数最少的分数段的频数为2,故C正确;得分在60~100分的有12+14+8+2=36(人),故D错误.故选C.

3.D　a=1-0.3-0.4-0.2=0.1,b=50×(0.4+0.2)=30.

4.答案　39

解析　由频数直方图知,做家务时间在8小时及以上的学生有24+15=39(名).

5.答案　甲;13

解析　由频数直方图得甲班80~90分的人数为50-(3+7+12+15)=13,

由扇形统计图得乙班80~90分的人数为50×(1-36%-26%-10%-12%)=8,

由频数统计表可得丙班80~90分的人数为11,

∵13>11>8,

∴80~90分这一组人数最多的班级是甲班,有13人.

6.答案　①③④

解析　①此次一共调查了70÷35%=200名小区居民,正确;②行走步数为8~12千步的人数为70,未超过调查总人数的一半,错误;③行走步数为4~8千步的人数为200×25%=50,正确;④行走步数为12~16千步所对应的扇形圆心角是360°×20%=72°,正确.故答案为①③④.

7.解析　(1)被检测的灯泡共有1+8+7+4=20(只).

(2)频数直方图中的组距为100 h.

(3)频数最大的一组的组中值为500 h,频率为8÷20=0.4.

(4)∵=550,

∴使用寿命在550小时及以上的灯泡有7+4=11(只),

占被检测灯泡总数的百分比为×100%=55%.

8.解析　(1)a=360-(48+96+72)=144.

(2)补全频数直方图如下:

(3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为×100%=20%.

9.解析　(1)300.

(2)m=300×40%=120,n=90÷300=0.3,

补全频数直方图如下:

(3)1 500×(0.4+0.2)=900.

答:估计该校成绩为优秀的人数为900.

能力提升全练

10.答案　140

解析　∵=77.5,

∴质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).

11.解析　(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.

(2)补全的频数直方图如图所示.

(3)2 000×=800.

故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.

(4)由题意可得,成绩为88的居民A是第10名或者第11名,

故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.

素养探究全练

12.解析　(1)(8+4)÷24%=50(人).故本次比赛参赛选手共有50人.

扇形统计图中59.5~69.5分这一范围的人数占总参赛人数的百分比为(2+3)÷50×100%=10%,所以扇形统计图中79.5~89.5分这一范围的人数占总参赛人数的百分比为1-24%-10%-30%=36%.

(2)69.5~74.5分这一范围的人数为50×30%-8=7,

79.5~84.5分这一范围的人数为50×36%-8=10,

补全频数直方图如图:

(3)能获奖.理由:

获奖人数为50×40%=20,

84.5~99.5分这一范围的人数为8+8+4=20,

∴得分为88分的选手一定能获奖.